5.3.1-样本空间与事件学案

5.3.1样本空间与事件考点学习目标样本点与样本空间掌握样本点与样本空间的概念，在实际问题中能正确求出随机事件的样本空间基本事件、随机事件、必然事件掌握基本事件、随机事件、必然事件的概念，理解随机事件与样本点的关系随机事件的概率掌握随机事件的概率的概念，会借助样本空间和样本点理解随机事件的概率【学习重点】掌握样本点与样本空间、基本事件、随机事件、必然事件、随机事件的概率，并会借助样本空间和样本点理解随机事件的概率【学习难点】随机事件与样本点的关系、随机事件概率的理解引入：我们日常生活中，根据结果是否可以准确预测，可以分为两类，即和。一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是现象（或现象），发生的结果事先能够确定的现象就是现象（现象）。问题1：样本点和样本空间1．随机试验把相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为(简称为)．2．样本点随机试验中每一种可能出现的结果，都称为.3．样本空间(1)定义：由所有样本点组成的集合称为．(2)表示：基本事件空间常用大写希腊字母表示．例如，抛一枚硬币，如果样本点记为“出现正面”，“出现反面”，则样本空间为：再例如，抛一枚骰子，如果样本点用朝上的面的点数表示，则其样本空间为：例1.先后抛出两枚硬币，观察正反面出现的情况，选择合适的方法表示样本点，并写出样本空间.问题2.随机事件1．事件发生如果随机试验的样本空间为Ω，则随机事件A是Ω的一个.而且：若试验的结果是A中的元素，则称A．否则，称A．例如，抛一个骰子，观察朝上的面的点数，则样本空间此时：若，则A就是一个随机事件，而且A可以用自然语言描述为“”；若B表示随机事件“出现的点数为偶数”，则如果抛骰子得到的点数为3，则可知上述随机事件A发生且随机事件B不发生.2.不可能事件、必然事件、随机事件事件必然事件每次试验中一定会发生不可能事件每次试验中一定不发生随机事件①可能发生也可能不发生②通常用大写英文字母A，B，C，…来表示例2.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．(1)中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军．(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯．(3)若x∈R，则x2＋1≥1.(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和小于2.【解题方法】要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的，第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．例3.张华练习投篮10次，观察张华投篮命中次数，写出对应的样本空间，并用集合表示出事件A，投篮命中的次数不少于7次.例4.从含有3件次品的100件产品中任取5件，观察期中次品数，写出对应的样本空间，并说明的实际意义.【变式练习】某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件．【解题方法】1．准确理解随机试验的条件、结果等有关定义，并能使用它们判断一些事件，指出试验结果，这是求概率的基础．2．在写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏．问题3.随机事件发生的概率事件发生可能性大小可以用事件发生的概率来衡量，概率越大，代表越有可能发生，通常用P(A)来表示．（1）规定：P(∅)＝；P(Ω)＝（2）对于任意事件A来说，显然有，因此例4.先后两次抛掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数（1）写出对应的样本空间；（2）用集合表示事件A：点数之和为3，事件B：点数之和不超过3；（3）从直观上判断P(A)和P(B)的大小（指出或即可）1．下列事件中，是随机事件的有()①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆．②若a为整数，则a＋1为整数．③发射一颗炮弹，命中目标．④检查流水线上一件产品是合格品还是次品．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列事件是确定事件的是()A．2022年世界杯足球赛期间不下雨B．没有水，种子发芽C．对任意x∈R，有x＋1＞2xD．