北师 七年级 数学 上册 第6章 数据的收集与整 理《数据的表示》教学课件

6.3数据的表示第六章数据的收集与整理逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2扇形统计图条形统计图和频数直方图三种常见统计图的选择统计图的误区知1－讲感悟新知知识点扇形统计图11.扇形统计图的概念：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形占圆的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图就叫作扇形统计图.感悟新知2.扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是可以看出被统计对象所占总数量的百分比，缺点是不能从统计图中看出具体的数量.知1－讲感悟新知

知1－讲示列扇形统计图圆表示一组数据的整体各扇形表示整体中的不同部分百分比表示部分占总体的百分比且各百分比之和为1，这与圆的大小无关

感悟新知知1－讲特别解读★在同一个扇形统计图中，扇形圆心角的度数越大，相应的扇形面积也越大，该部分占总体的百分比也就越大；反之则越小.★扇形统计图一般有两种形式：一种以百分比的形式出现；另一种以度数的形式出现.根据具体题目，可通过百分比求出相应部分的圆心角度数，同样也可根据圆心角度数求出相应的百分比.感悟新知4.绘制扇形统计图的一般步骤(1)一算:计算各部分占总体的百分比.(2)二求:计算各部分相应的扇形圆心角的度数：圆心角度数=360°×各部分所占的百分比.(3)三画：用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆面分成若干个扇形.(4)

四标：将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上，并写出扇形统计图的名称.知1－讲知1－练感悟新知2024年的世界读书日主题为“阅读推动未来”.这个主题强调了阅读在培养个人、推动社会进步以及塑造未来的重要作用.为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期的读书数量，并将统计数据制成了扇形统计图，如图6.3-1，则该校八年级学生读书数量等于3册的约有________名.

例1153知1－练感悟新知解：由扇形统计图可知，随机调查的50名八年级学生中读书数量等于3册的学生人数所占的百分比为1－6%－24%－30%－6%=34%，即m%=34%.所以该校八年级学生读书数量等于3册的学生约有450×34%=153(名)

.解题秘方：紧扣扇形统计图的基本特征，求出未知部分的百分比，再算出未知部分的数量.知1－练感悟新知1-1.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有______

人.90知1－练感悟新知一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据：步行60名，骑自行车100名，坐公共汽车130名，其他10名，将上面的数据制成扇形统计图.例2

知1－练感悟新知解题秘方：紧扣绘制扇形统计图的步骤，先求出扇形各部分的百分比，再计算各部分圆心角的度数，最后绘制扇形统计图.知1－练感悟新知解：由题中数据列表，得：由表中数据直接绘制扇形统计图，如图6.3-2所示.到校方式步行骑自行车坐公共汽车其他学生/名6010013010百分比20%33.3%43.3%3.4%圆心角度数7212015612

知1－练感悟新知2-1.

[中考·玉林]垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放瓶数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是(

)A.②→③→①B.②→①→③ C.③→①→②D.③→②→①A感悟新知知2－讲知识点条形统计图和频数直方图21.频数：在数据统计中每个对象出现的次数.2.频数直方图：频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.感悟新知知2－讲3.频数直方图和条形统计图的关系名称条形统计图频数直方图图示构成横轴反映统计对象的类别(离散数据)，纵轴反映该类别统计对象的数量特征横轴反映统计对象数据的分组(连续分组数据)，纵轴表示各组数据的频数

感悟新知知2－讲名称条形统计图频数直方图特点能清楚地表示每个类别的具体数量能清楚地显示各组频数的分布情况和各组频数之间的差别区别各长方形是分开排列的，中间有空隙各长方形是连续排列的，中间没有空隙联系频数直方图是一种特殊的条形统计图

知2－讲感悟新知

感悟新知知2－讲4.制作频数直方图的一般步骤计算差值计算所给数据的最大值与最小值的差确定组距确定组距(组距是指每个小组的两个端点之间的距离，一般每个小组的组距相等)与组数、数据越多，分的组也应越多确定分点确定分点的方法不唯一，为了保持相等的组距，往往把一组中的最小数据减小一点作为左端的分点，把最大数据加大一点作为右端的分点列频数分布表统计每组中数据出现的次数，可采用画“正”字法进行统计，必须按顺序一个一个划记，这样可以避免重复或遗漏绘制频数直方图频数直方图多用于表示连续分组的数据，直方图中的各个小长方形通常连续排列感悟新知知2－练某中学部分学生参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛学生的成绩(成绩都是整数，试题满分为120分)，并且绘制了如图6.3-3的频数直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答：例3感悟新知知2－练(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的学生获奖，那么该中学参赛学生的获奖率是多少？(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的学生等，请再写出两条信息.知2－练感悟新知解题秘方：紧扣频数直方图中横轴和纵轴反映的数据信息解决问题.知2－练感悟新知解：由频数直方图知，从左到右各分数段的人数(单位：人)分别为4，6，8，7，5，2.(1)4+6+8+7+5+2=32(人)，即该中学参加本次数学竞赛的共有32人.(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？知2－练感悟新知

(2)如果成绩在90分以上(含90分)的学生获奖，那么该中学参赛学生的获奖率是多少？知2－练感悟新知解：该中学参赛学生的成绩均不低于60分；成绩在80～90分(含80分，但不含90分)的人数最多(答案不唯一，合理即可)

.(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的学生等，请再写出两条信息.知2－练感悟新知3-1.某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)进行整理后，画出频数直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，

那么在这次评比活动中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有______篇.45感悟新知知2－练为了解某地区七年级男学生的身高情况，随机抽取了60名男学生，测得他们的身高(单位：cm)分别是：156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161例4

感悟新知知2－练(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；(2)如果男学生的身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)为正常身高，试求身高正常的男学生所占的百分比.知2－练感悟新知解题秘方：根据最大值与最小值确定组数和组距，先统计每组中数据的频数，再画频数直方图.

知2－练感悟新知解：最大值与最小值的差为180－140=40.确定组数与组距，将数据按组距为5进行分组，统计每组中数据的频数如下：

(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；知2－练感悟新知分组划记频数139.5~144.52144.5~149.53149.5~154.5正5154.5~159.5正正12159.5~164.5正正正正20164.5~169.5正正10169.5~174.5正一6174.5~179.5一1179.5~184.5一1合计6060

知2－练感悟新知画频数直方图如图6.3-4所示.知2－练感悟新知

(2)如果男学生的身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)为正常身高，试求身高正常的男学生所占的百分比.知2－练感悟新知4-1.某校七年级(3)班男生的身高(单位：cm)分别是：160,154,163,155,142,163,160,141,172,175,163,155,158,162, 161,164,157,150,155,168,170,165.请列出这组数据的频数分布表，并画出频数直方图.知2－练感悟新知分组140.5～147．5147.5～154．5154.5～161．5161.5～168．5168.5～175．5划记正正频数2

2 87 3分组：140.5～147.5，147.5～154.5，154.5～161.5，161.5～168.5，168.5～175.5.列频数分布表如下：知2－练感悟新知画出频数直方图，如图所示．知2－练感悟新知4-2.某地某月1日~20日中午12时的温度x(单位：℃)如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19(1)将下面的频数分布表补充完整：正正温度/℃划记频数12≤x<17317≤x<2222≤x<2727≤x<322

正105解：补全频数分布表如下：知2－练感悟新知(2)补全频数直方图.(3)根据频数分布表或频数直方图，分析数据的分布情况.解：补全频数直方图如图所示．由频数直方图知，17℃≤x<22℃的天数最多，有10天．(答案不唯一，合理即可)感悟新知知3－讲知识点三种常见统计图的选择3三种常见统计图及特征项目条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化用整个圆表示总体，用圆内的每一个扇形表示总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比感悟新知知3－讲项目条形统计图折线统计图扇形统计图图例感悟新知知3－讲优缺点优点能清楚地表示出每个项目的具体数目能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比缺点不能清楚地表示数目的变化情况和部分在总体中所占的百分比不能清楚地表示部分在总体中所占的百分比不能清楚地表示每一个项目的具体数目选用当需要直观地表示数据时选用当需要显示数据的变化趋势时选用当需要反映部分占总体的百分比时选用

知3－讲感悟新知特别解读1.分析条形和折线统计图时，首先要看条形和折线统计图的横轴和纵轴分别代表什么量；分析扇形统计图时，根据各部分所占百分比或各部分扇形对应的圆心角大小来分析和解答.2.利用统计图整理数据，能更直观地反映数据的变化规律.知3－练感悟新知某校七年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：例5321233522424252344133251423124

知3－练感悟新知(1)我们已经会列统计表，会画条形统计图、折线统计图和扇形统计图.为了能让体育老师更清楚地知道整个测试情况，请你选择合适的统计表或统计图整理、表示上述数据.(2)观察分析(1)中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①_______________________________

；②_______________________________.知3－练感悟新知解题秘方：根据调查数据及调查目的选择合适的统计图.

知3－练感悟新知解：统计表如下：或制作条形统计图如图6.3-5所示.测试成绩/个人/p>

(1)我们已经会列统计表，会画条形统计图、折线统计图和扇形统计图.为了能让体育老师更清楚地知道整个测试情况，请你选择合适的统计表或统计图整理、表示上述数据.知3－练感悟新知(答案不唯一)

(2)观察分析(1)中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①_______________________________；②_______________________________.成绩为5个的人数有3名成绩为2个的人数最多知3－练感悟新知5-1.某学校七年级(3)班学生都订阅了杂志(每人仅订一种)，30%的学生订阅了《科学画报》，20%的学生订阅了《作文通讯》，40%的学生订阅了《英语周刊》，10%的学生订阅了其他杂志，为了直观表示上述数据，最适合的统计图是(

)A.条形统计图B.折线统计图 C.扇形统计图D.以上三种都可以C感悟新知知4－讲知识点统计图的误区41.折线统计图易造成的误导：若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，则会给人造成统计量的变化速度加快的错觉；反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉.2.扇形统计图易造成的误导：在两个不同的扇形统计图中，容易错误地根据某个统计量所占的百分比的大小来说明具体数值的大小.感悟新知知4－讲3.条形统计图易造成的误导：当条形统计图中纵轴上的数值不是从0开始时，极易错误地根据直条的长度比值来判断各个统计量的倍数关系.知4－讲感悟新知特别提醒1.为了直观比较两个统计量的变化情况，在绘制折线统计图时应注意，在两个图中，同一单位长度表示的意义应一致.2.在不同的扇形统计图中由扇形面积的大小不能比较各个数量.3.绘制条形统计图时若条形的宽度不一致，人们往往感觉面积大的