第五章　机械能

PAGEPAGE1第五章机械能做真题明方向1．[2023·新课标卷]无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落．一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)()A．0B．mghC．eq\f(1,2)mv2－mghD．eq\f(1,2)mv2＋mgh2．[2022·全国乙卷]固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环．小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于()A．它滑过的弧长B．它下降的高度C．它到P点的距离D．它与P点的连线扫过的面积3．[2022·广东卷](多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶．已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有()A．从M到N，小车牵引力大小为40NB．从M到N，小车克服摩擦力做功800JC．从P到Q，小车重力势能增加1×104JD．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J4.[2021·河北卷]一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示．长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球．小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直．将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A．eq\r(（2＋π）gR)B．eq\r(2πgR)C．eq\r(2（1＋π）gR)D．2eq\r(gR)5．[2023·湖南卷](多选)如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R.小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是()A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变C．小球的初速度v0＝eq\r(2gR)D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道6.[2021·山东卷]如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连．木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动，在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为()A．eq\f(mveq\o\al(2,0),2πL)B．eq\f(mveq\o\al(2,0),4πL)C．eq\f(mveq\o\al(2,0),8πL)D．eq\f(mveq\o\al(2,0),16πL)7.[2023·全国乙卷](多选)如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动．已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时()A．木板的动能一定等于flB．木板的动能一定小于flC．物块的动能一定大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－flD．物块的动能一定小于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－fl

专题31功1．(多选)机器人将货物从地面搬起，沿水平方向匀速移动一段距离后放至货架上，在此过程中，机器人对货物的做功情况，下列说法正确的是()A．将货物向上搬起的过程中，机器人对货物做正功B.将货物向上搬起的过程中，机器人对货物不做功C.将货物水平匀速移动的过程中，机器人对货物做正功D．将货物水平匀速移动的过程中，机器人对货物不做功2．[2023·福建省五校联考]一物体同时受到四个不同力的作用，其中F1、F2、F3、F4四个力做的功分别为30J、0、－60J、－50J，则下列说法正确的是()A．力F2做的功最少B．力F2的大小一定等于零C．力F1做的功最多D．物体所受合力做的功为140J3.[2023·广东省佛山市一中段考]如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力f的大小不变，则下列说法正确的是()A．重力做功为mgLB．悬线拉力做负功C．空气阻力做功为－fLD．空气阻力f做功为－πfL4．[2023·浙江省浙南名校联盟联考]如图甲所示，无人机航拍影像具有高清晰、大比例尺、小面积等优点．一次大型户外活动要求无人机从A点飞行到水平距离为16m的目标位置O点的上空D点进行悬停航拍，如图乙所示．无人机先从A点由静止开始竖直向上匀加速直线飞行2s到达B点，速度达到4m/s；随后匀变速运动8s到达C点，此时向上速度为零，水平达到某一速度；接着无人机水平向右再运动8s到达D点速度恰好为零．已知无人机质量为m＝2.0kg，忽略空气阻力，则在整个过程中无人机受到向上升力的功率最大值及该力所做的功分别为()A.76W，96JB．96W，400JC．89W，624JD．107W，720J5．[2023·重庆市九龙坡区模拟]如图所示，在西部的偏远山区，人们至今还通过“驴拉磨”的方式把小麦颗粒加工成粗面来食用．假设驴拉磨的平均拉力大小F＝300N，驴做圆周运动的等效半径r＝1.5m，则驴拉磨转动一周所做的功约为()A．2800JB．2200JC．1400JD．06.[2023·海南临高中学月考]一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面由静止开始运动，在t0时刻撤去水平恒力F，其v­t图像如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做的功W大小的表达式，正确的是()A．F＝μmgB．F＝2μmgC．W＝μmgv0t0D．W＝eq\f(3,2)μmgv0t07．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是()A．(eq\r(3)－1)dB．(eq\r(2)－1)dC．eq\f(（\r(5)－1）d,2)D．eq\f(\r(2),2)d

专题32功率机车的启动问题1．[2023·安徽省太和中学考试](多选)一质量为1kg的物体从某一高度以6m/s的速度水平抛出，落地时速度大小为10m/s.不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是()A．物体在空中的运动时间为0.4sB．物体抛出时离地面的高度为3.2mC．物体抛出点到落地点的水平距离为6mD．物体运动过程中重力做功的平均功率为40W2.[2023·广东省潮州市教学质量检测](多选)如图为某同学在参加引体向上体测，该同学耗时1分钟完成了16次引体向上．已知该同学质量为60kg，完成一次引体向上重心上移约0.6m，下列说法正确的是()A.该同学引体向上过程机械能不守恒B．向上运动过程，该同学对杠的作用力大于杠对他的作用力C．完成一次引体向上克服重力做功约为36JD．该同学克服重力做功的平均功率约为96W3.[2023·湖北省新高考协作体联考](多选)一辆“复兴号”模型小机车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v­t图像如图所示．已知汽车的质量为m＝1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是()A．汽车在前5s内的牵引力为5×103NB．汽车速度为25m/s时的加速度为3m/s2C．汽车的额定功率为200kWD．汽车的最大速度为150m/s4．[2023·湖北省孝感市模拟](多选)电动汽车(BEV)是指以车载电源为动力，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆．由于对环境影响相对传统汽车较小，其前景被广泛看好．某品牌纯电动车型部分参数：整备质量1200kg，驱动电机最大功率120kW，该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为4×103N，则下列说法正确的是()A.汽车的最大速度为30m/sB．汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动时，牵引力为F＝6.0×103ND．里程120～320m过程中克服阻力所做的功约为8×104J5.[2023·浙江宁波市高二期末]如图所示，某地有一台风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面．某时间内该地区的风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，假设这风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η.则该发电机发电的功率为()A．eq\f(1,2)πηρR2v2B．eq\f(1,2)πηρR2v3C．πηρR2v2D．πηρR2v36．[2023·辽宁卷]如图(a)，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道．两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图(b)所示．由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中()A．甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大

专题33动能和动能定理1．[2023·黑龙江哈尔滨32中期中]关于物体的动能，下列说法中正确的是()A．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化B．物体速度变化，其动能一定变化C．物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大D．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变2．(多选)如图所示，在倾角为θ的斜面上，质量为m的物块受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度v匀速上升了高度h.已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g.关于上述过程，下列说法正确的是()A．合力对物块做功为0B．合力对物块做功为eq\f(1,2)mv2C．摩擦力对物块做功为－μmgcosθeq\f(h,sinθ)D．恒力F与摩擦力对物块做功之和为mgh3．[2023·广西“韬智杯”大联考](多选)如图甲所示，质量为m＝5.0kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示(x＝4.0m后无推力存在)，已知物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.50，取重力加速度g＝10m/s2.下列选项正确的是()A．物体从开始运动到距出发点4m，加速度先减小后增大B．在距出发点3m位置时物体的速度达到最大C．物体的最大速度为3eq\r(5)m/sD．物体在水平地面上运动的最大位移是16.0m4．(多选)质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2，则此物体()A.在位移x＝9m时的速度是3eq\r(3)m/sB．在位移x＝9m时的速度是3m/sC．在OA段运动的加速度是2.5m/s2D．在OA段运动的加速度是1.5m/s25．[2023·张家口市期末考试]如图所示，倾角为θ＝37°的足够长光滑斜面AB与长LBC＝2m的粗糙水平面BC用一小段光滑圆弧(长度不计)平滑连接，半径R＝1.5m的光滑圆弧轨道CD与水平面相切于C点，OD与水平方向的夹角也为θ＝37°.质量为m的小滑块从斜面上距B点L0＝2m的位置由静止开始下滑，恰好运动到C点．已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求小滑块与粗糙水平面BC间的动摩擦因数μ；(2)改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过D点，求小滑块的释放位置与B点的最小距离．

专题34机械能守恒定律1．[2023·辽宁长兴岛中学月考]如图所示，木块A置于上表面水平的木块B上，两木块一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面倾角为θ，在下滑过程中，A、B始终保持相对静止，下列说法正确的是()A．B对A的摩擦力不做功B．A和地球组成的系统机械能不守恒C．B和地球组成的系统机械能守恒D．斜面对B的弹力做负功2．[2023·江西吉水二中月考](多选)如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H.当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是(不计空气阻力且以地面为参考平面)()A．它的总机械能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．它的总机械能为mgHC．它的动能为mg(H－h)D．它的动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh3．[2023·江苏省盐城市模拟]如图所示，一根轻质弹簧左端固定，现使滑块沿光滑水平桌面滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧的()A．弹力越来越大，弹性势能越来越大B．弹力越来越小，弹性势能越来越小C．弹力先变小后变大，弹性势能越来越小D．弹力先变大后变小，弹性势能越来越大4.[2023·浙江衢州五校联考]利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如一根长为2L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为()A．6mgB．2eq\r(3)mgC．5mgD．eq\f(5\r(3),3)mg5．[2023·黑龙江省哈尔滨六中期中考试](多选)如图所示，有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条，开始时链条的eq\f(2L,3)长在水平桌面上，而eq\f(L,3)长垂于桌外，用外力使链条静止．不计一切摩擦，桌子足够高．下列说法中正确的是()A．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝eq\r(gL)B．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝eq\f(2,3)eq\r(2gL)C．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功eq\f(mgL,3)D．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功eq\f(mgL,18)6．[2023·云南省昆明一中双基检测](多选)如图所示，轻弹簧的一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，小球套在光滑的斜杆上，初始时小球位于A点，弹簧竖直且长度为原长L.现由静止释放小球，当小球运动至B点时弹簧水平，且长度再次变为原长．关于小球从A点运动到B的过程，以下说法正确的是()A．小球的机械能守恒B．小球运动到B点时的速度最大C.小球运动到B点时的速度为0D．小球运动到B点时的速度为eq\r(2gL)7.[2023·湖北省联考](多选)在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2.5cos(kx＋eq\f(2,3)π)(单位：m)，式中k＝1m－1，将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v0＝5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A.当小环运动到x＝eq\f(π,3)时的速度大小v1＝5eq\r(2)m/sB.当小环运动到x＝eq\f(π,3)时的速度大小v1＝5m/sC．该小环在x轴方向最远能运动到x＝eq\f(5,6)π处D．该小环在x轴方向最远能运动到x＝eq\f(7,6)π处8．[2023·山东省济宁市期中]如图甲所示，足够长的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，以弹簧上端位置为坐标原点O，沿竖直向下建立坐标轴Ox.现将质量为m的小球从原点O正上方高度h处由静止释放，在小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，小球所受弹力F的大小随x(x表示小球的位置坐标)的变化关系如图乙所示．若不计小球与弹簧接触时的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．当x＝x0时，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大B．小球动能的最大值为mgh＋eq\f(mgx0,2)C．当x＝2x0时，小球的速度大小为2eq\r(2gh)D．小球在最低点的加速度大小等于g9．(多选)如图所示，由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内，其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B，系统可绕O点在竖直面内转动，初始位置OA水平．由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力．则()A．系统在运动过程中机械能守恒B．B球运动至最低点时，系统重力势能最小C．A球运动至最低点过程中，动能一直在增大D．摆动过程中，小球B的最大动能为eq\f(\r(3),4)mgL10.[2023·重庆市凤鸣山中学模拟]如图所示，在竖直平面内有一半径为R的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑．现有长也为R的轻杆，两端固定质量为m的小球a、质量为2m的小球b(均可视为质点)，用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑．设小球始终与轨道接触，重力加速度为g.则()A．下滑过程中a球机械能增大B．下滑过程中b球机械能守恒C．小球a滑过C点后，a球速度大于eq\f(2\r(6mgR),3)D．从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做正功为eq\f(2,3)mgR11．[2023·山东省日照市模拟](多选)如图所示，半径为r的竖直圆环A固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使木板B不能左右移动．小球C在环内侧做圆周运动，小球运动至环的最高点时的速度大小为eq\r(3gr).已知A、B、C的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g.下列判断正确的是()A．小球运动至环的最高点时对环的压力大小为3mgB．小球运动至环的最高点时地面对木板的支持力为零C．小球运动至环的最低点时的速度大小为eq\r(5gr)D．小球运动至环的最低点时处于超重状态12．[2023·广东省普通高中阶段性质量检测]如图所示，半径R＝0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m＝0.10kg的小球，以初速度v0＝7.0m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环．(取重力加速度g＝10m/s2).(1)求小球在A点的速度大小；(2)通过计算得出小球能否通过B点；(3)若能通过B点，最后小球落在C点，求A、C间的距离．

专题35功能关系能量守恒定律1.[2023·重庆市一中月考]室内风洞体验是模拟真实跳伞的一种新型安全的极限运动，这项“给你一个上天机会，圆你飞行梦”的运动项目深受同学们的喜爱．如图所示体验者在风力作用下漂浮在半空．若减小风力，体验者在加速下落过程中()A．动能增加量大于重力势能减少量B．动能增加量等于重力势能减少量C．重力势能减少量小于机械能减少量D．重力势能减少量大于机械能减少量2．[2023·安徽省江淮十校联考]一个倾角θ＝37°的斜面固定于水平地面，斜边长5m，一物块从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中两直线所示，设斜面底端所在的水平面为零势能面，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取10m/s2，则()A．物块的质量m＝2kgB．物块与斜面间的动摩擦因数为0.4C．物块下滑到斜面底端时速度大小为eq\r(5)m/sD．当物块下滑3.0m时机械能损失了12J3.[2023·浙江省绍兴市模拟]2022年6月30日位于浙江安吉的长龙山抽水蓄能电站全部机组正式投产发电．该项目是华东地区最大的抽水蓄能电站，主要承担整个华东电网调峰、填谷的双倍调峰功能．电站在电网用电低谷时将水抽到高处，在电网用电高峰时再利用水能发电，平均用4度谷电能换3度峰电．电站每年可生产清洁电能2.435×109kw·h.已知峰电价格0.50元，谷电价格0.30元．下列说法正确的是()A．水能是不可再生能源B．该电站产生的电能小于消耗的电能，从经济的角度没有实际意义C.电站实现电能转化为势能储存，需要时再转化为电能，说明能量不仅数量上守恒，在可利用的品质上也不变D．电站每年发电直接产生的经济效益约为2.435×104万元4．[2023·河南省调研考试三]小明同学设计了如图所示的称量物体质量的新方法．质量为m0的凹槽放置在粗糙程度相同的水平地面上，左边有一连接固定墙面的轻质弹簧，弹簧不与凹槽连接，现用力将凹槽向左推到O点，凹槽静止时距左边墙面的距离为L1，撤去外力后凹槽能运动到A点，且A点到墙面的距离为L2.现在凹槽里面放置一质量未知的物体，物体与凹槽之间无相对滑动，再次让凹槽从O点弹出，凹槽能运动到B点，且B点距墙面的距离为L3，则放在凹槽中的物体的质量为()A．eq\f(L2,L3)m0B．eq\f(L2－L3,L3－L1)m0C．eq\f(L2－L1,L3－L1)m0D．eq\f(L3－L1,L2－L1)m05．[2023·广东肇庆市检测](多选)如图甲所示为某景区内的高空滑索运动，游客可利用轻绳通过轻质滑环悬吊下滑．假设某段加速下滑过程中钢索与水平方向的夹角为θ，示意图如图乙所示，以游客、滑环、轻绳为整体，不计空气阻力，在这一阶段下滑过程中()A．整体的机械能守恒B．整体损失的机械能与系统摩擦产生的热量相等C.整体增加的动能与整体所受合外力做的功相等D.整体增加的动能与整体减少的重力势能相等6．[2023·湖南省宁乡一中期中考试](多选)如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上，另一端与质量为m的小球(可视为质点)相连，小球套在粗糙程度处处相同的直杆上．A点距水平面的高度为h，直杆与水平面的夹角为30°，OA＝OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长．小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为v，并刚好能到达C处．已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．小球通过B点时的加速度为eq\f(g,2)B．小球通过AB段与BC段摩擦力做功相等C．弹簧具有的最大弹性势能为eq\f(1,2)mv2D．A到C过程中，产生的内能为mgh－eq\f(1,2)mv27.[2023·河南省部分名校质量检测]如图所示，轻质细线跨过轻质定滑轮，两端分别悬挂质量m1＝4kg、m2＝0.5kg的甲、乙两球，两球由静止释放时高度差h＝6m，经过一段时间Δt，甲、乙正好处于同一高度，甲、乙均可视为质点，所受的空气阻力大小相同均恒为4N，滑轮与轴、细线之间摩擦忽略不计，重力加速度g取10m/s2，求：(1)Δt的值；(2)该过程中系统机械能的变化量．8．[2022·浙江卷1月]如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线上．已知可视为质点的滑块质量m＝0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15m，轨道AB长度lAB＝3m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝eq\f(7,8)，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放．(1)若释放点距B点的长度l＝0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；(2)设释放点距B点的长度为lx，求滑块第1次经F点时的速度v与lx之间的关系式；(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度lx的值．9．[2023·福建省部分名校联合测评]如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB与水平轨道BC在B点平滑连接，水平轨道上C点有一竖直固定挡板，挡板上连接一轻弹簧，质量为m的物块(可视为质点)从A点正上方高为R处由静止释放，刚好能从A点进入圆弧轨道，物块经圆弧轨道进入水平轨道，压缩弹簧后被反弹，物块沿轨道运动并从A点抛出，从A点抛出后上升的最大高度为eq\f(1,2)R.已知重力加速度为g，求：(1)物块第二次经过B点时对圆弧轨道的压力大小；(2)弹簧第一次被压缩后具有的最大弹性势能；(3)若物块最终停在BC上某处(与弹簧不接触)，且物块在BC面上运动的总路程为4R，求物块与水平面BC间的动摩擦因数．

专题36传送带模型和滑块—木板模型中的能量问题1.(多选)如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系中正确的是()A．FL＝eq\f(1,2)Mv2B．Fs＝eq\f(1,2)mv2C．Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2D．F(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv22.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为()A．eq\f(mv2,4)B．eq\f(mv2,2)C．mv2D．2mv23.[2023·广东肇庆市统一检测](多选)如图所示是某地铁站的安检设施，该设施中的水平传送带以恒定速率v运动，乘客将质量为m的物品放在传送带上，物品由静止开始加速至速率为v后匀速通过安检设施，下列说法正确的是()A．物品先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用B．物品所受摩擦力的方向与其运动方向相同C．物品与传送带间动摩擦因数越大，产生热量越多D.物品与传送带间动摩擦因数越大，物品与传送带相对位移越小4．[2023·安徽省江淮十校第二次联考]如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m＝1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度—时间图像如图乙所示，物块可视为质点，(重力加速度g＝10m/s2)则()A．AB长度为24mB．物块相对于传送带滑动的距离为12mC．传送带因传送物块多消耗的电能为16JD．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.55．[2023·重庆市万州模拟](多选)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量为1kg的煤块轻轻放在传送带的A端，煤块的速度随时间变化的关系如图乙所示，2s末煤块到达B端，取沿传送带向下为正方向，重力加速度g取10m/s2，则()A．倾角θ＝37°B．物体与传送带间的动摩擦因数为0.4C．2s内传送带上留下的痕迹长为5mD．2s内物体与传送带摩擦产生的内能为20J6．[2023·云南省昆明市摸底](多选)如图所示，倾角为θ＝37°的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量为m＝10kg的木箱(尺寸可忽略)轻轻放到传送带底端A，木箱运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，t＝10s时刻木箱到达传送带上端B(g取10m/s2).则A．木箱与传动带之间的动摩擦因数为0.6B．木箱与传动带之间的动摩擦因数为0.8C．木箱从A到B的过程中，电动机消耗的电能为920JD．木箱从A到B的过程中，电动机消耗的电能为1240J7．如图甲，长木板A质量为2kg放在光滑的水平面上，质量为m＝2kg的另一物体B(可看作质点)以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的表面．由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g取10m/s2)()A.木板获得的动能为2JB．系统损失的机械能为4JC．木板A的最小长度为2mD．A、B间的动摩擦因数为0.18.(多选)如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B间的接触面粗糙，现用一水平拉力F作用在A上，使其由静止开始在木板B上运动，则下列说法正确的是()A．拉力F做的功等于A、B系统动能的增加量B．拉力F做的功大于A、B系统动能的增加量C．拉力F和B对A做的功之和小于A的动能的增加量D．A对B做的功等于B的动能的增加量9．[2023·山东省济南市模拟]某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑得高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型．竖直平面内有一倾角θ＝37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带．轴间距L＝2m的传送带保持逆时针方向匀速运行，水平传送带距离地面的高度为H＝3m．现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右．已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5.(sin37°＝0.6，重力加速度g＝10m/s2)(1)若h1＝2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；(2)若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件；(3)若h2＝6m，求小物块落地点到D点的水平距离x.10．[2023·河北省邢台市“五岳联盟”联考]如图所示，一倾角θ＝30°的光滑斜面(足够长)固定在水平面上，斜面下端有一与斜面垂直的固定挡板，用手将一质量m＝1kg的木板放置在斜面上，木板的上端有一质量也为m的小物块(视为质点)，物块和木板间的动摩擦因数μ＝eq\f(2\r(3),5)，初始时木板下端与挡板的距离L＝0.9m．现将手拿开，同时由静止释放物块和木板，物块和木板一起沿斜面下滑．木板与挡板碰撞的时间极短，且碰撞后木板的速度大小不变，方向与碰撞前的速度方向相反，最终物块恰好未滑离木板．取重力加速度大小g＝10m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：(1)木板第一次与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小v0；(2)从拿开手到木板第二次与挡板碰撞前瞬间，物块相对木板的位移大小x；(3)木板的长度s以及从拿开手到木板和物块都静止的过程中，物块木板间因摩擦产生的热量Q.

专题37实验：验证机械能守恒定律1.[2023·广东省湛江市四中期中考试]利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实