2024-2025学年新教材高中数学 第10章 复数 10.2.2 复数的乘法与除法说课稿 新人教B版必修第四册

2024-2025学年新教材高中数学第10章复数10.2.2复数的乘法与除法说课稿新人教B版必修第四册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容2024-2025学年新教材高中数学第10章复数10.2.2复数的乘法与除法，本节课主要内容包括：

1.复数乘法的定义与运算法则；

2.复数除法的定义与运算法则；

3.复数乘除法的应用实例；

4.复数乘除法的几何意义。核心素养目标1.让学生通过探究复数的乘法与除法，培养逻辑思维能力和数学抽象能力；

2.通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；

3.培养学生空间想象能力，理解复数乘除法的几何意义；

4.增强学生合作交流意识，提高团队协作能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握复数的乘法与除法运算法则；

2.能够运用复数乘除法解决实际问题；

3.理解复数乘除法的几何意义。

难点：

1.复数乘除法法则的理解和应用；

2.复数乘除法在几何意义上的直观表现；

3.实际问题中复数乘除法的运用。

解决办法与突破策略：

1.通过具体例题演示，引导学生发现并总结复数乘除法的规律，帮助学生形成直观印象；

2.利用数形结合的方法，通过复数平面图示来展示乘除法的几何意义，增强学生的空间想象力；

3.设计不同难度的练习题，让学生在实践中逐步掌握复数乘除法的应用，提高解决问题的能力；

4.组织小组讨论，鼓励学生互相交流解题思路，共同解决难点问题，提高合作学习能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有新人教B版必修第四册高中数学教材。

2.辅助材料：准备复数乘除法的相关例题和练习题，以及复数平面的动态演示视频。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：将教室布置为便于小组讨论的形式，确保每组学生都有足够的空间进行交流和合作。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一个与复数乘除法相关的实际问题，例如，通过动画演示复数旋转的效果，引发学生对复数乘法的兴趣。

2.提出问题：询问学生如何使用复数来表示和计算旋转，激发学生的思考和求知欲。

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解复数乘法法则（5分钟）：

-通过例题演示复数乘法的步骤；

-引导学生发现复数乘法的规律；

-强调复数乘法的几何意义。

2.讲解复数除法法则（5分钟）：

-通过例题演示复数除法的步骤；

-引导学生理解复数除法的概念；

-解释复数除法的几何意义。

3.情境互动（5分钟）：

-学生跟随教师一起完成几个简单的复数乘除法练习；

-教师提问，学生回答，共同探讨复数乘除法的应用。

三、巩固练习（10分钟）

1.小组讨论（5分钟）：

-学生分小组，每组完成一道复数乘除法的应用题；

-鼓励小组成员之间相互交流思路，协作解决问题。

2.练习展示（5分钟）：

-每组选派一名代表向全班展示解题过程；

-教师对解题过程进行点评，指出优点和需要改进的地方。

四、课堂提问与总结（5分钟）

1.课堂提问（3分钟）：

-教师提出关于复数乘除法的概念和应用问题；

-学生回答，教师根据回答情况进行点评。

2.总结（2分钟）：

-教师总结本节课的重点内容，强调复数乘除法的重要性；

-学生分享本节课的学习收获。

五、教学创新与核心素养能力拓展（5分钟）

1.教学创新：

-利用多媒体工具，如在线互动平台，让学生在课堂上实时完成练习并得到即时反馈。

2.核心素养能力拓展：

-设计一道与实际生活相关的复数乘除法问题，让学生课后思考并解决，培养学生的应用能力和创新思维。学生学习效果学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够熟练掌握复数乘法和除法的基本概念、运算法则以及几何意义。通过课堂练习和课后作业，学生能够正确运用复数乘除法解决各种问题，说明他们已经内化了这些知识点。

2.思维能力：学生在解决复数乘除法问题时，能够展现出良好的逻辑思维和抽象思维能力。他们能够通过数形结合的方式，将复数问题转化为几何问题，从而更直观地理解和解决问题。

3.应用能力：学生在完成与实际生活相关的复数乘除法问题时，能够将理论知识与实际问题相结合，展现出较强的应用能力。他们能够灵活运用复数知识解决物理、工程等领域中的问题。

4.合作交流：在小组讨论环节，学生能够积极参与，与同伴进行有效的交流和合作。他们能够分享自己的思路，倾听他人的意见，通过讨论共同解决问题，提高了团队合作能力。

5.解决问题能力：学生在面对复数乘除法的复杂问题时，能够逐步分析问题，设计解决方案，并最终找到正确的答案。这说明他们在解决问题的过程中，不仅掌握了知识，还培养了问题解决的能力。

6.自主学习：学生在课后能够主动复习课堂内容，通过完成练习题和探索复数乘除法的拓展问题，提高了自主学习能力。

7.核心素养提升：通过本节课的学习，学生在数学抽象、逻辑推理、数学建模等方面有了显著的提升。他们在面对复数乘除法问题时，能够运用所学知识进行有效的分析和解决，体现了数学核心素养的提升。反思改进措施（一）教学特色创新

1.利用信息技术辅助教学，通过在线互动平台，增加课堂互动性和趣味性，让学生更积极参与到复数乘除法的学习中。

2.设计生活化的教学案例，将复数乘除法与实际生活中的问题相结合，提高学生的学习兴趣和知识应用的意识。

3.引入小组合作学习模式，鼓励学生在小组内部分享思路，协作解决问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，发现部分学生对复数乘除法的几何意义理解不够深刻，难以将数学知识与几何直观相结合。

2.个别学生在课堂讨论环节参与度不高，可能是因为教学组织形式未能充分调动所有学生的积极性。

3.教学评价方式较为单一，未能充分反映学生在知识掌握、能力提升和素养发展方面的全面进步。

（三）改进措施

1.针对学生对几何意义理解不足的问题，可以增加一些数形结合的练习题，通过具体的图形演示，帮助学生建立直观的几何概念。

2.对于参与度不高的问题，可以调整小组合作的形式，确保每个学生都有发言和展示的机会，同时鼓励学生提出自己的疑问和见解。

3.教学评价方面，可以采用多元化的评价方式，结合学生的课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度以及解决实际问题的能力，全面评估学生的学习效果。此外，可以定期与学生进行交流，了解他们的学习需求和困惑，及时调整教学策略。内容逻辑关系①复数乘法的逻辑关系：

-重点知识点：复数乘法法则、复数乘法的几何意义；

-关键词：乘法法则、模长、辐角；

-关键句：复数乘法遵循“实部乘实部，虚部乘虚部，实虚相乘后相加”的法则。

②复数除法的逻辑关系：

-重点知识点：复数除法法则、复数除法的几何意义；

-关键词：除法法则、共轭复数