2024年中考物理压轴题大揭秘专题专题04讨论型浮力与压强的综合计算含解析

Page1专题04探讨型浮力与压强的综合计算考点01：截取类固体压强的探讨型综合计算题：将某一固体截取一部分体积后通常会导致固体的重力及物体与接触面的面积发生变更，因而导致物体对水平面的压力及压强发生相应的变更。（1）如将物体水平截取，剩余物体对水平的压力减小，面积不变因而对接触面的压力与压强均会发生变更。（2）如将一规则固体竖直截取，剩余物体对水平面的压力和面积同时变更，依据P=ρgh,可知：此种状况剩余物体对水平面的压力减小，但压强不变。（3）如两个物体，将其中一个物体截取一部分后叠加在另一个物体，应留意两个物体对水平面的压力与压强均会发生变更，对于截取的物体对水平面削减的压力为△mg，对于叠加的物体对水平面增加的压力为△mg，此种题型通常依据两个物体截取和叠加后压强的关系列出等式，然后求出相关的物理量。【易错警示】对于截取的题型，当物体截取后，探讨剩余物体对水平面的压力与压强变更时即要考虑物体对水平的压力变更，又要同时考虑物体与水平面的接触面积是否也发生了变更，且忌“顾此失彼”。例1:（2024石家庄新华区一模）甲、乙两个质地匀称的正方体分别放置于水平地面上，甲的质量为6kg，边长为0.1m，乙的密度为4×103kg/m3，边长为0.2m，g=10N/kg，求：（1）正方体甲的密度；正方体乙对水平地面的压强P；（3）假如沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各自剩余部分上方，示意图如下图所示，请推断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，若不行请说明理由；若行，请计算截去部分的宽度L。【答案】(1)6×103kg/m3.(2)8000Pa(3)0.04m.【解析】（1）ρ=m/V=6kg/0.0001m3=6×103kg/m3.(2)乙对水平地面的压力等于乙的重力F乙=G乙=ρ乙gV乙=6×103kg/m3×10N/kg×（0.2m)3=320N；乙对水平地面的压强P=F乙/S乙=320N/(0.2m)3=8000Pa.(3)将甲、乙分别沿竖直方向截去宽度为L的部分叠加在剩余部分的上方后，甲对水平地面的压强P甲｀=F甲/S甲=G甲/(0.1m—L）×0.1m=60N/(0.1m—L）×0.1m；乙对水平地面的压强P乙｀=G乙/(0.2m—L）×0.2m=320N/(0.2m—L）×0.2m；当P甲｀=P乙｀时，60N/(0.1m—L）×0.1m=320N/(0.2m—L）×0.2m，可解得L=0.04m.【变式1—1】（2024河北盐山二中三模试题）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示，物体A的密度为0.8×103kg/m3,物体B的质量为9.6kg，求：（1）物体A的质量？（2）求长方体A、B的重力之比GA：GB。（3）若长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为PA′、PB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围？【答案】（1）1.6kg(2)1:6(3)当n<0.08时，PA′<PB′,当n=0.08时PA′=PB′,当n>0.08时，PA′>PB′.【解析】（1）依据ρ=m/V可得mA=ρAVA=0.8×103kg/m3×0.2m×0.1m×0.1m=1.6kg.(2)GA：GB=mA：mB=1.6kg:9.6kg=1:6。（3）因为P=F/S所以当PA′=PB′时有FA′/SA′=FB′/SB′可得：GA－nGA+nGB/SA(1－n)=GB－nGB+nGA/SB(1－n)可解得：n=0.08,当n<0.08时，PA′<PB′,当n=0.08时PA′=PB′，当n>0.08时，PA′>PB′.【变式1-2】（2024河北沧州中考三模试题）如图所示，边长分别为0.2m和0.3m的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103kg/m3,物体的质量为13.5kg,求：（1）物体B的密度？物体A对水平地面的压强？（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强分别为P′A和P′B，请通过计算比较它们大小关系及其对应的的V的取值范围？【答案】（1）0.5×103kg/m3.(2)3920Pa.（3若PA′=PB′则V=5.625×10-3m3，若PA′>PB′可得：V<5.625×10-3m3若PA′<PB′可得V>5.625×10-3m3【解析】(1)ρB=mB/VB=13.5kg/27×10-3m3=0.5×103kg/m3.（2）PA=FA/SA=GA/SA=ρgV/S=ρgh=2.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=3920Pa.(3)在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同体积V后，受力面积均不变，此时A对地面的压力FA′=GA′=ρAg（VA－V），此时A对地面的压强PA′=FA′/SA=2.0×103kg/m3×9.8N/kg×(8×10-3m3－V)/0.04m2.同理B此时对地面的压力FB′=GB′=ρBg（VB－V），此时B对地面的压强PB′=FB′/SB=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×(27×10-3m3－V)/0.09m2.，当PA′=PB′时即：2.0×103kg/m3×9.8N/kg×(8×10-3m3－V)/0.04m2.==0.5×103kg/m3×9.8N/kg×(27×10-3m3－V)/0.09m2.可计算得出V=5.625×10-3m3,若PA′>PB′可得：V<5.625×10-3m3若PA′<PB′可得V>5.625×10-3m3考点02：液面升降类液体压强的探讨型综合计算题（1）某容器内盛有适量的液体，放入物体后，若液体不外溢通常会导致液面的上升，从而导致液体对容器底的压力与压强增加，容器对水平接触面的压力与压强也会相应增加；反之将原浸在液体的某一物体取出后，通常会导致液面下降，导致液体对容器的压力与压强减小，容器对水平面的压力与压强也会减小。（2）如原容器盛满液体，放入物体后无论物体在液体中处于何种状态，液体必需溢出，但容器内液面的深度不会变更，因而液体对容器底的压力与压强不会变更，但由于放入的物体和溢出的液体重力不肯定相等，因而此题型应探讨出容器内增加的物体的重量与溢出液体的重量的关系，才能确定容器最终对水平面的压力与压强的增、减量。【帮你归纳】将物体放入液体后，通常应先依据物体的密度与液体密度的关系判定出物体在液体中的沉浮状况，从而确定物体排开液体的体积，然后依据△h=V排/S容来确定液面变更的高度，进而计算出液体对容器底的压强变更量。如液体不外溢，将物体放入容器内液体后，如物体漂移或悬浮，则液体对容器底增加的压力即为物体的重力，液体对容器底增加的压力△P=G物/S容，容器对水平面增加的压力也为物体的重力，对水平增加的压强同样为△P=G物/S容。如将一物体放入液体，液体不外溢但物体沉于容器底部，此种状况液体对容器底增加的压力为物体的浮力值，此时液体对容器底增加的压强△P=F浮/S容，也可以依据△h=V物、/S容先计算出液面的变更量再依据△P=ρg△h计算出液体对容器压强的变更量。如将一个悬挂的物体浸在液体中，液体对容器增加的压力也为物体的浮力值，变更的压强计算方法同上。（3）如容器内放入物体后液体外溢在计算液体对容器底的压力与压强的变更及计算容器对水平面的压力也压强的变更时，不但要考虑，容器内液面的变更状况还要依据物体的沉浮状况确定物体的重力与G排和G溢的关系，才能进行相应的计算。例1:（2024张家口桥东区一模试题）如图所示，底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器中，盛有适量的水，重力为12N，体积为0.002cm3的木块A漂移在水面上，如图甲所示，现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有4/5的体积浸入水中，如图乙所示（g=10N/kg)（1）求如图甲中木块A受到的浮力的大小；求合金块B的密度；（3）将合金块B从木块A上取下，放入容器的水中，当A、B都静止时，水对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？【答案】（1）12N（2）1.6×103kg/m3(3)150Pa.【解析】甲中A漂移在水面上，所以木块A受到的浮力F浮=G=12N.（2）图乙中，B放在A上两个物体整体漂移，受到的浮力等于二者总重力，此时只有A排开水，则V排=(4/5)VA=1.6×10-3m3，此时A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10-3m3=16N；B的重力GB=F浮-GA=16N—12N=4N；则合金块的质量m=400g，合金块的密度ρ=m/V=400g/250cm3=1.6g/cm3=1.6×103kg/m3。(3)将合金块B从木块A上取下，放入容器的水中，当A、B都静止时,由于B的密度大于水的密度所以合金块B将沉底，排开水的体积等于本身的体积，此时合金块B受到的浮力F浮B=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-6m3=2.5N；木块A静止时处于漂移状态，则木块A受到的浮力F浮A=GA=12N；A和B受到的浮力的削减量△F浮=F浮—F浮A—F浮B=16N——12N—2.5N=1.5N，排开水的体积削减量△V排=△F浮/ρ水g=1.5N/1.0×103kg/m3×10N/kg=1.5×10-4m3则水深度的变更量△h=△V排/S=1.5×10-4m3/0.01m2=0.015m，，则液体对容器底的压强比取下合金块B削减了△P=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa.【变式1—1】（2014上海中考）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h，体积为5×10-3m3的液体乙，（ρ乙=0.8×103kg/m3）(1)求：液体乙的质量m乙求水平面对容器B的支持力FB的大小。（3）若图示水平面MN处两种液体的压强相等，现从两容器中分别抽出高均为△h的液体后，容器对各自水平面的压强为PA和PB，请通过计算比较PA和PB的大小关系及对应△h的取值范围？【答案】（1）4kg(2)39.2N(3)当△h=4h时PA=PB，当0<△h<4h时PA>PB,当4h<△h≤16h，时PA<PB。【解析】(1)m乙=ρ乙V=0.8×103kg/m3×5×10-3m3=4kg。（2）由于容器处于静止状态，所以受力平衡，FB=G乙=m乙g=4kg×9.8N/kg=39.2N.(3)平面MN距离甲液面为8h,距离乙液面为10h,由于此平面上两液体压强相等，所以ρ甲g×8h=ρ乙g×10h变形可得：ρ甲/=ρ乙=5/4，由于两容器为轻质薄壁圆柱形容器，所以重力不计，且容器对水平面的压强等于液体对容器底的压强，抽出高为△h的液体后，PA=ρ甲g×（16h－△h），PB=ρ乙g×（19h－△h），若PA>PBρ甲g×（16h－△h）>ρ乙g×（19h－△h）则可解得：△h<4h，所以当0<△h<4h时PA>PB；若PA=PB则ρ甲g×（16h－△h）=ρ乙g×（19h－△h）可解得：△h=4h，若PA<PB,则由ρ甲g×（16h－△h）<ρ乙g×（19h－△h）可解得：△h>4h，所以当4h<△h≤16h，时PA<PB。例2：（2024河北沧州中考模拟试题）如图甲，一个圆柱形容器，足够深，现盛有肯定的水，有一个圆柱形塑料块长10cm,底面积为50cm2,挂于弹簧测力计下，当塑料块刚接触水面时，弹簧测力计的示数为4N，且弹簧测力计的示数与弹簧的伸长量成正比，当受到1N的拉力时，弹簧伸长1cm,g=10N/kg；向容器内缓慢注水，当加入的水为1400cm3时弹簧测力计的拉力恰好为0，水面上升的高度△h与加入水的体积V之间的关系如图乙所示，求：圆柱形容器的底面积？塑料块的密度为多少？当弹簧测力计的示数为1N时，水面上升的高度为？当物块受到的浮力为2N时，所加入水的体积为多少？【答案】（1）150cm3(2)0.8×103m3(3)9cm(4)700cm3【解析】(1)当物体刚接触水面时，弹簧测力计的示数为0，说明物体的重力为4N，当加入水的体积为1400cm3时，弹簧测力计的示数为0，则说明此时物体的浮力为4N，此时F浮=G，设物体此时浸没在水中的深度为h,可得:h浸=4N/ρ水gS物代入题中已知数据可得h浸=8cm，此时物体所受的浮力F浮=ρ水gV排可得物体浸没在水中的体积V排=400cm3又因此时弹簧缩短4cm，即此时△h=12cm，由图可知：此时S容×△h=△V水+V排=1400cm3+400cm3=1800cm3可得S容器=150cm2.(2)ρ物=G/gV物=4N/10N/kg×5×10-4m3=0.8×103cm3.(3)当弹簧测力计示数为1N时，物体受到的浮力为3N，此时弹簧测力计的弹簧将缩短3cm,即物块上升3cm，因为F浮=ρ水gS物h浸可得：h浸=6cm,所以此时水面上升的高度为9cm.(4)当物体受到的浮力为2N时，依据上述方法可得物体浸没在水中的深度为4cm，又因为物体上升2cm所以由图乙可知，此时加入水的体积为700cm3.【变式2—1】（2024河北中考预料题）如图一个带有阀门的圆柱形容器，底面积是200cm2,装有12cm深的水，正方体M边长为10cm，重为20N，用细绳悬挂放入水中，有1/5的体积露出水面，如图所示，试求：（g=10N/kg）（1）正方体M的密度。（2）正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强。（3）若从图所示的状态起先，通过阀门K缓慢的放水，当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少。【答案】（1）2×103kg/m3(2)1600Pa(3)14N.【解析】(1)解由题意物体的密度ρ=G/gV=20N/10N/kg×0.001m3=2×103kg/m3(2)因为F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4/5×0.001m3=8N,此时水对容器底部的压强P=ρg（h+V排/S容）代入已知数据可得P=1600Pa。（3）当容器中的水下降2cm时，此时M浸没在水中的深度h2=h1－2cm=8cm-2cm=6cm所以此时M物体在水中所受的浮力F2浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.06m=6N，所以当此时细绳刚好被拉断时，则细绳能承受的最大拉力是F拉大=20N—6N=14N。例3：（2024河北中考预料试题）圆柱形容器的底面积为200cm2,容器中水的深度为8cm,将一实心圆柱体A放入容器中，液面上升了2cm，如图所示，再缓慢向容器中注水，当注入1.28kg水时，圆柱体A对容器的压强恰好为零，（g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3）求（1）圆柱体A的底面积？求圆柱体A的质量？再将圆柱体A竖直向上提升8cm,求水对容器底压强的变更量？（200Pa）【答案】4.0×10-3m2(2)720g(3)200Pa【解析】（1）由题意知，放入物体后水面上升了2cm，此时物体浸没在水中的深度为10cm，所以此时S物h浸=S容△h,即代入已知数据可得S容=40cm2=4.0×10-3m2.(2)当注入1.28g水时，在物体离开容器底之前水应从物体的两侧上升，所以重新注入水后设水面上升的深度△h2可得m注水=ρ水(S容－S物)△h2，代入上述数据可得：△h2=8cm，则此时物体浸没在水中的深度为18cm，又因为上时圆柱体A对容器的压强恰好为零，所以此进物体F浮=G物即：ρ水gS物h水=mg,代入已知数值可得m物=720g.(3)再将圆柱体A竖直向上提升8cm,则水只从两侧下降，所以此时物体减小物V排=S物h降=320cm3,因为水只从两侧下降所以此时水面下降的深度△h3=320cm3/（S容－S物），可得水面下降的深度△h3=2cm,所以水对容器底压强的变更量△P=ρ水g△h3=200Pa.考点03：浮力类压强的探讨型综合计算题此考点对于浮力的变更题型，通常按三步去求解：A：如题中没有给出物体的沉浮状况，通常应先利用物体的密度与液体进行比较或通过V排与V物进行比较，确定物体的沉浮状况，B：确定了物体的沉浮后应先利用各自对应的沉浮公式去求解浮力。C：当利用对应的浮力特征公式不能求解时，则可利用F浮=ρgV去去求解；当向容器内注液体时，应留意液体可能只从两侧上升，也可能先进入物体下方，然后从物体两侧上升，当物体漂移后再进入物体下方（如用弹簧测力计悬挂物体浸没在液体中时），如物体密度大于液体，注入液体后，液体先从物体的两侧上升，当物体完全浸没后，再进入物体上方，此种题型在求液体上升的高度时，肯定要留意底面积应代入容器底面积还是物体两侧的底面积，这是正确解答此类的关键。此考点通常考查对浮力与压强的学问进行综合考虑，通常在确定物体所受浮力的前提下推导出容器内的液面及液面变更状况，再依据P=ρgh计算出液体对容器底的压强或压强变更量，依据F=PS计算出液体对容器底的压力或压力变更量。【易错警示】将一物体或将从某一物体截取的一部分物体放入液体后，必需先判定出物体在液体的沉浮状况才能确定液面的变更，但应留意即使物体的密度小于液体，但假如容器内原液体过少密度小于密度的物体在容器内也不肯定会漂移，只要物体没有离开容器底部，液体将只进入物体的两侧，最终物体浸在液体中的深度等于两侧液体的深度h=V液/（S容—S物）；假如放入物体的密度大于液体，物体放入后要先探讨出容器内的液体是否可以将物体全部浸没，才能依据V排=S物h浸确定物体排开液体的体积，然后计算出物体的浮力及对物体对容器底的压力与压强。例1：(2024河北石家庄中考模拟试题)如图所示，底面积为10-2m2,高为0.4m的长方体甲（ρ=2.0×103kg/m3）和底面积为0.02m2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1m深的水，（g=10N/kg）(1)求甲的质量m甲（2）求水对乙容器底部的压强P水（3）现沿水平方向将长方体甲截取肯定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减小量最小，恳求出甲对地面的压强削减量。【答案】(1)8kg(2)1000Pa(3)4000Pa【解析】（1）依据公式m=ρV=2.0×103kg/m3×0.02m2×0.4m=8kg.(2)由公式P=ρgh=2.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa.(3)由题意，将长方体甲截取肯定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减小量最小，由图可知当截取的甲物体放入乙容器水中后，若恰好全部浸没时，此时乙容器中水的深度恰好等于截取的物体的高度，可保证截取后长方体甲对地面的压强减小量最小且使乙中水对容器底部的压强最大；设截取的甲物体的高度为h,放入乙容器后水的深度也恰好为h,此时乙容器中，S乙h=V水+△V甲=V水+S甲h,可得：0.02m2h=0.02m×0.1m+0.01m2h可解得h=0.2,即可满意题意，在甲物体上截取的物体高度为0.2m,又因为规则固体对水平面的压强的计算公式为P=ρgh所以长方体甲对地面的压强减小量最小△P=ρg△h=2.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=4000Pa.【变式1-1】(2024衡水市二模试题）如图所示，水平桌面上放着一个底面积为60cm2，足够高的薄壁圆柱形容器，容器内水的深度为25cm；实心圆柱体A、B的高分别为10cm和15cm，它们的底面积均为30cm2；当把圆柱体A竖直入放在容器内静止时，它对容器底的压力为0.6N（实心圆柱体A和B均不吸水，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg)求：容器中水的质量；（2）圆柱体A的密度；（3）当把圆柱体A、B底面积相对紧密固定在一起，竖直放入容器内静止时，水对容器底的压强为3.7×103Pa，求物体B的重力。【答案】（1）1.5kg(2)1.2×103kg/m3(3)3.6N.【解析】（1）容器内水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×60×10-4m3×0.25m=1.5kg.（2）由题意可知，圆柱体A在容器中受到重力、支持力和浮力处于平衡状态，则GA=F浮+F支=F压+ρ水gVA=0.6N+1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m3×0.1m=3.6N.物体A的密度ρA=mA/VA=3.6N/10N/kg×3×10-4m3=1.2×103kg/m3.(3)圆柱体A、B底面积相对紧密固定在一起，竖直放入容器内静止时，hAB=P/ρ水g=3.7×103Pa/1.0×103kg/m3×10N/kg=0.37m；假设它们沉底，水的深度应是：hAB｀=（V水+VA+VB）/S容代入已知数据可得：hAB｀=0.375m，分析可知，紧密固定在一起时物块A和B在水中漂移，受到的浮力与重力平衡，则GB=F浮—GA=ρ水g（V总—V水）—GA=1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10-4m3×（0.37m—0.25m)—3.6N=3.6N。例2：（2024河北沧州第三次中考统考试题）有一个质量为0.8kg的薄壁形圆柱容器，向该容器内注入肯定量的某测液体，然后再将一个质量为0.4kg实心圆柱体放入容器中，圆柱体放入容器前后，液体对容器底部的压强和容器对桌面的压强变更状况如下表所示，（g=10N/kg）求：容器受到的重力及容器的底面积？放入圆柱体后，容器中溢出液体的重力？（3）圆柱体所受的浮力？压强放入圆柱体前放入圆柱体后液体对容器底的压强P液/Pa16002400容器对桌面的压强P容/Pa20003000【答案】（1）8N。0.02m2(2)20N(3)36N.【解析】(1)容器受到的重力为G容=mg=0.8kg×10N/kg=8N,①.放入圆柱体前液体对容器底的压强P液前=G液/S容=1600Pa②。放入圆柱体前容器对桌面的压强P容前=G液+G容/S容=2000Pa③；由①②③联立可得：G液=32N，S=0.02m2.（2）放入圆柱体后，容器对桌面的压强P容后=F后/S容=G柱+G容+G液剩/S容=3000Pa④；由④－③可得：G液剩=12N，所以G溢=32N－12N=20N。（3）加入圆柱体后，容器底面受到液体的压力的增加量为△F压=△P液S容=（2400Pa－1600Pa）×0.02m2=16N，则F浮=G排=△F压+G溢=16N+20N=36N。例3：（2024·安徽）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1＝10cm时，容器处于直立漂移状态，如图a所示。已知容器的底面积S＝25cm2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求水对容器下表面的压强；（2）求容器受到的浮力；（3）从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2＝6.8cm时，容器又处于直立漂移状态，如图b所示,求液体的密度。【答案】（1）1.0×103Pa（2）2.5N（3）0.8×103kg/m3.【解析】（1）p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa。（2）F浮=F向上=p1S=1.0×103Pa×25×10－4m2=2.5N。（3）p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.8×10－2m=680Pa，F浮1=F向上1=p2S=680Pa×25×10－4m2=1.7N，△G=F浮－F浮1=2.5N－1.7N=0.8N，，。1：（2024唐山路北区二模试题）如图所示，水平地面上放置了甲、乙两个质量匀称的长方体物块，甲物块的底面积为100cm2,乙物块的底面积是甲的2倍，甲物块高15cm，乙物块高12cm，甲的密度为0.6g/cm3，且ρ甲：ρ乙=3:5(g=10N/kg)，求乙的质量；（2）现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平面的压强；（3）若将乙物块沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物块上，此时甲、乙物块对水平面的压强相等，求切去的厚度应当是多少.【答案】（1）2.4kg(2)1.65×103kg/m3(3)1cm.【解析】(1)由题意乙物块的底面积是甲的2倍，所以S乙=200cm3,则乙的体积V乙=S乙h乙=200cm3×12cm=2400cm3；则乙的密度ρ乙=5ρ甲/3=1.0g/cm3,乙的质量m乙=ρ乙V乙=1.0g/cm3×2400cm3=2400g=2.4kg.(2)甲的质量m甲=ρ甲V甲=0.6g/cm3×100cm2×15cm=900g=0.9kg.将甲叠放在乙的上方后，乙对水平地面的压力F=G总=33N；乙对水平地面的压强P=F/S乙=33N/0.02m2=1.65×103kg/m3.(3)将乙沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲的上方，此时甲、乙对水平地面的压强相等，即P甲2=P乙2，设切去的部分厚度为△h乙则G甲+△G乙/S乙=ρ乙g(h乙—△h乙）代入数据可得△h乙=0.01m=1cm.2:（2024河北沧州模拟试题）如图所示轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上，容器甲足够高，底面积为0.05m2,且盛有10cm深的某种液体，液体对容器底的压力为50N，圆柱体乙的重力为160N，底面积为0.08m2,(g=10N/kg)求：（1）圆柱体乙对水平地面的压强和容器内液体的密度？（2）若将一物块A分别浸没在容器甲的液体中和放在圆柱体乙上表面的中心时，液体对容器甲底部压强的变更量是圆柱体乙对水平地面压强的变更量的一半，求物块A的密度？（3）若A的体积为100cm3，求A放进甲容器液体后，容器甲对地面的压强变更量？【答案】（1）200Pa1.0×103kg/m3(2)3.2×103kg/m3(3)64Pa【解析】(1)乙圆柱体置于水平地面上乙对地面的压力F乙=G乙=160N，圆柱体乙对地面的压强P=F乙/S乙=160N/0.08m2=2000Pa；已知液体对容器底的压力为50N，薄壁容器甲的底面积为0.05m2则液体对容器底的压强P液=F液/S甲=50N/0.05m2=1×103Pa依据P液=ρ液gh可得液体的密度ρ液=P液/gh=1×103Pa/10N/kg×0.1m=1.0×103kg/m3.(2)物休A浸没在容器甲的液体中，则液面上升的高度△h=VA/S甲，则液体对容器甲底部压强的变更量△P1=ρ液g△h=ρ液gVA/S甲；因为物块A放在圆柱体乙上表面的中心，圆柱体乙对地面的压力的增加量：△F=GA=ρAgVA，则圆柱体乙对地面的压强的变更量△P2=△F/S乙=ρAgVA/S乙，已知△P1=0.5△P2所以ρ液gVA/S甲=0.5ρAgVA/S乙代入已知数据可得：物体A的密度ρA=3.2×103kg/m3.(3)若A的体积为100cm3则A的重力GA=ρAgVA=3.2×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg=3.2N;因为容器甲足够高所以A放入后甲容器无液体益出，则容器甲对地面的压强变更量：△P甲=△F甲/S甲=3.2N/0.05m2=64Pa.3:（2024·四川雅安）如图所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积40cm2、高为10cm的圆柱体，从液面渐渐浸入直至完全浸没液体中，在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为18N，圆柱体完全浸没液体中时，弹簧测力计示数为12N。（可以忽视圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出，g取10N/kg）。求：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；(2)筒内液体密度；(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。【答案】(1)6N；(2)；(3).【解析】(1)由题可知，物体重G=18N，完全浸没液体中时，圆柱体受到的拉力F拉=12N，则有，F浮=G-F拉=18N-12N=6N。(2)因为圆柱体浸没，则有：由可得，液体的密度：。(3)液体的质量：；液体的重力：。筒的重力：，则总重力：G总=G液+G桶+G柱=45N+5N+18N=68N此时对桌面的压力：F=G总-F拉=56N，此时对桌面的压强：。4：（2024•枣庄）现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？【答案】（1）1600Pa（2）1600Pa，12.8N。【解析】（1）圆柱体对容器底部的压力：F=G柱=m柱g=ρgV柱=ρgS1h=0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m=19.2N；圆柱体对容器底部的压强：p===1600Pa；（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂移状态，则：F浮=G柱=19.2N，由F浮=ρ水gV排=ρ水gS1h水得水的深度：h水===0.16m，此时水对容器底部产生的压强：p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa；所注水的体积：V水=（S﹣S1）h水=（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m=1.28×10﹣3m3，所注水的重力：G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3=12.8N。5:（2024河北中考预料试题）如图所示，圆柱体甲的质量为3.6kg，高为0.2m,密度为1.8×103kg/m3,①求甲的体积②现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8kg，在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强P容、液体对容器底部的压强P液，如表所示。放入物体前放入物体后P容（Pa）19602940P液（Pa）15681568（a）求容器的底面积；（b）求液体密度的最小值。【答案】（1）（1）2×10-3m3.(2)（a）0.02m2(b)0.8×103kg/m3.【解析】(1)甲物体的体积V甲=m甲/ρ甲=3.6kg/1.8×103kg/m3=2×10-3m3.(2)（a）放入物体前，液体对容器底部的压强P液前=F液/S乙=G液/S乙①，容器乙对水平桌面的压强P容前=F容/S乙=G液+G乙/S乙②；由②－①可得：P容前－P液前=G液+G乙/S乙－G液/S乙=G乙/S乙=m乙g/S乙，则S乙=m乙g/P容－P液=0.8kg×9.8N/kg/1960Pa－1568Pa=0.02m2.(b)由表格数据可知，放入物体前后液体对容器底部的压强不变，则原来液体充溢容器，甲放入前后容器对水平桌面的压强不同是因为重力和排开液体重力不同造成的，所以放入物体前后有：△P=P容后－P容前=△F/S乙=m甲g－ρ液gV排/S乙，整理可得：ρ液=m甲g－△PS乙/gV排，当V排=V甲时，液体的密度最小，则ρ液小=m甲g－△PS乙/gV排=3.6kg×9.8N/kg－(2940Pa－1960Pa)×0.02m2/9.8N/kg×2×10-3m3=0.8×103kg/m3.6:（2024上海中考模拟试题）:如图所示薄壁圆柱形容器A和B，A中盛有深为3h的液体甲，B中盛有深度为4h的液体乙，液体乙的体积为5×10-3m3,（1）求水平面M、N处两种液体压强相等时两种液体的密度之比？（2）若A容器底面积为2S，B容器底面积为S，现将体积为V的金属球浸没在两种液体中，两种液体对容器底的压强分别为P甲和P乙，计算比较P甲和P乙的大小关系，及其对应的金属球的体积V的取值范围？【答案】（1）3:2（2）当P甲=P乙时V=2.5×10-3m3当P甲>P乙时V<2.5×10-3m3,当P甲<P乙时V>2.5×10-3m3。【解析】(1)依据P=ρgh由题意可得PM=PN可得ρ甲g2h=ρ乙g3h可得：ρ甲：ρ乙=3:2。（2）因为乙容器的底面积S乙=5×10-3m3/4h,同理可得：S甲=5×10-3m3/2h，又因为将金属球放入两种液体后液体上升的深度分别为：△h甲=V/S甲，：△h乙=V/S乙，所以若放入金属球后，假如P甲=P乙可得：ρ甲g（3h+△h甲=ρ乙g（3h+△h甲）代入△h甲和△h乙及S甲及S乙可得：9h+6Vh/5×10-3m3=8h+8Vh/5×10-3m3可得：1=2V/5×10-3m3解得此时V=2.5×10-3m3，同理当P甲>P乙时可得：V<2.5×10-3m3,当P甲<P乙时可得：V>2.5×10-3m37：（2024上海中考模拟试题）面积为160cm2的圆柱形容器装入足量的水，将密度为0.4×103kg/m3的木块放入水中漂移时，如图所示木块浸入水中部分的体积为8×10﹣4m3，则（1）木块在水中受到的浮力为多大？（2）木块的质量为多大？（3）若将木块浸入水中的这部分体积切去后再投入水中，水对容器底部的压强变更了多少？（与木块未切时比较）【答案】（1）8N（2）0.8kg(3)200Pa【解析】（1）木块浸没的体积为V排=V=8×10﹣4m3，木块则受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N。

（2）木块漂移在水面上，浮力等于重力，即G=8N，木块的质量为：m=G/g=8N/10N/kg=0.8kg

（3）由ρ=m/V得木块的体积为：V=m/ρ=0.8kg/0.4×103kg./m3=2×10﹣3m3，切去木块的重力为：m'=ρgV排=0.4×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=3.2N；由于木块的密度小于水的密度，切去一部分后，剩余部分仍将漂移，漂移时浮力等于重力，则切去一部分后收到的浮力比未切之前削减了3.2N；由阿基米德原理可知，切去后，物体少排开了3.2N的水，则少排开水的体积为：V'=G/ρ水g=3.2N/1.0×103kg/m3×10N/kg=3.2×10﹣4m3，则水面下降的高度为h=V/S=3.2×10-4m3/0.016m2=0.02m,则变更的压强为：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa.8：（2024重庆中考）某高校的一座塑像，其基座结构类似于图乙和图丙的模型，若A、B是质量分布匀称的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm、密度之比为ρA：ρB=3:1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图乙所示）求（1）图乙中物块A对地面的压力？（2）物块A的密度？（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面如图丙，要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块沿竖直方向切去几分之几？【答案】（1）20N（2）1.2×103kg/m3(3)1/3【解析】(1)F=PS=5100Pa×0.2m×0.2m=204N.（2）由（1）可知物块A对地面的压力F=GA+GB=ρAga3+ρBgb3=204N,将A的体积和B的体积及ρA：ρB=3:1关系代入上式可得：ρA=1.2×103kg/m3,ρB=0.4×103kg/m3..(3)物块A的重力GA=ρAga3=1.2×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=96N,同理可得GB=108N，设物块B剩余的比例为x，建立方程P′=F′/S′=GA+GBx/b2x=96N+108Nx/(0.3m)2x=2800Pa,可解得：物块B剩余的比例x=2/3,因此要将物块B沿竖直方向切去1/3.9:（2024·自贡）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面渐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变更关系如图乙所示。（可以忽视圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出），g取10N/kg，求：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？(2)筒内液体密度是多少？(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？【答案】(1)5.4N；(2)0.9×103kg/m3；(3)2840Pa。【解析】(1)由图象可知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=17.4N；当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=12N；所以F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N.(2)物体排开液体的体积：V排=V物=60×10×10-6m3=6×10-4m3,液体密度：=0.9×103kg/m3.(3)液体的质量：m液=ρ液V液=0.9×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.8kg,将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对桌面的压力：F′=(m液+m筒)g+G物-F拉=(1.8kg+0.5kg)×10N/kg+17.4N-12N=28.4N,圆筒对桌面的压强：p==2840Pa。10:(2024河北盐山二中三模试题）如图所示，匀称的长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上，长方体甲的底面积为3S，容器乙足够高，底面积为2S，盛有体积为5×10-3m3的水，（ρ水=1×103kg/m3）(1)若甲的重力为20N，底面积为5×10-4m2,求甲对地面的压强？（2）求乙容器中水的质量？（3）若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分浸没在乙容器的水中时（没有沉入水底），甲对水平地面压强的变更量恰为水对乙容器底面积压强增加量的2倍，求甲的密度。【答案】（1）4×104Pa.(2)5kg(3)3.0×103kg/m3【解析】（1）因为物体对地面的压力F=G所以P=F/S=20N/5×10-4m2=4×104Pa.(2)依据ρ=m/V则m=ρV=1×103kg/m3×5×10-3m3=5kg.(3)若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分，甲对水平地面的压强变更量△P甲=ρ甲gh，乙中水对容器底部的压强变更量△P乙=ρ水g△h水又因为乙中水面上升的高度为△h=3Sh/2S=1.5h，因为甲对水平地面压强的变更量恰为水对乙容器底面积压强增加量的2倍所以可得：ρ甲gh=2ρ水g△h代入△h=1.5h可得：ρ甲=3ρ水=3.0×103kg/m3.11：（2024·滨州）图甲是一盛有水的圆柱形容器，现置于水平桌面上，容器内水深为0.3m，容器的底面积为0.04m2，图乙是一质量匀称的塑料球，密度为0.2×103kg/m3，（g取10N/kg）。求：（1）容器中水的质量；（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强；（3）把塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？【答案】（1）12kg(2)2000Pa(3)4N.【解析】（1）容器中水的体积：V=Sh=0.04m2×0.3m=0.012m3，由ρ=可得水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×0.012m3=12kg.（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣0.1m）=2000Pa.（3）设塑料球的体积为V′，塑料球放入该容器中完全浸没在水中受到的浮力：F浮=ρ液gV排=ρ液gV′，塑料球的重力：G=m′g=ρ塑V′g，塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，对塑料球分析受力有：F浮=F+G，ρ液gV′=F+ρ塑V′g，（ρ液g﹣ρ塑g）V′=F，代入数据，（1×103kg/m3×10N/kg﹣0.2×103kg/m3×10N/kg）V′=16N，解得：V′=2×10﹣3m3，由ρ=可得塑料球的质量：m球=ρ塑料V′=0.2×103kg/m3×2×10﹣3m3=0.4kg，塑料球的重力：G球=m球g=0.4kg×10N/kg=4N。12:(2024河北中考模拟试题）如图所示，水平地面上放有一个高为25cm，底面积为150cm2的薄壁圆柱形容器（其质量可忽视），容器中盛有肯定量的水，水的深度为20cm，现将一个边长为10cm的实心立方体放入该容器中，已知容器对地面的压力增大了15N，（g=10N/kg,水的密度为ρ=1.0×103kg/m3）求：（1）在没有放入立方体前，水对容器底的压力？（2）请通过计算确定放入立方体后，立方体的浮沉状态？（3）立方体的密度？【答案】（1）30N（2）沉底（3）1.75×103kg/m3【解析】在没有放入立方体前，水对容器底的压力F=PS=ρghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×150×10-4m2=30N.(2)若物体放入水中漂移或悬浮，容器对地面增加的压力即为水面上升后增加的水的重量，当容器中水恰满时，水对地面增加的压力△F=ρ水g△hS容=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.25m－0.2m）×150×10-4m2=7.5N<15N,由此可知物体将沉底。（3）因为物体的体积V=1000cm3,而水面上升到满增加的水的体积为△V=S容×△h=750cm3，所以放入物体后将有250cm3的水溢出烧杯；当物体沉底后，且水不再外溢时，容器对地面的增大的压力△F=G物－G溢所以G物=△F+G溢=15N+2.5N=17.5N，所以物体的密度ρ=G/gV=17.5N/10N/kg×1000×10-6m3=1.75×103kg/m3.13:（2024·深圳）在物理试验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有12cm的水（如图甲），某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面起先缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变更关系如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为10cm时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）．如图内所示（g取1ON/kg）求：（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；（2）圆柱体的体积；（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强。【答案】（1）1N（2）100cm3(3)1.3×103Pa.【解析】（1）由图乙得，圆柱体未进入水面以下时弹簧测力计读数F1=3N，圆柱体浸没在水中后弹簧测力计读数F2＝2N，故F浮=F-F2=3N-2N=1N.（2）当圆柱体浸没在水中后，圆柱体体积V=V排，由F浮=G排=ρ水gV排得：V排===10-4m3=100cm3，所以圆柱体体积V=V排=100cm3.（3）圆柱体未进入水面以下时水的体积：V水=S圆·h=100cm2×12cm=1200cm3，圆柱体沉入在水底后，圆柱体与水的总体积：V总=V水+V柱=1200cm3+100cm3=1300cm3，则圆柱体沉醉后水面到水底的深度为：h’===13cm=0.13m，则圆柱体沉底时，水对容器底部的压强：p=ρ水gh’=1×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa。14：（2024河北中考模拟试题）水平桌面上有底面积为300cm2,不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g，边长为10cm，质量分布匀称的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距离容器底30cm（如图所示）g=10N/kg,则求：绳子受到的拉力是多少？（2）容器对水平地面的压力是多少？（3）剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变更了多少？容器对水平面的压强又变更了多少？【答案】（1）6N（2）84N（3）200Pa，0Pa【解析】（1）当物体静止在水中时受到三个力的作用，即F浮=G+F拉，其中V排=0.001m3,且m物=0.4kg，因此可得：F拉=F浮-G=ρ水gV排－mg=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3－0.4kg×10N/kg=6N.(2)容器对水平地面的压力是F=G水+G物块=ρ水gV水+m物g=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.03m2×0.3m－0.001m3）=84N.(3)剪断细绳后物体漂移所以F浮=G=mg=0.4kg×10N/kg=4N,又因为F浮=ρ水gV排，V排=Sh=0.01m2×h可以得出h=F浮/ρgS物块=4N/1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2=4cm，物块露出水面的高度h露=10cm－4cm=6cm,削减的排水体积△V排减=S物h露=0.01m2×0.06m=6×10-4m3,容器水面下降的深度h降=△V排减/S容器=6×10-4m3/0.03m2=2cm，所以变更的压强△P=ρ水gh降=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；剪断细绳后待物体静止后，物块与容器的总重不变，因此水平地面受到的压强无变更即为0Pa。15：(2024河北中考模拟试题)圆柱形容器底面积为500cm2其中盛有水，水面深度为8cm现有一质量为1.8kg，底面积为100cm2的长方体木块放入容器中液面上升了2cm，如图所示：求⑴木块对容器底的压强？⑵缓缓的向容器中注入水至少注入多少千克的水才能使木块对容器底的压力为零？(g=10N/kg)【答案】（1）800Pa.（2）3.2kg.【解析】⑴起先时木块所受的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gS物(h+△h)代入已知数据得F浮=10N.则此时木块对容器底的压力F=G－F浮=8N.木块此时对容器底的压强P=F/S物=800Pa.⑵当物体对容器底无压力时F浮=G物，即ρ水gS物h浸=G，得h浸=0.18m，因此水面又须上升0.08m，所以再注入的水的质量为m=ρ水V水=ρ水(S容－S物)△h代入已知数据得△m=3.2kg.16：(2024遂宁中考)如图所示底面积为100cm2的圆柱形容器内装有足够多的水，在水面上有一体积为0.00045m3的冰块，冰块内部含有质量为60g的物体，冰块有1/15的体积露出水面，冰=0.9×103kg/m3）g=10N/kg)求：（1）冰块受到的浮力？（2）物体的密度？（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变更量是多少？【答案】（1）冰块受到的浮力为4.2N（2）物体的密度为1.2×103kg/m3（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变更量是10Pa.【解析】（1）冰块排开水的体积：V排=（1-1/15）×4.5×10-4m3=4.2×10-4m3，它受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.2×10-4m3=4.2N.（2）因为冰块漂移，所以冰块重力G=F浮=4.2N，设冰的体积为V冰，物体的体积为V物则得V物+V冰=V=4.5×10-4m3，G冰+G物=G=4.2N，计算可得出：V物=4×10-4m3，V冰=5×10-5m3，则物体的密度ρ物=m/V=0.06kg/5×10-5m3=1.2×103kg/m3.(3)因为冰化成水后，质量不变，所以化成水的体积与排开水的体积相等，水面不变，水面变更是因为物体从冰中到水中引起的，冰块漂移时，F浮=G冰+G物。假设将物体取出后投入水中，此时物体和冰块受到的浮力F浮2=G冰+ρ水gV物，浮力变更量：△F浮=F浮-F浮2=G物-ρ水gV物=0.06kg×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.1N。排开水的体积变更量△V排=△F浮/ρ水g=0.1N/1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10-5m3则水面下降的高度△h=△V排/S==1×10-5m3/100×10-4m2=0.001m；容器底部压强的变更量△P=ρ液g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m=10Pa。17：（2024湖北咸阳中考模拟试题）一个圆柱形容器放于水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个匀称的实心圆柱体M现渐渐的向容器中加水，加入的水对容器底的压强P水与加入水的质量M水的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面积与容器中的水面相平行，当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂移且露出水面的高度为4cm，如图乙所示，求:（1）圆柱体M刚好漂移时，容器中水的深度h?圆柱体M的密度？（3）圆柱形容器的内底面积S.【答案】（1）0.06m(2)0.6×103kg/m3(3)0.1m2.【解析】（1）在圆柱体没有漂移起来时，水