蚌埠市蚌山区2023年八年级《数学》上学期期中试题

6/6蚌埠市蚌山区2023年八年级《数学》上学期期中试题一、选择题本大题共10小题，每小题4分，满分40分。1.在平面直角坐标系中，点（2，－1）所在的象限是A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是A.常量，常量 B.变量，变量C.常量，变量 D.变量，常量3.在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向上平移3个单位长度，向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是A.(－1,1) B.(－1,－2)C.(－1,2) D.(1,2)4.一次函数y=kx－2k的图象经过点A，且y随x的增大而增大，则点A的坐标可以是A.(1,1) B.(－1,3)C.(0,－1) D.(3,－1)5.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是A.14 B.10C.3 D.26.在△ABC中，∠A=0.5∠B=0.5∠C，则△ABC是A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形7.下列命题中，为真命题的是A.两个锐角之和一定为钝角B.相等的两个角是对顶角C.同位角相等D.垂线段最短8.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S=4cm²，则S△为A.2cm² B.1cm²C.0.5cm² D.0.25cm²9.如图所示，一次函数y=kx+b（k，b是常数k≠0）与正比例函数y=mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是A.关于x的方程mx=kx＋b的解是x=1B.关于x的不等式mx<kx＋b的解集是x>1C.当x<0时，函数y=kx＋b的值比函数y=mx的值大D.关于x，y的方程组y－mx=0的解是x=110.在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y=mz－6m＋2（m=0）图象将四边形ABCD的面积分成1∶3两部分，则m的值是A.－4 B.－0.2,－5C.－0.2 D.－0.25,－4二、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11.若y=在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________12.已知△A'B'O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（－1，2），它的对应点A'的坐标为（3，4），△ABO内任意一点P（a，b）平移后的对应点P'的坐标是__________13.如图，直线l:y=x＋1与直线I∶y=mx＋n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组y=x+1和y=mx+n的解是__________14.探究与发现∶如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连接DE.（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE=__________（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时，试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系为___三、解答题本大题共2小题，每小题8分，满分16分。15.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度后得到△ABC（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的△ABC（2）直接写出△ABC各顶点的坐标A__________，B__________，C__________。16.在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B.求点A，B的坐标。17.已知函数y=（m－10）x＋1－2m.（1）当m为何值时，这个函数是一次函数；（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数.18.已知y＋3与x成正比例，当x=2时，y=7.（1）求y与x的函数表达式；（2）当时x=－0.5，求y的值。19.如图，L1和L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P，（1）求出两条直线的函数关系式（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解.20.已知∶在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°,∠C=50°.（1）求∠DAE的度数.（2）试求∠DAE与∠C－∠B有何关系21.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数∶①求c的长。②判断△ABC的形状。22.如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C=∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F.（1）求证∶∠AEF=∠AFE；（2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C=30°时，求∠CGF的度数.23.已知一次函数y：a=ax＋b的图象交x轴和y轴于点B和D；另一个一次函数y：a=bx＋a:的图象交x轴