初中七年级上册数学从算式到方程教案

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案初中七年级上册数学《从算式到方程》教案（通用20篇）

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇1

【学习目标】

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。

【导学指导】

一、温故知新

1：前面学过有关方程的一些学问，同学们能说出什么是方程吗?

答：叫做方程。

2：推断下列是不是方程，是打“√”，不是打“×”：

①;()②3+4=7;()

③;()④;()

⑤;()⑥;()

二、自主探究

1.一元一次方程的概念

视察下面方程的特点

(1)4=24;(2)1700+150=2450

(3)0.52`-(1-0.52`)=80

小结：象上面方程，它们都含有个未知数(元)，未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一边或两边含有未知数)

2.方程的解

如何求出访方程左右两边相等的未知数的值?

如方程=4中，=?

方程中的呢?

请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

例检验2和-3是否为方程的解。

解：当`=2时，

左边==，

右边==，

∵左边右边(填=或≠)

∴`=2方程的解(填是或不是)

当`=时，

左边==，

右边==，

∵左边右边(填=或≠)

∴`=3方程的解(填是或不是)

【课堂练习】

1.推断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：

①=4;()②;()

③;()④;()

⑤;()⑥3+4=7;()

2.检验3和-1是否为方程的解。

3.`=1是下列方程()的解：

(A)，(B)，

(C))，(D)

4、已知方程是关于`的一元一次方程，则a=。

【要点归纳】：

1.这节课我们学习了什么内容?

2.什么是方程的解?如何检验一个数是否是方程的解?

【拓展训练】：

1.检验2和是否为方程的解。

2.老师要求把一篇有20__字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇2

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;

2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

1、相识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法

2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。体验数学与日常生活亲密相关，相识到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热忱。建立一元一次方程的概念。问题与情境师生活动设计意图

一、创设情境，展示问题：

问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨?问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远?地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00老师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表看法。算术方法：(124+1)÷25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1学生独立思索，小组沟通，代表发言，说明说明。问题1的算术解法：(50+70)÷2=60(千米/时)605-70=230(千米)问题1用算术法较简单解决，但问题2却不简单解决，这样产生冲突冲突，使学生相识到进一步学习的必要性。示意图有助于分析问题。

二、找寻关系，列出方程

1、对于问题1，假如设王家庄到翠湖的路程是`千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水依据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?假如能，你依据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么?结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。学生思索回答：

1、王家庄-青山(`50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。

2、汽车以每小时(`-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(`+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。

三、定义方程，建立模型

1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。

练习一：推断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“`”.

(1)1+2=3()(4)()(2)1+2`=4()(5)`+y=2()(3)`+1-3()(6)`2-1=0()

练习二：依据下列问题，设未知数并列出方程。

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为`cm。那么依题意得到方程：_________.(2)一台计算机已运用1700小时，预料每月再运用150小时，经过多少月这台计算机的运用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过`月这台计算机的运用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________.(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校的学生为`，那么女生数为，男生数为.由此依题意得到方程：________________。[议一议]：上面的四个方程有什么共同点?2、定义：只含有一个未知数(元`)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

练习三：推断下列方程哪些是一元一次方程?(1)(2)(3)(4)(5)

3、方程的解：再看刚才列出的方程：4`=24，你能视察出当`=?时，4`的值正好等于24吗。学生回答后总结方程的解和解方程的概念。

4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。(学生举例并完成练习一)师生合作，依据数量关系列出方程。

老师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。(我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根)方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.老师引导学生对上面的分析过程进行思索，将实际问题转化为数学问题的一般过程。

学生举出方程的例子。(学生独立思索、相互探讨，先分析出等量关系，再依据所设未知数列出方程)推断哪些是一元一次方程。学生单独计算，并填表。学生得出解决实际问题的模型。

四、训练巩固，课堂小结

1、依据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

2、小结本节课你学到了哪些学问?哪些方法?

五、布置作业A、必做82页，第1、2、3、题;B、拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他全部钱财的一半又三分之一，其次个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币?C、课堂评价

1、本节课的主要学问点是：

2、你对列方程这节课的感受是：

3、这节课我的困惑是：解：(1)设跑`周.列方程400`=3000

4、(2)设甲种铅笔买了`枝，乙种铅笔买了(20-`)枝.列方程0.3`+0.6(20-`)=9(3)设上底为`cm，下底为(`+2)cm.列方程学生自己探究，独立完成，集体订正。学生课后完成，并写学习心得。

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇3

1.能依据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再依据等量关系列出方程.

2.理解方程、一元一次方程的定义及解的概念.

3.驾驭检验某个数值是不是方程的解的方法.

阅读教材P78～80，思索下列问题.

什么是方程、一元一次方程及它们的解?怎样列方程?

学问探究

1.含有未知数的等式叫方程.只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

2.解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.

自学反馈

依据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

1.用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?

解：设正方形的边长为`cm，列方程得：4`=24.

2.某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

解：设这个学校的学生数为`，则女生数为52%`，男生数为52%`-80，依题意得方程：52%`+52%`-80=`.

3.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元.问：小明买了几本练习本?

解：设小明买了`本，列方程得：0.8`=10-4.4.

4.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少.

解：设长为`cm，则宽为(`-2)cm，依题意得方程：2(`+`-2)=24.

先设未知数，再找相等关系，列方程.[来源:学+科+网Z+`+`+K]

活动1小组探讨

例1推断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”.

①`+3=4;(√)

②-2`+3=1;(√)

③2`+13=6-y;(×)

④1`=6;(×)

⑤2`-8>-10;(×)

⑥3+4`=7`.(√)

例2检验2和-3是否为方程`-52-1=`-2的解.

解：-3是，2不是.

带入方程中左右两边相等的值就是方程的解.

例3设未知数列出方程：

(1)用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?

(2)长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少.

(3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生?

(4)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度.

解：略.

设未知数，找等量关系，用方程表示简洁实际问题中的相等关系.

活动2跟踪训练

1.下列方程的解为`=2的是(C)

A.5-`=2

B.3`-1=4-2`

C.3-(`-1)=2`-2

D.`-4=5`-2

2.在2+1=3，4+`=1，y2-2y=3`，`2-2`+1中，一元一次方程有(A)

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)

解：设小华要`分钟完成，由题意，得

50`+700=2000，

`=26.

活动3课堂小结

1.方程及一元一次方程的定义.

2.如何列方程，什么是方程的解.

3.1.2等式的性质

1.了解等式的两条性质.

2.会用等式的性质解简洁的一元一次方程.

阅读教材P81～82，思索下列问题.

1.等式的性质有哪几条?用字母怎样表示?字母代表什么?

2.解方程的依据是什么?

学问探究

1.假如a=b，那么a±c=b±c(字母a、b、c可以表示详细的数，也可以表示一个式子).

2.假如a=b，那么ac=bc.

3.假如a=b(c≠0)，那么ac=bc.

自学反馈

1.已知a=b，请用“=”或“≠”填空：

(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.

2.利用等式的性质解下列方程：

(1)`+7=26;

(2)-5`=20;

(3)-2(`+1)=10.

解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[来源:学_科_网]

留意用等式的性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“`=a”的形式.

活动1小组探讨

例利用等式的性质解下列方程并检验：

(1)`-9=6;

(2)-0.2`=10;

(3)3-13`=2;

(4)-2`+1=0;

(5)4(`+1)=-20.

解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.

运用等式的性质解方程不能漏掉某一边或某一项.

活动2跟踪训练

利用等式的性质解下列方程并检验：

(1)`+5=8;[来源:学|科|网Z|`|`|K]

(2)-`-1=0;[来源:学+科+网Z+`+`+K]

(3)-2-14`=2;

(4)6`-2=0.

解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13.

活动3课堂小结

1.等式有哪些性质?

2.在用等式的性质解方程时要留意什么?

会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题.

阅读教材P104～105探究3的内容，思索题中所提出的问题.

学问探究

方案决策问题解题的基本方法是求得每种方案的结果，再结合结果做出推断.[来源:第一范文网]

自学反馈

某市乘公交车(非空调)每次需投币1.5元或者购买IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但办理IC卡时需付工本费15元.问需乘坐公交车多少次时两种收费方式的收费一样?当超过这个次数后哪种收费方式较合算?[来源:Z``]

解：100次，购买IC卡合算.

活动1小组探讨

例(教材P104探究3)电话计费问题

下表中有两种移动电话计费方式.

月运用

费/元主叫限定

时间/min主叫超时

费/(元/min)被叫

方式一581500.25免费

方式二883500.19免费

考虑下列问题：

(1)设一个月用移动电话主叫为tmin(t是正整数).依据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费;

(2)视察你的列表，你能从中发觉如何依据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.

活动2跟踪训练

某厂聘请运输工，有两种方法来结算工资，一种是每月基本工资300元，每运1吨货给15元;另一种是没有基本工资，每运1吨货给20元.问每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多?假如某工人每月可运货70吨，那么用哪种结算方法可多拿工资?

解：60吨，用其次种结算方法可多拿工资.

活动3课堂小结

电话计费等有关的方案决策问题.

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇4

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

方程是初等数学的基本学问，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础.方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学学问解决实际问题的重要开端，也是增加学生学习数学、应用数学意识的重要题材.本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的连接点，方法上的分水岭.

(二)教学内容

“从算式到方程”新教材与原教材的显著区分：方程这一部分内容不是根据由定义到解法最终讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题动身，通过比较算术方法与方程求解的区分，体会方程的优越性，让学生相识到从算式到方程是数学的一大进步.然后再通过详细实际问题所列方程，介绍方程等概念.新教材的编写更加体现了数学的应用价值.

(三)教学重点难点

由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太娴熟，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在探讨问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区分及列方程时相等关系的建立.而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立.

二、目标分析

依据课程标准的要求，确定以下目标：

(一)学问与技能目标

1.了解方程等基本概念.

2.会依据详细问题中的数量关系列出方程.

(二)过程与方法目标

经验从详细问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并相识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想.

(三)情感目标

让学生进一步相识到方程与现实世界的亲密关系，感受数学的价值.培育学生获得信息，分析问题，处理问题的实力。

三、教法与学法分析

依据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟识的、感爱好的背景材料，充分调动学生的学习热忱.并恰当设计各种问题，让学生在老师的引导下，通过小组探讨、相互沟通、动手操作、自主探究等活动，获得学问，积累阅历，体验胜利，主动推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成老师和学生在教与学活动中角色的转变.

四、教学过程分析

教学目标①进一步理解用等式的性质解简简洁的(两次运用等式的性质)一元一次方程

②初步具有解方程中的化归意识;

③培育言必有据的思维实力和良好的思维品质.

教学重点用等式的性质解方程。

学问难点须要两次运用等式的性质，并且有肯定的思维依次。

教学过程(师生活动)设计理念

复习引入解下列方程：(1)`+7=1.2;(2)

在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

①每一步的依据分别是什么?

②求方程的解就是把方程化成什么形式?

这节课接着学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。

探究新知对于简洁的方程，我们通过视察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能立刻做出选择吗?

例1利用等式的性质解方程：

0.5`-`=3.4(2)

先让学生对第(1)题进行尝试，然后老师进行引导：

①要把方程0.5`-`=3.4转化为`=a的形式，必需去掉方程左边的0.5，怎么去?

②要把方程-`=2.9转化为`=a的形式，必需去掉`前面的“-”号，怎么去?

然后给出解答：

解：两边减0.5，得0.5-`-0.5=3.4-0.5

化简，得

-`=-2.9，、

两边同乘-1，得l

`=-2.9

小结：(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质(2)解方程的目标是把方程最终化为`=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.

你能用这种方法解第(2)题吗?

在学生解答后再点评.

解后反思：

①第(2)题能否先在方程的两边同乘“一3”?

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好?为什么?

允许学生在探讨后再回答.

例2(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装?

在学生弄清题意后，老师再作分析：假如设余下的布可以做`套儿童服装，那么这`套服装就须要布1.5`米，依据题意，你能列出方程吗?

解：设余下的布可以做`套儿童服装，那么这`套服装就须要布1.5米，依据题意，得

80`×3.5+1.5`=355.

化简，得

280+1.5`=355，

两边减280，得

280+1.5`-280=355-280，

化简，得

1.5`=75，

两边同除以1.5，得`=50.

答：用余下的布还可以做50套儿童服装.

解后反思：对于很多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确?

在学生代入验算后，老师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把`=50代入方程80×3.5+1.5`=355的左边，得80×3.5+1.5×50=280+75=355

方程的左右两边相等，所以`=50是方程的解。

你能检验一下`=-27是不是方程的解吗?不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。

这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是使后面的“检验”更加自然。

解题的格式现在不肯定要学生严格驾驭。

课堂练习①教科书第73页练习第(3)(4)题。

②小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少?(用列方程的方法求解)

建议：采纳小组竞赛的方法进行评议

小结与作业

课堂小结建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：

(1)这节课学习的内容。

(2)我有哪些收获?

(3)我应当留意什么问题?

②老师对学生的学习状况进行评价。

③思索题用等式的性质求`:-2`=-5`+7引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发爱好，巩固学问的目的。评价包括对学生个人、小组，对学生的学习看法、情感投入及学习的效果方面等。

本课作业①必做题：教科书第73页第4(1)、(2)、(4)题;补充：用等式的性质解方程：①3+4`=17;②4-=3

②选做题：教科书第73页第4(3)题，第74页第10题。

本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1、力求体现新课程理念：数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的知

识阅历基础之上。老师应激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者.本设计从新课的引人、例题的处理(包括解题后的反思)、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点.

2、在传统的课堂教学中，老师往往通过大量地讲解，把学生变成任老师“灌输”的“容

器”，学生只能接受、输入并存储学问，而老师进行的也只不过是机械地复制文化学问.新

课程的一个重要方面就是要变更学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探究与合作沟通等方式.本设计在这方面也有较好的体现.

3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的探讨作为贯穿于全章前后的一条主线.对一元一次方程解法的探讨始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后探讨如何解方程，这是本章的又一特点.本设计充分体现了这一特点.

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇5

一、创设情境，展示问题。

问题1：

世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨?问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远?地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00老师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表看法。

算术方法：(124+1)÷25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`1学生独立思索，小组沟通，代表发言，说明说明。

问题1的算术解法：

(50+70)÷2=60(千米/时)60570=230(千米)问题1用算术法较简单解决，但问题2却不简单解决，这样产生冲突冲突，使学生相识到进一步学习的必要性。示意图有助于分析问题。

二、找寻关系，列出方程。

1、对于问题1，假如设王家庄到翠湖的路程是`千米，则：路程时间速度王家庄青山王家庄秀水依据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?假如能，你依据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么?结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。

学生思索回答：

1、王家庄青山(`50)千米，王家庄秀水(`+70)千米。

2、汽车以每小时(`50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(`+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。

三、定义方程，建立模型。

1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。

练习一：推断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“`”。

(1)1+2=3()(2)1+2`=4()(3)`+y=2()(1)`+13()(2)`21=0()

练习二：依据下列问题，设未知数并列出方程。

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为`cm。那么依题意得到方程：_________。

(2)一台计算机已运用1700小时，预料每月再运用150小时，经过多少月这台计算机的运用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过`月这台计算机的运用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________。

(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校的学生为`，那么女生数为，男生数为。由此依题意得到方程：________________。[议一议]：上面的四个方程有什么共同点?2、定义：只含有一个未知数(元`)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：再看刚才列出的方程：4`=24，你能视察出当`=?时，4`的值正好等于24吗。学生回答后总结方程的解和解方程的概念。

4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(学生举例并完成练习一)师生合作，依据数量关系列出方程。

老师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。

(我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根)方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解。老师引导学生对上面的分析过程进行思索，将实际问题转化为数学问题的一般过程。

学生举出方程的例子。

(学生独立思索、相互探讨，先分析出等量关系，再依据所设未知数列出方程)推断哪些是一元一次方程。学生单独计算，并填表。学生得出解决实际问题的模型。

四、训练巩固，课堂小结。

1、依据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。

(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

(2)甲种铅笔每枝0。3元，乙种铅笔每枝0。6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?

(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

2、小结。

本节课你学到了哪些学问?哪些方法?

五、布置作业。

A、必做82页，第1、2、3、题;

B、拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他全部钱财的一半又三分之一，其次个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币?

C、课堂评价。

1、本节课的主要学问点是：

2、你对列方程这节课的感受是：3、这节课我的困惑是：

(1)设跑`周。列方程400`=3000

(2)设甲种铅笔买了`枝，乙种铅笔买了(20`)枝。列方程0。3`+0。6(20`)=9(3)设上底为`cm，下底为(`+2)cm。列方程学生自己探究，独立完成，集体订正。学生课后完成，并写学习心得。

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇6

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用：

从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的探讨推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简洁的代数方程，也是全部代数方程的基础.教科书将本节内容支配在第一节，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简洁方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.

《课程标准》对本课时的要求是通过详细实例归纳出方程及一元一次方程的概念,依据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的实力，能结合情境发觉并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的阅历.

2、教学目标：

依据课标的要求和本节内容的特点，我从学问技能、数学思索、情感价值观三个方面确定本节课的目标：

学问技能目标

①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.

②在学生依据问题找寻相等关系、依据相等关系列出方程的过程中，培育学生获得信息、分析问题、处理问题的实力.

③使学生经验把实际问题抽象为数学方程的过程，相识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.

数学思索目标

用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.

情感价值目标：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活亲密相关，相识到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热忱.

3、重点、难点：

结合以上目标，我在仔细探讨教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点.

教学重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程.

教学难点：思维习惯的转变，分析数量关系，找相等关系。

二、教学策略：

如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢?在教学过程我运用了如下教法与手段：

1.生活引路，感知概念背景;

2.比较方法，明确意义;

3.感受过程，形成核心概念;

4.运用新知，巩固方法;

5.归纳总结，巩固发展.

本节课利用多媒体教学平台，从学生熟识的实际问题起先，将实际问题“数学化”建立方程模型.采纳老师引导，学生自主探究、视察、归纳的教学方式。

三、学情分析：

依据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力提倡了新课程的自主探究、合作沟通的学习方法.通过对学生原有学问水平的分析，创设情境，使数学回到生活，激励学生思索，探究情境中的所包含的数量关系，学生在经验“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培育学生抽象概括等实力.

四、教学过程：

本节课的教学过程我设计了以下六个环节：

(一)情景引入

采纳教材中的情景

在这个环节中我提出了三个问题：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题2：你会用算术方法求吗?

问题3：你会用方程的方法解决这个问题吗?

(二)学习新知

在这个环节中，我首先提出一个问题：“假如设中山市到深圳市的路程为·千米，怎样用式子表示中山市与东莞市的距离以及中山市与惠州市的距离?”，这样，学生就会主动结合图形，依据在《整式的加减》中学到的学问解决问题.

通过上述思索过程，学生已经初步了解到找寻已知量与未知量之间存在的相等关系是利用方程解决实际问题的关键所在.

然后我结合上面的过程简洁归纳列方程解决实际问题的步骤并给出方程的概念.

解决实际问题的步骤：(1)用字母表示问题中的未知数;(2)依据问题中的相等关系，列出方程.(17世纪的法国数学家迪卡尔最早运用·,y,z等字母表示未知数，而我国古代则用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数，而且要比西方早1000多年，这说明我们中华民族是一个充溢才智和才能的宏大民族.)

在这里我介绍了字母表示未知数的文化背景，其目的就是在文化层面上让学生进一步理解数学、宠爱数学，展示数学的文化魅力，这正是培育学生情感价值观的体现.

方程的概念:含有未知数的等式叫方程.小学里已经给出了方程的概念，这里可适当处理.

在这里我起先向学生渗透列方程解决实际问题的思索程序.

(三)探讨沟通

探讨1：比较列算式和列方程两种方法的特点.

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系;

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

通过探讨，学生体会到了：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，这就是说，在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的数量关系.

而且随着学习的深化，学生会逐步体会到从算式到方程是数学的进步。

紧接着的思索让全班学生参加学习的过程，从而进一步地拓宽了学生的思维.

探讨2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?假如能，你依据的是哪个相等关系?

在这个探讨活动中，我实行了先小组合作沟通后全班沟通.

通过沟通后，学生中出现如下结果：

从学生的分析所得，这两种设未知数的方法就是在以后学习中将遇到的干脆设元和间接设元两种设元.

要求出路程，只要解出方程中的·即可，我们在以后几节课中再来学习.

在这个环节里，问题的开放有利于培育学生的发散思维。这样支配的目的是使全部的学生都有独立思索的时间和合作沟通的时间。

(四)初步应用

学生在小学已经学过简易方程，通过以下的例题和练习可以回顾已经学过的学问，并为一元一次方程供应素材。

1、例题：依据下列问题，设未知数并列出方程：

(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

(2)一台计算机已运用1700小时，预料每月再运用150小时，经过多少月这台计算机的运用时间达到规定的检修时间2450小时?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

2、课堂练习：这一组例题和课堂练习的设置，其目的是让学生更进一步加强列方程解决实际问题的实力。

(五)再探新知

提取例题和练习中出现的方程请学生视察方程它们有什么共同的特点?然后达成共识:只含有一个未知数;未知数的次数是1.

在这个环节中，我引导学生视察方程特点，给出一元一次方程的概念

老师总结：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

思索：下列式子中，哪些是一元一次方程?通过思索辨析，使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质.

(六)课堂小结

让学生先归纳，然后老师补充方式进行，主要围绕以下问题：

本节课学习了哪些主要内容?一元一次方程的三个特征是什么?从实际问题中列出方程的步骤及关键是什么?

五、课堂设计理念

本节课着力体现以下几个方面：

1、突出问题的应用意识。在各个环节的支配上都设计成一个个问题，使学生能围绕问题绽开讨思索、探讨，进行学习。

2、体现学生的主体意识。让学生通过列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作沟通，得出问题的不同解法;让学生对一节课的学习内容、方法、留意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。老师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再引导学生列出含未知数的式了，找寻相等关系列出方程，在找寻相等关系、设未知数及作业的布置等环节中都留意了学生思维的层次性。

4、渗透建模思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，老师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培育学生由实际问题抽象出方程模型的实力。

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇7

1、内容结构分析

《九年义务教化课程标准试验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教化第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步观赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角相识一些简洁的图形，并能初步进行应用.

2、教学重点与难点：

教学重点：

⑴数学与我们的成长亲密相关;

⑵数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;

⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的爱好;

⑷将实际问题转化为数学问题;

⑸主动参加数学学习活动，体验数学活动充溢着探究与创建，感受数学的严谨性及数学规律的精确性.

教学难点：

⑴体会数学与我们的成长亲密相关;

⑵学生剪图拼图的详细操作;

⑶尝试发觉，提出并解决数学问题，体会与人合作沟通的重要性.

3、教学目标：

⑴学问与技能：

直观相识立体图形，驾驭平面图形的基本学问;画出简洁立体图形的三视图及平面绽开图，依据三视图画出一些简洁的实物图;进行线段的简洁计算，正确区分线段、射线、直线.驾驭角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算学问的驾驭，能解决一些实际问题.

⑵过程与方法：

通过对本章的学习，学会在详细的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简洁的、有条理的思索;通过小组合作、动手操作、试验验证的方法解决数学问题.

⑶情感、看法与价值观：

在探究学问之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获得学习的阅历.

4、课时安排

4.1几何图形4课时

4.2直线、射线、线段3课时

4.3角2课时

4.4课题学习2课时

小结3课时

单元测试与评讲3课时

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇8

【第一部分】学问点分布

1、一元一次方程的解(重点)

2、一元一次方程的应用(难点)

3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

【其次部分】关于一元一次方程

一、一元一次方程

(1)含有未知数的等式是方程。

(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

(5)求出访方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

二、等式的性质

(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

假如a=b，那么a±c=b±c.

(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

【第一部分】学问点分布

1、一元一次方程的解(重点)

2、一元一次方程的应用(难点)

3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

【其次部分】关于一元一次方程

一、一元一次方程

(1)含有未知数的等式是方程。

(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

(5)求出访方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

二、等式的性质

(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

假如a=b，那么a±c=b±c.

(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

假如a=b，那么ac=bc;

假如a=b且c≠0，那么

(4)运用等式的性质时要留意三点：

①等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算;

②等式两边加或减，乘或除以的数肯定是同一个数或同一个式子;

③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

三、一元一次方程的解

1、解一元一次方程合并同类项与移项

(1)合并同类项的依据：乘法安排律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简洁，更接近·=a(a常数)的形式。

(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数)的形式。

2、解一元一次方程去括号与去分母

(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

(3)工作总量=工作效率×工作时间。

(4)工作量=人均效率×人数×时间。

四、实际问题与一元一次方程

(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

(4)打折指的是原价乘以非常之几或百分之几，则称将标价打了几折。

(5)盈亏问题：利润=售价-成本;售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

工程问题：工作总量=工作效率×时间;

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

本息和=本金+利息。

(4)运用等式的性质时要留意三点：

①等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算;

②等式两边加或减，乘或除以的数肯定是同一个数或同一个式子;

③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

三、一元一次方程的解

1、解一元一次方程合并同类项与移项

(1)合并同类项的依据：乘法安排律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简洁，更接近·=a(a常数)的形式。

(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数)的形式。

2、解一元一次方程去括号与去分母

(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

(3)工作总量=工作效率×工作时间。

(4)工作量=人均效率×人数×时间。

四、实际问题与一元一次方程

(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

(4)打折指的是原价乘以非常之几或百分之几，则称将标价打了几折。

(5)盈亏问题：利润=售价-成本;售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

工程问题：工作总量=工作效率×时间;

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

本息和=本金+利息。

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇9

第1课时相识立体图形与平面图形

教学目标

1.可以从简洁实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区分;

2.会推断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能精确识别棱柱与棱锥.

教学过程

一、情境导入

视察实物及观赏图片：

我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来探讨图形问题.

二、合作探究

探究点一：立体图形

【类型一】从实物图中抽象立体图形的相识

例1视察下列实物模型，其形态是圆柱体的是()

解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.

方法总结：结合实物，相识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.

【类型二】立体图形的名称与分类

例2如图所示为8个立体图形.

其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________.

解析：分别依据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.

方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键.

探究点二：平面图形的相识

【类型一】平面图形的识别

例3有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为()

A.5个B.4个

C.3个D.2个

解析：依据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可推断①②③⑦是平面图形.故选B.

方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内.

【类型二】由平面图形组成的图形

例4如图所示，各标记的图形主要由哪些简洁的平面图形组成?

解：(1)由5个图形组成;

(2)由2个正方形和1个长方形组成;

(3)由3个四边形组成.

方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形态和名称.

三、板书设计

1.立体图形

特征：几何图形的各部分不都在同一平面内.

2.平面图形

特征：几何图形的各部分都在同一平面内.

教学反思

本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习爱好，调动学生的主动性.使学生以最佳状态投入到学习中去.通过动手操作培育学生动手操作实力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的相识.使学生在探讨沟通的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.

第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的绽开图

教学目标

1.经验从不同方向视察物体的活动过程，初步体会从不同方向视察同一物体可能看到不一样的结果;

2.能画出从不同方向看一些简洁几何体以及由它们组成的简洁组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的绽开图或依据绽开图推断立体图形.(重点，难点)

教学过程

一、情境导入

《题西林壁》

苏东坡

横看成岭侧成峰，远近凹凸各不同.

不识庐山真面目，只缘身在此山中.

诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾画出来吗?

二、合作探究

探究点一：从不同的方向视察立体图形

【类型一】推断从不同的方向看到的图形

例1沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是()

解析：从上面看依旧可得到两个半圆的组合图形.故选D.

方法总结：本题考查了从不同的方向视察物体.在解题时要留意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线.

【类型二】画从不同的方向看到的图形

例2如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.

解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形;从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形;从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形.

解：如图所示：

方法总结：画出从不同的方向看物体的形态的方法：首先视察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等.

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇10

(一)教材所处的地位

人教版《数学》七年级上册其次章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

(二)单元教学目标

(1)理解并驾驭单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区分与联系。

(2)理解同类项概念，驾驭合并同类项的方法，驾驭去括号时符号的改变规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在精确推断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是安排律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍旧成立。

(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示.体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

(5)渗透数学学问来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培育学生由特别到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

(三)单元教学的重难点

(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;娴熟进行合并同类项和去括号的运算。

(2)难点：精确地进行合并同类项，精确地处理去括号时的符号。

(四)单元教学思路及策略

(1)留意与小学相关内容的连接。

(2)加强与实际的联系。

(3)类比“数”学习“式”，加强学问的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

(4)抓住重难点、加强练习。

(五)学生学习易错点分析：

(1)忽视单项式的定义，误认为式子是单项式。

(2)忽视单项式系数的定义，误认为的系数是4.

(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0.

(4)忽视多项式的定义，误认为是单项式。

(5)忽视多项式的定义，误认为的次数是7.

(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式的项分别为.

(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

(10)去括号时符号的处理。

(11)两整式相减时，忽视加括号。

(六)教学建议：

(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

整式的加减法，事实上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

(2)单项式与多项式有什么联系与区分?

教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求细致体会，切不行加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，全部字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，须要加以留意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

(3)学习合并同类项的方法;

先把同类项分别作上记号，然后依据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

(4)什么是合并同类项中要加以留意的“两同”?

合并同类项是整式加减的基础，深化理解同类项的概念，又是驾驭合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出推断同类项的“两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

(5)其它留意事项：

①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

②单项式的次数是全部字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

④去括号时，要特殊留意括号前面是“-”号的情形。

(七)课时支配：

第1课时单项式

第2课时多项式

第3课时整式的加减(1)------合并同类项

第4课时整式的加减(2)------去括号

第5课时整式的加减(3)------一般步骤

第6课时整式的加减(4)------化简求值

第7课时数学活动

第8课时复习课

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇11

1.娴熟地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算;

2.培育学生的运算实力。

加减运算法则和加法运算律。

省略加号与括号的计算。

电脑、投影仪

一、从学生原有认知结构提出问题

说出-6+9-8-7+3两种读法.

二、解决问题

1.计算：(1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;

(3)-5-5-3-3;(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;

2.用较简便方法计算：

-16+25+16-15+4-10.

三、应用、拓展

例1.计算：2/3-1/8-(-1/3)+(-3/8)

练一练：1.P46第1题(1)-(4)题;P46问题解决

例2.当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

(1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d;

(5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d;

(9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d.

请同学们视察一下计算结果，可以发觉什么规律?

练一练：1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：

(1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c.

2.分别依据下列条件求代数式·-y-z+w的值：

(1)·=-3，y=-2，z=0，w=5;

(2)·=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1;

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇12

第一课时

平面图形的相识

教学目标：通过复习使同学进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，驾驭它们的特征和性质，以和各图形的联系。‘

教学过程：

直线、射线、线段。

提问：1)分别说一说什么叫直线、射线、线段?

直线、射线和线段有什么区分?

完成123页上面的“做一做”。(同学笔做)

角

提问：1)什么叫做角?

2)角的大小与什么有关?

整理：把表中的空格填写完整。

完成123页下面“做一做”的1题、2题。

锐角

直角

钝角

平角

周角

大于0°

小于90°

垂直与平行

提问：

1)在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种状况?

2)什么样的两条直线叫做相互垂直?

什么样的两条直线叫做相互平行?

回答：下面几组直线中，哪组的两条直线相互垂直?哪组的两条直线相互平

完成教材124页的“做一做”

三角形。

提问：

1)什么叫做三角形?

2)在下面的三角形中，顶点A的对边是指哪一条边?

先笔做：以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。(前页一幅图)

在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。

名称

图形

特征

回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区分。

四边形

提问：什么叫四边形?

回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么

想一想：为什么说长方形、正方形都是特别的平行四边形?为什么说正方形是特别的长方形?

完成125页“做一做”中的1、2题。

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案篇13

教学目标和要求：

1.理解同类项的概念，在详细情景中，相识同类项。

2.通过小组探讨、合作学习等方式，经验概念的形成过程，培育学生自主探究学问和合作沟通的实力。

3.初步体会数学与人类生活的亲密联系。

教学重点和难点：

重点：理解同类项的概念。

难点：依据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴5个人+8个人=

⑵5只羊+8只羊=

⑶5个人+8只羊=

(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所给予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可供应学生主动参加的机会，把学生的留意力和思维活动调整到主动状态;另一方面可培育学生思维的敏捷性，同时体现分类的思想方法。)

2、视察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

由学生小组探讨后，按不同标准进行多种分类，老师巡察后把不同的分类方法投影显示。

要求学生视察归为一类的式子，思索它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准，并且确定每一位学生按不同标准进行的分类。

(充分让学生自己视察、自己发觉、自己描述，进行自主学习和合作沟通，可极大的激发学生学习的主动性和主动性，满意学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松开心，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1.同类项的定义：

我们经常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similarterms)。另外，全部的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

通过特征的讲解并描述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为探讨对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)

(老师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必需满意什么条件，让学生归纳总结。)

板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及全部的常数项都是同类项。

2.例题：

例1：推断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与-5ab是同类项。()

(3)3x2y与-yx2是同类项。()(4)5ab2与-2ab2c是同类项。()

(5)23与32是同类项。()

(这组推断题能使学生清晰地理解同类项的概念，其中第(3)题满意同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)

例2：嬉戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。[来源:学|科|网Z|X|X|K]

要求出题同学尽可能使自己的题目别出心裁。

可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的阅历，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

(学生自行编题是一种创建性的思维活动，它可以变更一味由老师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解学问，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过肯定的尝试后，能得出只要变更单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)