北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题附答案

第页北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题附答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1运用运算律简化有理数加法运算1.在计算-+3-时通常转化成--+3,这个变形的依据是()A.加法交换律 B.加法结合律C.乘法分配律 D.乘法交换律2.下列变形,运用加法运算律正确的是 ()A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.+(-1)++=++(+1)3.计算43+(-78)+27+(-52)时,运算律使用最为恰当的是 ()A.[43+(-78)]+[27+(-52)]B.(43+27)+[(-78)+(-52)]C.[43+(-52)]+[27+(-78)]D.[27+(-78)]+[43+(-52)]4.(2024·铜仁江口县质检)绝对值不大于100的所有整数的和是.

5.计算:(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7;(2)+13++17;(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96).6.计算:30+(-18)+(-30)+48.知识点2有理数加法的综合运用7.(2024·威海期中)一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O的距离是个单位长度. ()

A.49 B.50 C.-50 D.998.如图,小明设计了一个计算程序,并按此程序进行了计算,若开始输入的数为-7,则最后输出的数为.

输入➝+7➝+(-8)➝+2➝+(-12)➝输出9.(2024·贵阳南明区质检)某邮递员根据邮递需要,先从A地向东走3千米,然后折回向西走10千米,又折回向东走6千米,最后折回向西走5.5千米.现规定向东为正,问:该邮递员此时在A地的哪个方向?与A地相距多少千米?要求:用有理数加法运算,并将这一问题在数轴上表示出来.【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·贵州质检)若|a|=3,|b|=1,且a,b同号,则a+b的值为 ()A.4 B.-4C.2或-2 D.4或-411.如果a+b+c=0,且|c|>|b|>|a|,则下列说法中可能成立的是 ()A.a,b为正数,c为负数B.a,c为正数,b为负数C.b,c为正数,a为负数D.a,b,c均为负数12.(2024·铜仁江口县质检)某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有人.

13.用适当方法计算:(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36);(2)-4+7.75+-1+-2;(3)1.3+0.5+0.5+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7.14.(素养提升题)在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7.(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:①|7-21|=;

②=;

③=.

(2)数a在数轴上的位置如图所示,则|a-2.5|=.

A.a-2.5 B.2.5-aC.a+2.5 D.-a-2.5(3)利用上述介绍的方法计算或化简:①+--+;②+-+2,其中a>2.参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1运用运算律简化有理数加法运算1.在计算-25+3-85时通常转化成-25A.加法交换律 B.加法结合律C.乘法分配律 D.乘法交换律2.下列变形,运用加法运算律正确的是 (B)A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(-1)++56=16+56+(+1)3.计算43+(-78)+27+(-52)时,运算律使用最为恰当的是 (B)A.[43+(-78)]+[27+(-52)]B.(43+27)+[(-78)+(-52)]C.[43+(-52)]+[27+(-78)]D.[27+(-78)]+[43+(-52)]4.(2024·铜仁江口县质检)绝对值不大于100的所有整数的和是0.

5.计算:(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7;(2)-13+13+(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96).【解析】(1)原式=-10.7+5.7=-5.(2)原式=-13(3)原式=(-3.14+2.14)+(4.96-7.96)=-1-3=-4.6.计算:30+(-18)+(-30)+48.【解析】30+(-18)+(-30)+48=30+(-30)+[(-18)+48]=0+30=30.知识点2有理数加法的综合运用7.(2024·威海期中)一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O的距离是个单位长度. (B)

A.49 B.50 C.-50 D.998.如图,小明设计了一个计算程序,并按此程序进行了计算,若开始输入的数为-7,则最后输出的数为-18.

输入➝+7➝+(-8)➝+2➝+(-12)➝输出9.(2024·贵阳南明区质检)某邮递员根据邮递需要,先从A地向东走3千米,然后折回向西走10千米,又折回向东走6千米,最后折回向西走5.5千米.现规定向东为正,问:该邮递员此时在A地的哪个方向?与A地相距多少千米?要求:用有理数加法运算,并将这一问题在数轴上表示出来.【解析】根据题意知,+3+(-10)+6+(-5.5)=-6.5(千米),所以该邮递员此时在A地的西方,与A地相距6.5千米.【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·贵州质检)若|a|=3,|b|=1,且a,b同号,则a+b的值为 (D)A.4 B.-4C.2或-2 D.4或-411.如果a+b+c=0,且|c|>|b|>|a|,则下列说法中可能成立的是 (A)A.a,b为正数,c为负数B.a,c为正数,b为负数C.b,c为正数,a为负数D.a,b,c均为负数12.(2024·铜仁江口县质检)某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有12人.

13.用适当方法计算:(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36);(2)-458+7.75+-138+-234;(3)1.3+0.5+0.5+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7.【解析】(1)原式=-39+(-7)+(-11)+(+36)=-46+(-11)+(+36)=-57+(+36)=-21;(2)原式=-458+-138+7.75+-234=-6+5=-1;(3)原式=(1.3+3.2)+(0.5+0.5)+[0.3+(-0.3)]+[(-0.7)+0.7]=4.5+1=5.5.14.(素养提升题)在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7.(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:①|7-21|=;

②-12-0.8③717-7(2)数a在数轴上的位置如图所示,则|a-2.5|=.

A.a-2