安徽省合肥市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法说课稿 新人教A版必修1

安徽省合肥市高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法说课稿新人教A版必修1科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）安徽省合肥市高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法说课稿新人教A版必修1教学内容本节课的教学内容为安徽省合肥市高中数学新人教A版必修1第一章《集合与函数概念》中的1.2.2节《函数的表示法》。本节课将详细介绍函数的三种常见表示方法：列表法、解析式法和图象法。具体内容包括：

1.函数的定义与性质。

2.列表法的概念、特点及应用。

3.解析式法的概念、特点及应用。

4.图象法的概念、特点及应用。

5.函数表示法的相互转换。核心素养目标1.让学生能够理解函数的概念，培养逻辑思维能力和抽象思维能力。

2.通过探究函数的表示法，提高学生的数学建模能力。

3.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提升数学素养。

4.通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识和创新意识。

5.增强学生对数学学习的兴趣，培养自主学习能力和合作学习能力。学情分析本节课的对象为高中一年级学生，他们已经具备了基本的数学运算能力和逻辑思维能力，对集合的概念有一定的了解。在知识方面，学生已经接触过函数的基本概念，但可能对函数的表示法理解不够深入，需要通过本节课的学习来加深理解。在能力方面，学生的抽象思维能力和空间想象力有待提高，这对理解函数的三种表示法至关重要。

在素质方面，学生具备了一定的自主学习能力和合作学习能力，但个别学生在面对复杂问题时可能会感到困惑。在行为习惯方面，学生可能习惯于机械记忆公式和定义，而缺乏主动探究和思考的习惯，这可能会影响他们对函数表示法的深入理解。

此外，学生对数学课程的学习态度直接影响着学习效果。由于函数是高中数学的核心内容，学生对其学习的兴趣和积极性将影响他们在后续学习中的表现。因此，本节课的教学需要激发学生的兴趣，引导他们主动探索，培养良好的学习习惯和思维方式。教学资源-教科书：新人教A版必修1

-电子白板或投影仪

-函数图像绘制软件（如GeoGebra）

-数学公式编辑器

-教学PPT

-学生作业本和练习册

-教学模型或实物道具（如函数模型）

-数学学习网站资源

-课堂讨论和小组合作活动材料教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括本节课的教学目标和预习要求，以及相关的PPT和预习视频。

-设计预习问题：围绕函数的表示法，设计问题如“列表法、解析式法和图象法分别是什么？它们之间有什么联系和区别？”

-监控预习进度：通过在线平台的预习任务提交功能，监控学生的预习进度和成果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据要求，阅读资料，观看视频，初步理解函数的表示法。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言概括和解释三种表示法。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考的答案提交至平台，为课堂讨论做好准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，提前对课程内容有所了解。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现资源的共享和预习进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如温度变化图，引出函数的图象表示法，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解列表法、解析式法和图象法的概念，通过实例展示它们的应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同表示法的优势和局限性。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，对老师提出的实例和问题进行积极思考。

-参与课堂活动：学生在小组讨论中，分享自己的理解和疑问，共同探讨函数表示法的应用。

-提问与讨论：学生对不懂的问题或新的想法进行提问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生系统理解函数的三种表示法。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中深化对函数表示法的理解。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与函数表示法相关的练习题，巩固学生在课堂上学到的知识。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和书籍，供学生进一步学习和探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，通过练习加深对函数表示法的理解。

-拓展学习：学生利用提供的资源，进行自主学习，拓宽知识面。

-反思总结：学生对学习过程进行反思，总结学习经验，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，提升学习深度。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，提升自我监控和调整能力。

本节课的重点在于让学生理解并掌握函数的三种表示法，难点在于如何将这三种表示法灵活运用和相互转换。通过课前预习、课堂讨论和练习，以及课后拓展，帮助学生逐步突破难点，达到教学目标。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学历史背景：介绍函数概念的发展历程，包括早期数学家对函数的研究，如牛顿、莱布尼茨等，以及函数在现代数学中的应用和发展。

（2）函数的实际应用案例：收集和整理一些函数在现实生活中的应用案例，如物理中的运动规律、经济中的供需关系、生物中的种群增长模型等。

（3）数学软件应用：介绍GeoGebra、MATLAB、Python等数学软件在函数图像绘制和分析中的应用，以及如何使用这些软件进行函数的动态演示。

（4）数学思维训练：提供一些与函数相关的数学问题和思维训练题目，如函数的性质探究、函数图像的变换等。

（5）数学竞赛题目：搜集近年来数学竞赛中与函数相关的题目，供学有余力的学生挑战。

2.拓展建议

（1）自主学习：鼓励学生利用课后时间，通过阅读数学书籍、观看教育视频、参与在线课程等方式，深入了解函数的概念、性质和应用。

（2）实践操作：建议学生使用数学软件绘制函数图像，观察不同函数的图像特征，以及图像随参数变化的情况。

（3）小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨函数在实际问题中的应用，以及如何选择合适的函数模型解决实际问题。

（4）数学日记：鼓励学生记录自己的数学学习过程，包括对函数的理解、遇到的问题、解决问题的方法等，以促进学生的自我反思和知识内化。

（5）学术探究：对于对数学有浓厚兴趣的学生，建议他们参与数学学术探究活动，如数学研究性学习、数学论文写作等，以培养他们的学术素养和研究能力。

（1）数学历史背景

-介绍函数概念的发展历程，从最初的数学家如何定义函数，到现代数学中函数的广泛应用。

-分析不同历史时期数学家对函数概念的发展所做的贡献，如牛顿的微积分理论、莱布尼茨的符号系统等。

（2）函数的实际应用案例

-收集物理、经济、生物等领域的实际案例，展示函数在这些领域中的应用。

-分析这些案例中函数模型的选择、建立和求解过程，以及函数在解决实际问题中的作用。

（3）数学软件应用

-介绍GeoGebra、MATLAB、Python等数学软件的基本操作，以及它们在函数图像绘制和分析中的具体应用。

-提供一些使用这些软件绘制函数图像的实例，包括静态和动态图像的演示。

（4）数学思维训练

-设计一些与函数相关的思维训练题目，如探究函数的单调性、奇偶性、周期性等。

-提供一些解决这些问题的方法和策略，帮助学生提高数学思维能力。

（5）数学竞赛题目

-搜集近年来数学竞赛中与函数相关的题目，包括高水平的数学竞赛题目。

-分析这些题目的解题思路和方法，帮助学生提升解决复杂数学问题的能力。板书设计①函数的定义与性质

-函数的定义：函数是描述输入与输出之间关系的数学模型。

-函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性等。

②函数的表示法

-列表法：通过列出输入