2024-2025年新教材高中物理第四章光4实验：用双缝干涉测量光的波长学案新人教版选择性必修第一册

PAGE5-试验：用双缝干涉测量光的波长目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．视察不同单色光的双缝干涉图样。2．驾驭用公式Δx＝eq\f(l,d)λ测定单色光的波长的方法。3．相识物理试验和数学工具在物理发展过程中的作用。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知学问点1试验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、__滤光片__、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、__测量头__。另外，还有学生电源、导线、__刻度尺__等。学问点2试验原理如图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭缝都很窄，宽度可以忽视。两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝L相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝eq\f(L,d)λ，则λ＝__eq\f(d,L)Δx__。已知双缝间距d，再测出双缝到屏的距离L和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长。学问点3物理量的测量1．L的测量：双缝到屏的距离可以用__刻度尺__测出。2．Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离需用__测量头__测出。为减小误差，可测出n个亮条纹间的距离a，再求出相邻两个亮条纹间的距离Δx＝__eq\f(a,n－1)__。课内互动探究细研深究·破疑解难┃┃要点提炼__■1．试验过程(1)依据如图所示的装置安装好仪器，调整光源的位置，使光源发出的光能平行地进入遮光筒并照亮光屏。(也可干脆用双缝干涉仪)(2)放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距，视察白光的双缝干涉图样。(3)在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过后视察单色光的双缝干涉图样。(4)用米尺测出双缝到屏幕的距离L，用测量头测出相邻的两条亮(或暗)纹间的距离Δx。(5)利用表达式λ＝eq\f(d,L)Δx求单色光的波长。(6)换用不同颜色的滤光片，视察干涉图样的异同，并求出相应的波长。2．数据处理(1)转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中心，如图所示。登记手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中心，登记此时手轮上的读数a2；并登记两次测量时移过的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1)。(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。(3)将测得的l、Δx代入Δx＝eq\f(l,d)λ求出光的波长λ。(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。3．留意事项(1)放置单缝和双缝时，必需使缝平行。间距大约为5～10cm。(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。(3)测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)纹的中心。(4)要多测几个亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx。(5)调整的基本依据：照在像屏上的光很弱，主要缘由是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰主要缘由是单缝与双缝不平行所致。考点一试验装置与原理┃┃典例剖析__■典例1如图甲所示，是用双缝干涉测光的波长的试验装置示意图，其中A、B、C、D分别表示滤光片、单缝、双缝、光屏。图乙a是试验时用红色滤光片和缝间距d＝0.36mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙b是试验时用红色滤光片和缝间距d＝0.18mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙c是试验时用蓝色滤光片和双缝间距d＝0.36mm的双缝在光屏上得到的图样，则(1)比较图乙a和图乙b，可以说明__对相同色光，双缝间距减小，相邻条纹间距增大__。(2)比较图乙a和图乙c，可以说明__对相同双缝，光波长变短，相邻条纹间距减小__。(3)能进行上述比较的前提是做这三次试验时不变更__C__和__D__的位置(从“A”“B”“C”“D”中选填)。思路引导：解答本题的关键是熟记双缝干涉试验中条纹的间距公式，清晰不同试验器材的调整对试验结果的影响。解析：(1)依据Δx＝eq\f(L,d)λ，当L、λ肯定时，Δx与d成反比。(2)依据Δx＝eq\f(L,d)λ，当L、d肯定时，Δx与λ成正比。(3)依据试验要求，双缝到光屏的距离L不变。┃┃对点训练__■1．(多选)利用如图所示装置探讨双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的是(AB)A．试验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D．测量过程中，误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大解析：滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，其排列依次是滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色换成红色，透过的单色光波长λ变长，依据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ知，干涉条纹间距Δx变宽，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离，由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，干涉条纹间距与此距离无关，故干涉条纹间距不变，故C错误；测量过程中，误将5个条纹间距数成6个，导致Δx变小，则波长测量值偏小，D错误。考点二试验数据分析与处理┃┃典例剖析__■典例2在“用双缝干涉测光的波长”的试验中，装置如图所示。双缝间的距离d＝3mm。(1)若测定红光的波长，应选用__红__色的滤光片。(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70m，通过测量头(与螺旋测微器原理相像，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)视察第1条亮纹的位置如图甲所示，视察第5条亮纹的位置如图乙所示，则可求出红光的波长λ＝__6.86×10－7__m。(保留三位有效数字)思路引导：(1)在单缝前放须要的颜色的滤光片就得到对应颜色的单色光。(2)螺旋测微器的读数时，留意半格线是否露出。(3)由Δx＝eq\f(a,n－1)计算条纹间距。(4)由波长的计算公式λ＝eq\f(Δx·d,l)计算波长，留意各物理量的单位。解析：(1)若测红光波长，则应选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光。(2)图甲中测量头的读数a1＝0，图乙中测量头的读数a2＝0.5mm＋14.0×0.01mm＝0.640mm所以Δx＝eq\f(a2－a1,n－1)＝eq\f(0.640,4)mm＝1.60×10－4mλ＝eq\f(dΔx,l)＝eq\f(3×10－3×1.60×10－4,0.7)m＝6.86×10－7m。┃┃对点训练__■2．(2024·湖北省部分重点中学高二下学期期中联考)“利用双缝干涉测定光的波长”试验中，双缝间距d＝0.4mm，双缝到光屏的距离L＝0.5m，用某种单色光照耀双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所示，则：(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数xA＝11.1mm，xB＝__15.6__mm，相邻两条纹间距Δx＝__0.75__mm；(2)波长的表达式λ＝__eq\f(d,L)Δx__(用Δx、L、d表示)，该单色光的波长λ＝__6.0×10－7__m；(3)若改用频率较高的单色光照耀，得