2024-2025学年北师大版数学七年级上册期中素养测评试题

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页新教材北师大版2024-2025学年七年级上册数学期中素养测评试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，是长方体表面展开图的是（

）A．

B．

C．

D．

2．8的相反数是（

）A． B．8 C． D．3．若多项式的次数与单项式的次数相同，则a的值是（

）A．4 B．3 C．2 D．14．绝对值大于且小于的所有负整数的和为（

）A． B． C． D．5．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．7．下列各数中，负数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边（

）上．A． B． C． D．二、填空题9．如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上两点间的距离为．10．一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，这个热气球此时停留在米．11．化简（a-b）-（a+b）的结果为．12．如图，数轴上点A所表示的数的倒数为．13．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则b．（填“”“”或“”）14．如图，淘气用大小相同的磁力球搭建了一个7层金字塔模型，基座由个磁力球组成，第二层由个磁力球组成，第三层由个磁力球组成，…，顶部由一个磁力球组成，已知每相邻两个磁力球之间有且只有一个接触点，则这个金字塔模型共有个接触点．15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝．16．如果、、是非零有理数，那么所有可能的值为．（表示、、的乘积）三、解答题17．计算：．18．计算(1)(2)(3)(4)19．先化简，再求值：，其中，．20．计算(1)(2)(3)(4)32÷（－2）3＋（－2）3×－2221．先化简，再求值：，其中．22．某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，，(1)该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？(2)若规定出租车的起步价为8元，起步行程为3千米以内（包括3千米），超过的部分每千米2元，请问该司机下午一共收入多少车费？23．先化简，再求值：，其中，．24．2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（万元）+7.6+2.7+2.5+4.7+2-0.6-13.8(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元；(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？25．为了庆祝中华人民共和国成立72周年，空军航空开放活动在其机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架J31型飞机起飞0.5km后的高度（上升记为正）变化为：+2.5km，－1.2km，+1.1km，－1.4km．(1)求该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度；(2)已知飞机平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么这架飞机在做完这四个表演动作过程中，一共消耗了多少升燃油？26．我国股市交易中，每买卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股50元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678答案CAABBCCC1．C【分析】根据长方体有六个面，以及字型进行判断即可．【详解】解：A中展开图有7个面，不符合要求；B中展开图无法还原成长方体，不符合要求；C正确，故符合要求；D中展开图有5个面，不符合要求，故选：C．【点睛】本题考查了长方体的展开图．解题的关键在于对知识的熟练掌握．2．A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：8的相反数是，故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．3．A【分析】根据多项式和单项式的次数相同可得，即可求解．【详解】解：∵单项式的次数为5，又∵多项式的次数与单项式的次数相同，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查单项式和多项式的次数，熟练掌握多项式和单项式的概念是解题的关键．4．B【分析】本题考查有理数的大小比较及有理数的加法，先列举出所有符合条件的数，再求出其和即可．掌握绝对值的性质是解题的关键．【详解】解：∵绝对值大于且小于的所有负整数是：，，∴，∴绝对值大于且小于的所有负整数的和为．故选：B．5．B【分析】根据数轴可得：，，进而可得，，，，进一步即可判断求解．【详解】解：根据数轴可得：，，所以，，，，故①②错误，所以，，故④⑤正确，因为，所以，故③正确．故选：B．【点睛】本题考查了有理数在数轴上的表示，化简绝对值、有理数的乘除法则的理解等知识，熟练掌握有理数的基本知识是解题的关键．6．C【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A．和不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；B．，故B选项不符合题意；C．，故C选项符合题意；D．，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．C【分析】先对每个数进行化简，再判断即可．【详解】因为，有三个负数，故选C．【点睛】本题考查了有理数运算，负数的判断，熟练进行有理数的运算是解题的关键．8．C【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，所以乙所行的路程是甲所行的路程的3倍，①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为，乙行的路程为，此时相遇在边的中点处；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，此时相遇在边的中点处；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，此时相遇在边的中点处；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，此时相遇在边的中点处；⑤第五次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，此时相遇在边的中点处；∵，∴第2022次相遇在边上，故选：C．【点睛】本题主要考查的是行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．9．3【分析】将正方体的展开图叠成一个正方体，A、B刚好是同一个面的对角线，于是可以求出结果．【详解】将正方体的展开图叠成一个正方体，刚好是同一个面的对角线，因为两倍对角线为6，那么对角线的长度就是，即正方体上两点间的距离为：3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了正方体的展开与折叠，将正方体的展开图正确折叠是解题的关键，难点在于确定A、B两点折叠后的位置．10．187【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算计算即可．【详解】解：200+15﹣8﹣20＝187（米），即这个热气球此时停留在187米．故答案为：187．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．11．-2b【分析】先进行去括号的运算，再合并同类项即可．【详解】解：（a-b）-（a+b）=a-b-a-b=-2b．故答案为：-2b．【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是在去括号时注意符号的变化．12．/【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数以及倒数的概念，确定单位长度的大小是解题关键．首先得到点A表示的数为，然后根据倒数的概念求解即可．【详解】解：由数轴可知，点A表示的数为，∴点A表示的数的倒数为：．故答案为：．13．【分析】本题考查了利用数轴比较大小，熟记数轴上右边的点表示的数总比左边的大是解题关键．根据在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，，∴故答案为：．14．588【分析】该题主要考查了图形规律类题型，解题的关键是掌握图形规律．根据图形规律解答即可；【详解】解：∵基座由个磁力球组成，第二层由个磁力球组成，第三层由个磁力球组成，…，顶部由一个磁力球组成，∴第六层内接触点有个，第五层内接触点有个，第四层内接触点有个，第三层内接触点有个，第二层内接触点有个，第一层内接触点有个，∴第七层和第六层之间接触点有个，第六层和第五层之间接触点有个，第五层和第四层之间接触点有个，第四层和第三层之间接触点有个，第三层和第二层之间接触点有个，第二层和第一层之间接触点有个，综上，这个金字塔模型共有接触点个．故答案为：588．15．2b【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置可得c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＞0，再根据绝对值的意义进行化简即可．【详解】根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，a＜0＜c＜b，，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝c﹣a+b﹣c+a+b＝2b，故答案为：2b【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的加减法的运算法则，绝对值的化简，去括号，整式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键．16．或或或【分析】分类讨论：①、、中有一个负数时，②、、中有两个负数时，③、、中有三个负数时，④、、都是正数时，即可求解．【详解】解：①、、中有一个负数时，所以，原式；②、、中有两个负数时，所以，原式；③、、中有三个负数时，所以，原式；④、、都是正数时，所以，原式；故答案：或或或．【点睛】此题考查了分类讨论与有理数绝对值的性质应用能力，有理数加减混合运算，能根据有理数绝对值的性质分类讨论是解题的关键．17．【分析】本题考查了有理数加减混合运算，分数转化为小数后分组运算是关键．根据有理数加减混合运算法则运算即可．【详解】解：原式．18．(1)(2)(3)20(4)1【详解】（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．19．，【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可．【详解】解：，∵，，∴原式．20．(1)65(2)-1(3)(4)【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除运算法则进行计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）根据有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：32÷（－2）3＋（－2）3×－22【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则，是解题的关键．21．【分析】去括号，合并同类项，化简后，再代值计算即可．【详解】解：原式；把代入，得：原式．【点睛】本题考查整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．22．(1)行程一共是千米；(2)该司机上午一共收入元车费；【分析】（1）求路程利用绝对值相加即可得到答案；（2）根据出租车费用方案直接求解即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，（千米），答：行程一共是千米；（2）解：由题意可得，（元），答：该司机上午一共收入元车费；【点睛】本题主要考查相反意义量，解题的关键是根据题意列出相应关系式．23．，15【分析】首先去括号、合并同类项，化成最简整式，再把，代入化简后的式子计算，即可求得结果．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值问题，准确计算出最简整式是解决本题的关键．24．(1)24.2(2)5(3)票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元【分析】（1）根据正数、负数的意义以及有理数的加法法则计算即可；（2）分别求出国庆假期7天中每天的收入，再比较大小即可；（3）票房收入最多的一天减去最少的一天即可．【详解】（1）解：10月4日的票房收入是：6.7＋7.6＋2.7＋2.5＋4.7＝24.2（万元），故答案为：24.2；（2）解：10月1日票房收入为：6.7＋7.6＝14.3（万元），10月2日票房收入为：14.3＋2.7＝17（万元），10月3日票房收入为：17＋2.5＝19.5（万元），10月4日票房收入为：19.5＋4.7＝24.2（万元），10月5日票房收入为：24.2＋2＝26.2（万元），10月6日票房收入为：26.2−0.6＝25.6（万元），10月7日票房收入为：25.6−13.8＝11.8（万元），故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日．故答案为：5；（3）解：26.2−11.8＝14.4（万元），故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元．【点睛】此题考查有理数的意义，正数、负数的意义，加有理数的加减，明确正数、负数所表示的意义是正确解答的关键．25．(1)1.5km(2)25.8升【分析】（1）利用有理数的加法计算再判断离地面的高度；（2）分别求出上升的总高度，下降的总高度，再计算油耗量．【