人教版七年级上册数学《期中考试试卷》附答案

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.||的相反数是()A. B. C. D.2.在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是()A.-3 B.-2 C.0 D.33.2018年全市旅游收入294.6亿元,用科学记数法表示294.6亿元是()A.2.946亿元 B.亿元C.亿元 D.亿元4.下列各式不是同类项是()A.与 B.与C.与 D.与5.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是()．A.0 B.1 C.2 D.36.将改写成省略括号的和的形式()A. B.C. D.7.|a|+|b|＝|a+b|,则a,b关系是()A.a,b的绝对值相等B.a,b异号C.a+b的和是非负数D.a、b同号或a、b其中一个为08.如果a为最大的负整数,b为绝对值最小的数,c为最小的正整数,则a﹣b+c的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.无法确定9.下列去括号正确的是()A.﹣3(b﹣1)＝﹣3b﹣3 B.2(2﹣a)＝4﹣aC.﹣3(b﹣1)＝﹣3b+3 D.2(2﹣a)＝2a﹣410.下列说法正确的是()A.单项式a的系数是0 B.单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2C.x2﹣2x+25是五次三项式 D.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和611.马虎同学做了以下4道计算题：①0-(-1)=1；②；③；④.请你帮他检查一下,他一共做对了().A.1题 B.2题 C.3题 D.4题12.由于受禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降,月份比月份下降,已知月份鸡的价格为元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则()A. B.C. D.13.萱萱的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,全家每个人都要出一份力,妈妈告诉萱萱说,她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水,萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售,则按萱萱的建议商品卖出后,商店()A.赚钱 B.赔钱C.不嫌不赔 D.无法确定赚与赔14.已知整数a0,a1,a2,a3,a4,…,满足下列条件：a0＝0,a1＝﹣|a0+1|,a2＝﹣|a1+2|,a3＝﹣|a2+3|,…,以此类推,a2019的值是()A.﹣1009 B.﹣1010 C.﹣2018 D.﹣2020二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)15.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.23米,可记做+0.23米,那么小东跳出了3.75米,记作______．16.计算：________.17.多项式3x2y﹣3xy2的次数为_____．18.若单项式与的和仍是单项式,则n的值是____．19.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列,按照这样的规律,第个图形有______个．三、解答题：共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.把下列各数填在相应大括号里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,,0,3,0.63,﹣4.95正整数集合：()整数集合：()负整数集合：()正分数集合：()21.计算：(1)；(2)．22.化简：(1)；(2)．23.先化简,再求值：(1),其中；(2),其中．24.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里．(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；(2)超市和姥爷家相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车耗油量．25.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班现需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)若购买的乒乓球为盒,请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买,什么?26.阅读材料：我们知道,4x﹣2x+x＝(4﹣2+1)x＝3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．答案与解析一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.||的相反数是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】∵||=,∴||的相反数是.故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.2.在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是()A.-3 B.-2 C.0 D.3【答案】C【解析】根据0大于负数,小于正数,可得0在﹣1和2之间,故选C．3.2018年全市旅游收入294.6亿元,用科学记数法表示294.6亿元是()A.2.946亿元 B.亿元C.亿元 D.亿元【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为,其中,n为正整数,确定a的值时,把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动的位数．【详解】易知,把原数变成2.946时,小数点移动了2位,所以,∴294.6亿元=亿元．故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键,注意本题中的单位．4.下列各式不是同类项的是()A.与 B.与C.与 D.与【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念：所含字母相同,相同字母的指数也相同,逐一进行判断即可．【详解】A.与,相同字母的指数不同,不是同类项,故符合题意；B.与,都是常数,是同类项,故不符合题意；C.与,所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,故不符合题意；D.与,所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,故不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项的概念是解题的关键．5.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是()．A0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】直接利用数轴结合点位置进而得出答案．【详解】解：∵数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,∴点表示的数是：2故选D．【点睛】此题主要考查了实数轴,正确应用数形结合分析是解题关键．6.将改写成省略括号的和的形式()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】将各个加数的括号及其前面的加号省略即可写成省略加号的和的形式．【详解】故选：C．【点睛】本题主要考查有理数加减法统一成加法,掌握将有理数加减法统一成加法的方法是解题的关键．7.|a|+|b|＝|a+b|,则a,b关系是()A.a,b的绝对值相等Ba,b异号C.a+b的和是非负数D.a、b同号或a、b其中一个为0【答案】D【解析】【分析】每一种情况都举出例子,再判断即可．【详解】解：A、当a、b的绝对值相等时,如,|a|+|b|＝2,|a+b|＝0,即|a|+|b|≠|a+b|,故本选项不符合题意；B、当a、b异号时,如a=1,b=-3,|a|+|b|＝4,|a+b|=2,即|a|+|b|≠|a+b|,故本选项不符合题意；C、当a+b的和是非负数时,如：a=﹣1,b=3,|a|+|b|=4,|a+b|=2,即即|a|+|b|≠|a+b|,故本选项不符合题意；D、当a、b同号或a、b其中一个为0时,|a|+|b|=|a+b|,故本选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点,能根据选项举出反例是解此题的关键8.如果a为最大的负整数,b为绝对值最小的数,c为最小的正整数,则a﹣b+c的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据题意确定出a,b,c的值,代入原式计算即可得到结果．【详解】由题意知：a=﹣1,b=0,c=1,则a﹣b+c=﹣1﹣0+1=0．故选B．【点睛】本题考查了有理数的相关知识．最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0,最小的正整数是1．9.下列去括号正确的是()A.﹣3(b﹣1)＝﹣3b﹣3 B.2(2﹣a)＝4﹣aC.﹣3(b﹣1)＝﹣3b+3 D.2(2﹣a)＝2a﹣4【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则进行解答即可得到正确选项．【详解】A、原式＝﹣3b+3,故本选项错误．B、原式＝4﹣2a,故本选项错误．C、原式＝﹣3b+3,故本选项正确．D、原式＝4﹣2a,故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．10.下列说法正确的是()A.单项式a的系数是0 B.单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2C.x2﹣2x+25是五次三项式 D.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6【答案】D【解析】【分析】单项式的系数是数字因数,次数是所有字母次数之和,多项式中有包含几个单项式,就称这个多项式是几项式,多项式的次数是由次数最高的单项式决定,根据概念逐项判断.【详解】A．a的系数是1,故A错误；B．单项式﹣的系数和次数分别是和2,故B错误；C．x2﹣2x+25是二次三项式,故C错误；D．正确；故选D.【点睛】本题考查单项式和多项式的概念,注意区别单项式的次数和多项式的次数,熟记概念是解题的关键.11.马虎同学做了以下4道计算题：①0-(-1)=1；②；③；④.请你帮他检查一下,他一共做对了().A.1题 B.2题 C.3题 D.4题【答案】C【解析】【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断．【详解】①0-(-1)=1;故正确；②,故正确；③,故正确；④,故错误；所以一共做对了3题.故选C.【点睛】考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.由于受禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降,月份比月份下降,已知月份鸡的价格为元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则()A. B.C. D.【答案】D【解析】【详解】解：根据题意可知：2月份的价格为24(1-a%),则3月份的价格为24(1-a%)(1-b%),故选D．13.萱萱的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,全家每个人都要出一份力,妈妈告诉萱萱说,她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水,萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售,则按萱萱的建议商品卖出后,商店()A.赚钱 B.赔钱C.不嫌不赔 D.无法确定赚与赔【答案】D【解析】【分析】此题可以先列出商品的总进价的代数式,再列出按萱萱建议卖出后的销售额,然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利.【详解】由题意得,商品的总进价为,商品卖出后的销售额为,则,因此,当时,该商店赚钱：当时,该商店赔钱；当时,该商店不赔不赚.故答案为D.【点睛】本题主要考查列代数式及整数的加减,分类讨论的思想是解题的关键.14.已知整数a0,a1,a2,a3,a4,…,满足下列条件：a0＝0,a1＝﹣|a0+1|,a2＝﹣|a1+2|,a3＝﹣|a2+3|,…,以此类推,a2019的值是()A.﹣1009 B.﹣1010 C.﹣2018 D.﹣2020【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值,得出n是奇数时,结果等于-,n是偶数时,结果等于-,然后把n的值代入进行计算即可得解．【详解】a0＝0,a1＝﹣|a0+1|＝﹣|0+1|＝﹣1,a2＝﹣|a1+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1,a3＝﹣|a2+3|═﹣|﹣1+3|＝﹣2,a4＝﹣|a3+4|═﹣|﹣2+4|＝﹣2,a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3,a6＝﹣|a5+4|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3,a7＝﹣|a6+7|＝﹣|﹣3+7|＝﹣4,……,∴当n为奇数时,an=-,当n为偶数时,an=-,∴a2019=-=-1010.故选B．【点睛】此题主要考查了数字类变化规律,根据所求出的数,观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)15.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.23米,可记做+0.23米,那么小东跳出了3.75米,记作______．【答案】-0.25米【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．以4.00米为标准,小东跳出了4.23米,可记做＋0.23米,所以超过这个标准记为正数,3.75米,不足这个标准记为负数,又4.00－3.75＝0.25,故记作－0.25米．故答案为－0.25米．16.计算：________.【答案】4【解析】【分析】根据有理数的乘方运算法则进行计算即可得解.【详解】,故答案为：4.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算,熟练掌握乘方的运算法则是解决本题的关键.17.多项式3x2y﹣3xy2的次数为_____．【答案】3【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,可得答案．【详解】解：多项式的次数是3,故答案为3．【点睛】本题考查了多项式,利用了多项式次数的定义．18.若单项式与的和仍是单项式,则n的值是____．【答案】8.【解析】【分析】首先可判断单项式与是同类项,再由同类项的定义可得m、n的值,代入求解即可．【详解】∵单项式与的和仍是单项式,∴单项式与是同类项,∴m−1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n=8．故答案为8【点睛】此题考查单项式,同类项,解题关键于掌握其定义.19.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列,按照这样的规律,第个图形有______个．【答案】【解析】【分析】通过分析前3个图形,找到规律,利用规律即可得出答案．【详解】通过观察可知,第一个图形中有4个,；第二个图形中有7个,；第三个图形中有10个,；……则第n个图形中有个；故答案为：．【点睛】本题主要考查图形的规律,找到规律是解题的关键．三、解答题：共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.把下列各数填在相应的大括号里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,,0,3,0.63,﹣4.95正整数集合：()整数集合：()负整数集合：()正分数集合：()【答案】(1).+6,1；(2).﹣15,+6,﹣2,1,0；(3).﹣15,﹣2；(4).,3,0.63．【解析】【分析】根据负分数,整数以及有理数概念分别填空即可.【详解】正整数集合：(+6,1…),整数集合：(﹣15,+6,﹣2,1,0,…),负整数集合：(﹣15,﹣2,…),正分数集合：(,3,0.63…),【点睛】本题考查了有理数,熟记相关概念是解题的关键．21.计算：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)利用同分母结合法,将同分母的分数结合可简便运算；(2)按照有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可,先算乘方运算,然后再算乘除,最后算加减．【详解】(1)====(2)=＝=【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数混合运算的顺序和法则以及加法运算律是解题的关键．22.化简：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；(2)去括号,合并同类项即可．【详解】解：(1)=(2)==．【点睛】本题主要考查整式的加减,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．23.先化简,再求值：(1),其中；(2),其中．【答案】(1),13；(2),【解析】【分析】(1)先利用去括号,合并同类项进行化简,然后将a,b的值代入化简后的式子中即可求解；(2)先利用去括号,合并同类项对括号内进行化简,然后再对括号外进行化简,最后将x,y的值代入化简后的式子中即可求解．【详解】解：(1)==当时,原式＝(2)====当时,原式＝5+6×2×()＝＝【点睛】本题主要考查整式的化简求值,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．24.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里．(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；(2)超市和姥爷家相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量．【答案】(1)答案见解析；(2)7.5千米；(3)1.6升【解析】【分析】(1)由已知得：从家向东走了5千米到超市,则超市A表示5,又向东走了2.5,则爷爷家B表示的数为7.5,从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,所以姥爷家C表示的数为7.5﹣10＝﹣2.5,画数轴如图；(2)右边的数减去左边的数即可；(3)计算总路程,再根据耗油量＝总路程×0.08即可求解．【详解】(1)点A,B,C即为如图所示；(2)5﹣(﹣2.5)＝7.5(千米),故超市和姥爷家相距7.5千米；(3)(5+2.5+10+2.5)×0.08＝1.6(升),故小轿车的耗油量是1.6升．．【点睛】本题考查了数轴,此类题的解题思路为：利用数形结合的思想,先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置,再依次解决问题．25.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班现需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)若购买的乒乓球为盒,请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买,为什么?【答案】(1)甲店：(元)；乙店：(元)；(2)当购买15盒乒乓球时,应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时,应该在乙店购买．理由见解析【解析】【分析】(1)分别利用两家店的优惠政策,用乒乓球拍的钱数加上乒