函数专项练习试题

...wd......wd......wd...函数专项练习〔预〕一次函数1．一次函数和正比例函数：形如y=kx+b的函数是一次函数，当b=0时，一次函数y=kx就是正比例函数2.一次函数的图像一次函数y=kx+b的图像是经过点〔0，b〕和的一条直线，特别的，正比例函数y=kx的图像是经过点〔0,0〕和〔1,1〕的一条直线反比例函数一般的，形如〔x≠0，k为常数〕的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，图像的形状是双曲线，且关于原点对称二次函数的图像和性质二次函数表达式确实定：一般式，顶点式，交点式，平移方法确定综合练习：一．选择题〔共19小题〕1．如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是〔〕A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＜0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＞02．二次函数y=〔x﹣m〕2+n的图象如以以下图，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是〔〕A． B． C． D．3．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=﹣〔m≠0〕的图象可能是〔〕A． B． C． D．4．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在y轴的负半轴上，连接AC，BC．假设△ABC的面积为5，则m的值为〔〕A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．54题5题5．如图，点P为反比例函数y=﹣上一点，过点P向坐标轴引垂线，垂足分别为M，N，那么四边形MONP的面积为〔〕A．﹣6 B．3 C．6 D．126．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则反比例函数y=的图象在〔〕A．一、二象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限7．如图，点B是反比例函数y=〔k≠0〕在第一象限内图象上的一点，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，矩形AOCB的面积为6，则k的值为〔〕A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣67题8题9题10题8．一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=〔k1•k2≠0〕的图象如以以下图，假设y1＞y2，则x的取值范围是〔〕A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜19．如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A〔1，2〕，B〔﹣2，﹣1〕两点，假设y1≥y2，则x的取值范围是〔〕A．x≥1 B．x≤﹣2 C．﹣2≤x＜0或x≥1 D．x≤﹣2或0＜x≤110．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x〔k1≠0〕与双曲线y=〔k2≠0〕相交于A，B两点，点A的坐标为〔1，2〕，则点B的坐标为〔〕A．〔﹣1，﹣2〕 B．〔﹣2，﹣1〕 C．〔﹣1，﹣1〕 D．〔﹣2，﹣2〕11．将抛物线y=﹣〔x+1〕2+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为〔〕A．y=﹣〔x+1〕2+1 B．y=﹣〔x﹣1〕2+3 C．y=﹣〔x+1〕2+5 D．y=﹣〔x+3〕2+312．二次函数y=ax2+bx+c的图象如以以下图，则一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是〔〕A． B． C． D．13．如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是〔〕A． B． C． D．14．一次函数y=ax+c的图象如以以下图，则二次函数y=ax2+x+c的图象可能大致是〔〕A． B． C． D．15．在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是〔〕A． B． C． D．16．一次函数y=ax+b〔a≠0〕与二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕在同一平面直角坐标系中的图象可能是〔〕A． B． C． D．17．函数y1=ax2+b，y2=〔ab＜0〕的图象在以下四个示意图中，可能正确的选项是〔〕A． B． C． D．18．如图，正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点〔与B，C不重合〕连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP=x，△PCE的面积为y，则y与x的函数关系式是〔〕A．y=﹣x2+4x B． C． D．y=x2﹣4x19．如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的选项是〔〕A．S=x〔40﹣x〕 B．S=x〔40﹣2x〕 C．S=x〔10﹣x〕 D．S=10〔2x﹣20〕19题20题21题20.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点〔不与正方形的顶点重合〕，不管E、F若何动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数函数关系式是〔〕A、B、C、D、21.如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开场时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠局部面积与时间t(s)之间的函数关系式为____________二．解答题〔共7小题〕22．：如图，反比例函数y=的图象上的一点A〔m，n〕在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且AB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．〔1〕用含m的代数式表示点D的坐标；〔2〕求证：CD=3BD；〔3〕联结AD、OD，试求△ABD的面积与△AOD的面积的比值．23．如图，双曲线y=〔m＞0〕与直线y=kx交于A、B两点，点A的坐标为〔3，2〕．〔1〕由题意可得m的值为，k的值为，点B的坐标为；〔2〕假设点P〔n﹣2，n+3〕在第一象限的双曲线上，试求出n的值及点P的坐标；〔3〕在〔2〕小题的条件下：如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M的坐标．24．如图，反比例函数y=〔k≠0〕的图象经过点A〔1，2〕和B〔2，n〕，〔1〕以原点O为位似中心画出△A1B1O，使=；〔2〕在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小假设存在，求出P的坐标；假设不存在，请说明理由．25．如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建设平面直角坐标系，坐标原点为O．〔1〕求直线AB的解析式．〔2〕假设设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S，求S关于x的函数关系式．26．春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，假设原价出售，则每天平均可卖出200kg，假设价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，假设油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足若何的关系式27．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润，这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式．28．某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y〔件〕与销售单价x〔元/件〕满足下表中的函数关系．X〔元/件〕3540455055Y〔件〕550500450400350〔1〕试求y与x之间的函数表达式．〔2〕设公司试销该产品每天获得的毛利润为S〔元〕，求S与x之间的函数表达式．〔毛利润=销售总价﹣成本总价〕29.我国中东部地区雾霾天气日趋严重，环境治理已刻不容缓。我市某电器商场根据民众安康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台，假设供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务。试确定月销售量y〔台〕与售价x〔元/台〕之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；当售价x〔元/台〕定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润W〔元〕最大最大利润是多少30.某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两周销售方案中选择一种进展销售：①假设只在国内销售，销售价格y〔元/件〕与月销量x(件)的函数关系式为，成本为20元/件，月利润为〔元〕；②假设只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件〔a为常数，〕，当月销量为x〔件〕时，每月还需缴纳元的附加费，月利润为〔元〕.假设只在国内销售，当x=1000〔件〕时，y=_________(元/件)；分别求出、与x之间的函数关系式〔不必写x的取值范围〕；假设在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值一样，求a的值。动点问题：如图抛物线的顶点为A〔1,4〕，抛物线与y轴交于点B〔0,3〕，与x轴交于C、D两点。点P是x轴上的一个动点。求抛物线的表达式；当PA+PB的值最小时，求点P的坐标.抛物线与x轴相交于不同的两点A、B求m的取值范围；证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；当时，由〔2〕求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值假设有，求出该最值及相对应的m值如图，抛物线与直线AB交于点A〔-1,0〕，B〔4，〕，点D是抛物线A、B两点间局部上的一个动点〔不与点A、B重合〕，直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.求抛物线的表达式；设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标。如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为〔2,0〕，点C的坐标为〔0,3〕，它的对称轴是直线求抛物线的解析式M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标如以以下图，二次函数的图像与x轴的一个交点为A〔3,0〕，另一个交点为B，且与y轴交于点C。求m的值；求点B的坐标；该二次函数图像上有一点D〔x,y〕〔其中x>0,y>0〕使，求点D的坐标。如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-2，0)，C〔4,0〕两点，和y轴相交于点B，连接AB、BC.求抛物线的解析式〔关系式〕在第一象限外，是否存在点E，使得以BC为直角边的△BCE和Rt△AOB相似假设存在，请简要说明若何找到符合条件的点E，然后直接写出点E的坐标，并判断是否有满足条件的点E在抛物线上；假设不存在，请说明理由在直线BC上方的抛物线上，找一点D，使，并求出此时点D的坐标。7.对称轴为直线x=–1的抛物线y=x2+bx+c，与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为〔–3，0〕．〔1〕求点B的坐．〔2〕点C是抛物线与y轴的交点，点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．8.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A〔﹣1，0〕，B〔4，0〕，C〔0，﹣4〕三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．〔1〕求这个二次函数的解析式；〔2〕是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由；〔3〕动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．9.如图，抛物线与x轴交于A〔﹣1，0〕、B〔3，0〕两点，与y轴交于点C〔0，﹣3〕，设抛物