1.4 线段的比较与作法 同步练习

第1章基本的几何图形1.4线段的比较与作法基础过关全练知识点1线段长短的比较方法1.在跳绳比赛中，要在两条绳子中挑出一条比较长的绳子用于比赛，选择的方法可以是()A.把两条绳子的一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为比较长的绳子B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合观察另一端的情况D.把两条绳子的一端重合2.体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是.

知识点2线段的性质与两点间的距离3.如图，从A村出发到B村，最短的路线是()A.A→C→D→B B.A→C→F→BC.A→C→E→F→B D.A→C→M→B4.(2021黑龙江齐齐哈尔期末)A，B两点间的距离是指()A.过A，B两点的直线 B.连接A，B两点的线段C.直线AB的长 D.连接A，B两点的线段的长度知识点3尺规作图——作线段的和、差5.(教材P20变式题)如图，已知：线段a，b.(1)请按下列语句作图：①作射线AM；②在射线AM上依次截取AC=CD=a；③在线段DA上截取DB=b；(2)由(1)中的作图可知AB=.(用含a，b的式子表示)

6.如图所示，已知线段a、b、c(a>b>c)，用直尺和圆规作一条线段，使它等于：(1)2a-b+2c；(2)3a+c-2b.知识点4线段的中点7.(2022辽宁沈阳和平期末)下列条件中能确定点C是线段AB的中点的是()A.AC=BC B.AB=BC C.AC=BC=12AB 8.(2022山东济南莱芜期末)如图，已知D是线段AB的中点，延长线段AB至C，使BC=AB，则下列结论：①AB=2AD；②AC=2BC；③AD=BD=13A.①③④⑥ B.①②⑤⑥ C.①②③④ D.②③⑤⑥9.(2022吉林白山临江期末)如图，已知AB=24cm，BC=38能力提升全练10.(2022山东济南天桥期末)如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线是①的理由是()A.两点确定一条直线 B.两点间距离的定义C.两点之间线段最短 D.它是直线11.(2021内蒙古包头中考)已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为()A.1 B.3 C.1或3 D.2或312.(2022山东菏泽牡丹月考)已知A，B，C三点在同一直线上，AB=21，BC=9，E、F分别为线段AB、BC的中点，那么EF等于()A.15 B.12或15 C.6或12 D.6或1513.(2020四川凉山州中考)点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为()A.10cm B.8cm C.10cm或8cm D.2cm或4cm14.(2019山东日照中考)如图，已知AB=8cm，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm.

15.(2022山东聊城四中调研)如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点.(1)求线段AD的长；(2)若在线段AB上有一点E，CE=14素养探究全练16.(2021江苏淮安盱眙期末)如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.(1)线段的中点这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是”)

(2)若AB=12cm，点C是线段AB的“巧点”，求AC的长.17.(2022山东潍坊安丘期中)课上，老师提出问题：如图，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当AB=10时，求线段CD的长度.(1)下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程；思路方法解答过程知识要素未知线段已知线段…因为C，D分别是线段AO，BO的中点，所以CO=12AO，DO=1因为AB=10，所以CD=CO+DO=12AO+1=12=

线段中点的定义；线段的和、差…(2)小明进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，CD的长度是否会发生变化?请你帮助小明作出判断，并说明理由.

第1章基本的几何图形1.4线段的比较与作法答案全解全析基础过关全练1.A选项A采用叠合法比较两条绳子的长短，选项B、C、D的方法均不明确.故选A.2.小智解析连接OA，OB，OC，OD(图略)，通过比较线段的长短，即可得到OC>OD>OB>OA，进而得出成绩最好的是小智.3.B根据“两点之间线段最短”，易知路线A→C→F→B最短，故选B.4.DA，B两点间的距离是指连接A，B两点的线段的长度，故选D.5.解析(1)①②③如图所示.(2)因为AC=CD=a，所以AD=AC+CD=2a，因为DB=b，所以AB=AD-DB=2a-b.6.解析(1)如图，线段AC即为所求.(2)如图，线段AB即为所求.7.CA.当A，B，C不在同一条直线上时，AC=BC，则C不是AB的中点；B.当AB=BC时，C不是AB的中点；C.当AC=BC=128.B∵D是线段AB的中点，∴AB=2AD，故①正确；∵BC=AB，∴AC=2BC，故②正确；∴AD=BD=14AC,BC=19.解析∵AB=24cm，BC=38AB,∴BC=38×24=9cm，∵E为AC的中点，∴AE=能力提升全练10.C最短的路线是①的理由是两点之间线段最短，故选C.11.C根据题意分两种情况：①当C在线段AB上时，如图1，∵AB=4，BC=2，∴AC=AB-BC=2，∵D是线段AC的中点，∴AD=12图1②当C不在线段AB上时，如图2，∵AB=4，BC=2，∴AC=AB+BC=6，∵D是线段AC的中点，∴AD=12图2综上，线段AD的长为1或3.故选C.12.D当点C不在线段AB上时，如图，∵AB=21，BC=9，E、F分别为AB、BC的中点，∴EB=12∴EF=EB+FB=10.5+4.5=15；当点C在线段AB上时，如图，∵AB=21，BC=9，E、F分别为AB、BC的中点，∴EB=12∴EF=EB-FB=10.5-4.5=6.故选D.13.C∵点C是线段AB的中点，AB=12cm，∴AC=BC=12点D是线段AC的三等分点，可分两种情况：①当AD=13BD=BC+CD=BC+23②当AD=23BD=BC+CD=BC+13综上，线段BD的长为10cm或8cm，故选C.14.1解析因为C为AB的中点，AB=8cm，所以BC=1215.解析(1)∵AB=8，C是AB的中点，∴AC=BC=4，∵D是BC的中点，∴CD=12(2)∵BC=4，CE=14素养探究全练16.解析(1)如图，当C是线段AB的中点时，AB=2AC，∴线段的中点是这条线段的“巧点”