【湘教】期中模拟卷02【1-3章】

2023-2024学年上学期期中模拟考试02七年级数学湘教版1-3章（考试时间：120分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．﹣6的相反数是（）A．−16 B．16 2．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，其主体育场及田径项目比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（）A．216×103 B．21.6×104 C．2.16×105 D．0.216×1063．下列计算正确的是（）A．（﹣3）2＝6 B．﹣32＝﹣9 C．（﹣3）2＝﹣9 D．（﹣1）2023＝﹣20234．有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是（）A．a＞b B．﹣b＜﹣1 C．﹣a＜b D．|﹣b|＜|a|5．下列运算结果正确的是（）A．2+3m＝5m B．5xy﹣3x＝2y C．﹣7a2b+7ba2＝0 D．2a+3＝5a6．一个多项式减去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，则这个多项式是（）A．3x2y﹣4xy2 B．x2y﹣4xy2 C．﹣3x2y+2xy2 D．﹣x2y+2xy27．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）​A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞08．某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．0.8a元 C．0.92a元 D．1.04a元9．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．110．代数式m3+n的值为5，则代数式﹣m3﹣n﹣2的值为（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度要比冷藏室低22℃，则冷冻室的温度是．12．比较大小：﹣8﹣7（填“＜““＞“）13．若单项式x4yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则这个和为．14．已知A＝2x2+x+1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则常数m＝．15．已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝．16．《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有客人．17．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为．18．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值2，则输出的y值为．三、解答题：本题共7小题，共66分。其中：19-20每题8分，21-22题每题9分，23-24题每题10分，25题每题12分。19．计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49） （2）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（3）(12+56−20．化简（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）． （2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．21．如图：点A、B、C为数轴上的3点、请回答下列问题：（1）将点A向右平移3个单位长度后，点表示的数最小；（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小；（3）将点B向左平移213个单位长度后，点B与点C的距离是22．先化简再求值：4x2﹣2xy+（43y2﹣2x2）+4（3xy−1323．某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣30+82﹣19+102﹣96+34﹣28（1）判断在第几次后库存量最大，说明相应理由．（2）求这一天最终库存量．（3）若运进货物与运出货物的装卸费都为每千克0.3元，问这一天装卸费需多少元？24．某商场在春节期间推出各种优惠活动进行促销，小林准备在三家店铺中选择一家购买原价均为1000元/件的羽绒服若干件，已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：甲店：春节期间购买可以再享受八五折优惠；乙店：春节期间下单可享立减活动：①当购买数量不超过10件，每件立减110元，②当购买数量超过10件，超过的部分每件立减200元；丙店：商品在原价基础上每满1000元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商场春节购物津贴券30元，同时春节期间下单每单还可立减20元（例如：购买2条羽绒服需支付1000×80%×2﹣50×2﹣30×5﹣20＝1330元）（1）小林准备购买6件羽绒服作一单购买，请问在哪家店铺购买更便宜；（2）若小林在春节期间下单，且购买了a件同款羽绒服，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．（说明：小林要买的a件羽绒服作一单购买）25．阅读材料：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形（长方形），按着把面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形，再把面积为14的矩形等分成两个面积为例如：由于12+1完成解答：①类比上面推理将累加式12+14+②利用上面的解题方法化简累加式1+2+22+23+24+……+2n＝；③化简累加式：52+174

2023-2024学年上学期期中模拟考试02七年级数学湘教版1-3章（考试时间：120分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．﹣6的相反数是（）A．−16 B．16 解：﹣6的相反数是6．答案：D．2．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，其主体育场及田径项目比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（）A．216×103 B．21.6×104 C．2.16×105 D．0.216×106解：216000用科学记数法表示为2.16×105．答案：C．3．下列计算正确的是（）A．（﹣3）2＝6 B．﹣32＝﹣9 C．（﹣3）2＝﹣9 D．（﹣1）2023＝﹣2023解：A、（﹣3）2＝9，原式计算错误，故A选项不符合题意；B、﹣32＝﹣9，原式计算正确，故B选项符合题意；C、（﹣3）2＝9，原式计算错误，故C选项不符合题意；D、（﹣1）2023＝﹣1，原式计算错误，故D选项不符合题意．答案：B．4．有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是（）A．a＞b B．﹣b＜﹣1 C．﹣a＜b D．|﹣b|＜|a|解：∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴a＜b，∴选项A不符合题意；∵0＜b＜1，∴﹣1＜﹣b＜0，∴选项B不符合题意；∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴1＜﹣a＜2，∴﹣a＞b，∴选项C不符合题意；∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴0＜|﹣b|＜1，1＜|a|＜2，∴|﹣b|＜|a|，∴选项D符合题意．答案：D．5．下列运算结果正确的是（）A．2+3m＝5m B．5xy﹣3x＝2y C．﹣7a2b+7ba2＝0 D．2a+3＝5a解：A、不能进一步计算；B、5xy﹣3x＝x（5y﹣3）；C、正确；D、不能进一步计算．答案：C．6．一个多项式减去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，则这个多项式是（）A．3x2y﹣4xy2 B．x2y﹣4xy2 C．﹣3x2y+2xy2 D．﹣x2y+2xy2解：∵一个多项式减去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，∴这个多项式是：﹣x2y﹣3xy2+2x2y﹣xy2＝x2y﹣4xy2．答案：B．7．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）​A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0解：A、由图得，a＜0，故A不正确，不符合题意；B、∵a、b异号，∴ab＜0，故B正确，符合题意；C、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故B不正确，不符合题意；D、∵|a|＞|b|，∴a+b＜0，故B不正确，不符合题意；答案：B．8．某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．0.8a元 C．0.92a元 D．1.04a元解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%＝1.04a元．答案：D．9．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1解：若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，m=n+22m+n=4，解得m=2n=0，mn＝2答案：D．10．代数式m3+n的值为5，则代数式﹣m3﹣n﹣2的值为（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3解：∵m3+n＝5，∴原式＝﹣（m3+n）﹣2＝﹣5﹣2＝﹣7．答案：B．第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度要比冷藏室低22℃，则冷冻室的温度是﹣18℃．解：冷冻室的温度＝4℃﹣22℃＝﹣18℃．答案：﹣18℃．12．比较大小：﹣8＜﹣7（填“＜““＞“）解：∵|﹣8|＝8，|﹣7|＝7，∴﹣8＜﹣7，答案：＜．13．若单项式x4yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则这个和为﹣x4y3．解：∵单项式x4yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，∴m＝4，n＝3，∴x4y3﹣2x4y3＝﹣x4y3．答案：﹣x4y3．14．已知A＝2x2+x+1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则常数m＝﹣1．解：∵A＝2x2+x+1，B＝mx+1，∴A+B＝2x2+x+1+mx+1＝2x2+（m+1）x+2，∵关于x的多项式A+B不含一次项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1．答案：﹣1．15．已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝4．解：把x＝﹣2代入方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a，得：﹣2（a+3）﹣4＝﹣2﹣4a，解得：a＝4，答案：4．16．《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有60客人．解：设有x客人．根据题意，得12x+13答：有60客人．答案：60．17．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为﹣1．解：由题意得，m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，所以，m+2n＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1．答案：﹣1．18．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值2，则输出的y值为0．解：∵x＝2，∴1＜x≤2，∴把x＝2代入y＝﹣x+2中，得y＝﹣2+2＝0．答案：0．三、解答题：本题共7小题，共66分。其中：19-20每题8分，21-22题每题9分，23-24题每题10分，25题每题12分。19．计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（3）(（4）﹣32﹣48÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．解：（1）原式＝16+23﹣49＝﹣10；（2）原式＝26×9﹣35＝199；（3）原式=12×（﹣36）+（4）原式＝﹣9﹣48÷（﹣8+4）＝﹣9﹣48÷（﹣4）＝﹣9+12＝3．20．化简（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．解：（1）原式＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（2）原式＝5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2＝3y2﹣3xy﹣2．21．如图：点A、B、C为数轴上的3点、请回答下列问题：（1）将点A向右平移3个单位长度后，点B表示的数最小；（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小1；（3）将点B向左平移213个单位长度后，点B与点C的距离是71解：根据数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加，（1）∵数轴上A表示的点为﹣3，点A向右平移3个单位长度后，A对应的点为0，此时﹣1＜0＜4，故B对应的点最小；（2）点C对应的点为4，向左平移6个单位长度后，点C对应的点为：4﹣6＝﹣2，点A表示的数比点C表示的数小：﹣2﹣（﹣3）＝1，故点A表示的数比点C表示的数小1；（3）点B表示的数为﹣1，将点B向左平移21点B的值表示为﹣313∴点B与点C的距离为：|﹣313−4|＝7答案：B，1，71322．先化简再求值：4x2﹣2xy+（43y2﹣2x2）+4（3xy−13解：4x2﹣2xy+（43y2﹣2x2）+4（3xy−13y2）＝4x2﹣2xy+43y2﹣2x2+12xy−当x＝2，y＝1时，原式＝2×22+10×2×1＝8+20＝2823．某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣30+82﹣19+102﹣96+34﹣28（1）判断在第几次后库存量最大，说明相应理由．（2）求这一天最终库存量．（3）若运进货物与运出货物的装卸费都为每千克0.3元，问这一天装卸费需多少元？解：（1）因为第二、四次运入了82+102＝184（千克），第一、三次运出了30+19＝49（千克），而第五、七次运出了96+28＝124（千克），第六次只运入了34千克，所以在第四次后库存量最大；（2）﹣30+82﹣19+102﹣96+34﹣28＝45；答：最终这一天库存增加了45千克；（3）（30+82+19+102+96+34+28）×0.3＝391×0.3＝117.3（元）．答：这一天需装卸费用是117.3元．24．某商场在春节期间推出各种优惠活动进行促销，小林准备在三家店铺中选择一家购买原价均为1000元/件的羽绒服若干件，已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：甲店：春节期间购买可以再享受八五折优惠；乙店：春节期间下单可享立减活动：①当购买数量不超过10件，每件立减110元，②当购买数量超过10件，超过的部分每件立减200元；丙店：商品在原价基础上每满1000元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商场春节购物津贴券30元，同时春节期间下单每单还可立减20元（例如：购买2条羽绒服需支付1000×80%×2﹣50×2﹣30×5﹣20＝1330元）（1）小林准备购买6件羽绒服作一单购买，请问在哪家店铺购买更便宜；（2）若小林在春节期间下单，且购买了a件同款羽绒服，请分别