第6讲机械能功和功率（4考点6题型）

第6讲机械能功和功率TOC\o"13"\h\z\u考点一、能量的相互转化 1考点二、机械能 2考点三、物体做功 3考点四、物体做功的快慢——功率 3TOC\o"44"\h\z\u题型1动能势能的大小的影响因素 4题型2机械能守恒定律 6题型3恒力做功和功率的计算 9题型4利用“功是能量转化量度”解决非恒力做功问题 13题型5功率的计算 15题型6汽车匀速运动时功率问题 16考点一、能量的相互转化1．各种形式的能量有：电能、热能、化学能、生物能，机械能（包括动能和势能）、光能、太阳能、水能、风能、原子核能、地热能、潮汐能等。2．能量的相互转化实质上是能量的转化和转移过程，包括“消耗能量”、“利用能量”和“获得能量”。能量的转化普遍存在，如动能转化为势能，化学能转化为电能，生物能转化为势能，电能转化为光能和热能等。3．能量：一个物体能够做功，这个物体就具有能量，能量的单位是焦耳。4．能量的转化和守恒定律①地球上大部分物质的能量直接或间接来源于太阳能，原子核能、地热能、潮汐能等的最终来源不是太阳。②能量守恒定律：能既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体上，在转移和转化过程中，能的总量保持不变，这就是能量转化和守恒定律。5.能量转移和转化的方向性①能量只能从高能量的物体传向低能量的物体，而不能自发的逆向传递，这就是能量转移和转化的方向性；②能量守恒定律告诉我们能量总量是不变的，但方向性告诉我们有些有用能量会越来越少的。根据能量守恒定律，永动机不能制造成功。注意：自然界的事物的运动和变化都必须遵循能的转化和守恒定律，但符合能量和守恒定律的事件却不一定能够发生。考点二、机械能1．机械能：动能和势能的总和，叫机械能。2．动能：物体由于运动而具有的能。动能的大小与物体的质量和速度有关，物体质量越大．运动速度越快，其动能也就越大。3．势能可分为重力势能和弹性势能。（1）重力势能是指物体由于被举高而具有的势能．它与物体的质量和物体被举高的高度有关，质量越大．被举得越高，势发生形变能越大。（2）弹性势能：物体由于而具有的势能，弹性形变越大，物体的势能就越大。重要提示：1）.一切运动的物体都具有动能。2）.物体只要被举高，就具有重力势能；物体发生弹性形变，就具有弹性势能。4．机械能守恒定律：动能和重力势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果不受阻力。机械能的总量保持不变。5．物体的动能和弹性势能也可以相互转化。考点三、物体做功(1)功：一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过了一段距离，则这个力有了“成效”，就说这个力对物体做了功。(2)做功的两个必要因素做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的路程。这两个因素缺一不可。特别提醒：不做功有三种情况：①物体受到了力，但保持静止；②物体由于惯性运动了距离，但不受力，③物体受力的方向与运动的方向相互垂直，这个力不做功。(3)功的计算①计算公式力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。②功的单位功的单位是焦，符号为J,1J＝1N·m。③计算时的注意事项a．分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F；b．公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应；c．F、s的单位分别是N、m，得出功的单位才是J。考点四、物体做功的快慢——功率(1)定义单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示；功率是表示物体做功快慢的物理量。(2)公式：P＝eq\f(W,t)(其中W是物体所做的功，单位是J；t是做功所用的时间，单位是s)(3)单位功率P的国际单位是瓦特，符号是W,1W＝1J/s；常用单位还有kW,1kW＝103W。(4)变形P=w题型1动能势能的大小的影响因素（2024•瑞安市模拟）如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出，到达最高点时小球的动能分别为E1、E2，重力势能分别为E3、E4。若上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能E1、E2和重力势能E3、E4，正确的是（）A．E1＝E2，E3＝E4 B．E1＝E2，E3＞E4 C．E1＜E2，E3＝E4 D．E1＜E2，E3＞E4【解答】解：（1）甲、乙是完全相同的小球，质量相同，开始时，速度相同，则动能大小相同；甲小球到达最高点时，速度为0，则动能为0，乙小球到达最高点时，在水平方向上速度不为0，则动能大于0，所以甲小球的动能小于乙小球的动能，即E1＜E2，故A、B错误；（2）甲、乙是完全相同的小球，质量相同，开始时，高度为0，所以重力势能都为0；不计空气阻力和一切摩擦，小球的机械能守恒，甲、乙两个小球都到达最高点时，机械能相等，甲小球的动能小于乙小球的动能，所以甲小球的重力势能大于乙小球的重力势能，故C错误，D正确。故选：D。（2023秋•西湖区校级期中）多功能雾炮车又称抑尘车、雾霾车、农药喷洒车，今年2020疫情突降，又多了个名字叫多功能消毒车。这些天消毒车活跃在各个城市和小区，为阻止病毒蔓延也立下了汗马功劳。在水平路面上匀速行驶的消毒车作业时，消毒车受到地面的摩擦力如何改变，消毒车的动能将如何改变（）A．摩擦力不变，动能不变 B．摩擦力减小，动能减小 C．摩擦力减小，动能不变 D．摩擦力不变，动能减小【解答】解：在水平路面上匀速行驶的消毒车作业时，其质量减小，重力减小，所以对地面的压力减小，由于接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力会变小；质量变小，速度不变，则动能变小。故选：B。（2023•萧山区模拟）如图，甲、乙、丙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上抛出，丙球沿倾角为θ的足够长斜面以速度v上滑。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（）A．动能：E甲＝E丙＜E乙 B．动能：E甲＝E乙＝E丙 C．重力势能：E甲＝E丙＜E乙 D．重力势能：E甲＝E乙＝E丙【解答】解：开始时，甲、乙、丙是完全相同的小球，质量相同，速度相同，则动能大小相同；高度为0，所以三个小球的重力势能都为0；甲、乙、丙三个小球都到达最高点时，小球的质量不变，甲、丙小球在最高点时的速度为0，小球的动能全部转化为重力势能，所以甲、丙小球的重力势能是相同的；乙小球在最高点时在水平方向上具有一定的速度，具有一定的动能，所以此时乙小球的重力势能小于甲、丙小球的重力势能，故A正确、BCD错误。故选：A。（2020秋•苍南县期中）在水平地面上铺一张白纸，将一只皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止自由下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。（1）分析图中两个圆斑大小，可推断h1h2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。（2）皮球落地后反弹高度比原来下落时高度低，由此判断，皮球的机械能总量（选填“不变”、“减少”或“增大”）。【解答】解：（1）重力势能的大小与物体的质量和下落高度有关，质量相同时，下落高度越大，重力势能越大，转化成的动能、弹性势能越大，发生的弹性形变越大；圆斑B大，说明h2大，即h1小于h2。（2）皮球的机械能一部分转化为了内能，所以在整个运动过程中的机械能减少。故答案为：（1）小于；（2）减少。题型2机械能守恒定律（2023秋•鄞州区期末）2023年5月30日，搭载“神舟十六号”载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，如图所示。下列说法正确的是（）A．发射前，飞船重力势能为零 B．火箭加速上升过程中，燃料化学能全部转化成重力势能 C．火箭加速上升过程中，飞船动能增大 D．在整个发射过程中，火箭机械能守恒【解答】解：A、发射前，飞船有一定的高度，重力势能不为零，故A错误；B、火箭加速上升过程中，利用内能做功，燃料化学能转化内能，内能转化为火箭的动能和重力势能，没有全部转化为重力势能，故B错误；C、火箭加速上升过程中，飞船质量不变，速度增大，动能增大，故C正确；D、在整个发射过程中，火箭动能和重力势能都在增大，机械能不守恒，故D错误。故选：C。（2024•嘉善县一模）我国探月工程“嫦娥五号”返回器采用“打水漂”的方式返回，返回轨道如图所示。通过多次进入大气层成功降低速度，避免了返回器燃烧破损的风险。下列说法错误的是（）A．进入大气层前，返回舱机械能减小 B．进入大气层时，返回舱会与大气摩擦产生内能 C．跳出大气层时，返回舱的部分动能转化为势能 D．第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小【解答】解：A、进入大气层前，返回器不受任何阻力，所以机械能守恒，故A错误；B、进入大气层时，返回舱需要克服空气阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，故B正确；C、跳出大气层时，返回舱的质量不变，速度变小，高度变大，则其动能减少，重力势能增多，所以部分动能转化为势能，故C正确；D、动能和势能统称为机械能。第二次进入大气层时，返回舱的机械能小于第一次，而重力势能相等，所以第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小，故D正确。故选：A。（2024•江干区校级三模）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小金玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是（）A．a→b，小金的机械能不断增加，在b时动能最大 B．a→c，弹簧的弹性势能全部转化为小金的重力势能 C．在a状态时弹簧的弹性势能最大 D．在c状态时小金的机械能达到最大【解答】解：AD、a→b的过程中，弹簧的弹性势能不断转化为小金的机械能，故小金的机械能不断增加；b→c的过程中，小金需要克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，故机械能不断减小；故在c状态时小金的机械能不是最大。开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，小金做加速运动；随着弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力等于重力时，小希的速度达到最大，（此时动能动能最大）；弹力继续减小，向上的弹力小于向下的重力时，小金做减速运动；而b→c的过程中，小金在重力作用下做减速运动；所以，a→c的过程中，小金先加速后减速，在b状态时速度并不是最大，此时弹簧恢复到原长，无弹力，人只受重力作用，处于减速阶段，故在b时动能不是最大。故AD错误。B、b→c的过程中，即离开地面上升的过程，小希的速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，所以该过程中是动能转化为人的重力势能，故B错误。C、a是最低位置，此时弹簧的形变程度最大，所以在a状态时弹簧的弹性势能最大，故C正确。故选：C。（2024•宁波模拟）篮球运球是宁波市体育中考项目之一，其中投篮时可采用打击篮板进篮的方法，如图所示。忽略空气阻力，下列关于打板进篮的说法正确的是（）A．篮球抛出后向上运动，打板的一瞬间，篮球的动能最大 B．篮球打板进篮筐的过程中，篮球的能量没有损失 C．篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变 D．篮球在地面上越弹越低，最终静止，说明能量消失，不符合能量守恒定律【解答】解：A、篮球抛出后向上运动的过程中，动能转化为重力势能，因此到达最高点时，篮球的速度最小，动能最小，故A错误；B、篮球打板进篮筐的过程中，篮球对篮板做了功，其部分机械能转化为内能，所以有能量损失，故B错误；C、不计空气阻力时，篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变，故C正确；D、篮球在地面上越弹越低，最终静止，是篮球对外做功，机械能逐渐转化为内能，但整个过程中，仍符合能量守恒定律，故D错误。故选：C。题型3恒力做功和功率的计算（2024•吴兴区校级模拟）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（）A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N B．0～2s内拉力F等于7N C．2～6s内拉力F等于5N D．2～6s内拉力F做了84J的功【解答】解：A、该题中没有磁性平板对铁块的吸引力的任何提示，故A错误；B、在0～2s内处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力与摩擦力的合力，即F大于7N，故B错误；C、由乙图可见，在2～6s铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G＝F，所以F＝G+f＝5N+2N＝7N，故C错误；D、由v=st可得，2～6s内移动距离s＝vt＝3m/s×4s＝则2～6s内拉力F做的功W＝Fs＝7N×12m＝84J，故D正确。故选：D。（2024•宁波自主招生）随着城市建设进程的加快，宁波市内出现了许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分。某公寓的电梯在某次竖直向上运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为800千克。（1）电梯在匀速运动阶段拉力做了焦耳的功。（2）电梯开始向上运动后经过64秒内的平均速度是米/秒。【解答】解：（1）电梯匀速阶段的速度v1＝0.8m/s，时间t1＝64s﹣4s＝60s，由v=sh1＝v1t1＝0.8m/s×60s＝48m；拉力F1做功：W1＝F1h＝Gh＝mgh＝800kg×10N/kg×48m＝3.84×105J；（2）匀加速阶段的平均速度：v2=0.8m/s+02匀加速阶段的高度；h2＝v2t2＝0.4m/s×4s＝1.6m，总高度h＝h1+h2＝48m+1.6m＝49.6m，电梯开始向上运动后经过64秒内的平均速度：v=ht故答案为：3.84×105J；0.775。（2024•海曙区模拟）小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题，机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×103Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。（1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动，求机器人在4～7s内克服重力做了多少功？（2）吸盘与玻璃接触总面积为0.04m2在0～4s内吸盘对玻璃的压力是N。（3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由。【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，机器人在4～7s内克服重力所做的功：W＝Gh＝12N×（1m﹣0.4m）＝7.2J；（2）在0﹣5秒时吸盘的气压是3200Pa，则吸盘对玻璃的压强p＝p0﹣p内＝1.0×105Pa﹣3200Pa＝0.968×105Pa；吸盘对玻璃的压力F＝pS＝0.968×105Pa×0.05m2＝484N；（3）由乙图知，机器人在0～4s与7～10s，运动路程始终没有改变，说明都处于静止状态，受力平衡，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因而摩擦力始终等于重力，故摩擦力没有改变。答：（1）机器人在4～7s内克服重力所做的功为7.2J；（2）484；（3）在0～4s与7～10s，擦窗机器人受到的摩擦力没有改变；理由是机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。（2024•鹿城区模拟）如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的部分参数如表：机身总质量/kg3.6四脚着地总面积cm212最大上升速度/（m⋅s﹣1）1.5最大水平速度/（m⋅s﹣1）6求：（1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强。（2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，需要飞行的时间。（3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功的大小。【解答】解：（1）由表格数据可知，无人机机身质量m＝3.6kg，则无人机的重力：G＝mg＝3.6kg×10N/kg＝36N，无人机停放在水平地面上时对地面的压力：F＝G＝36N，由表格数据可知，四脚着地总面积S＝12cm2＝1.2×10﹣3m2，无人机停放在水平地面上时对地面的压强：p=FS=36N1.2×10（2）由表格数据可知，最大上升速度v＝1.5m/s，由v＝可得无人机从地面飞到离地30m高处至少需要的时间：t=st（3）无人机从50m高处降落到地面，重力做的功：W＝Gh＝36N×50m＝1800J。答：（1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强是3×104Pa；（2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行20s；（3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功是1800J。题型4利用“功是能量转化量度”解决非恒力做功问题（2024•西湖区一模）彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。（1）图甲中的游客在彩虹滑道上下滑的过程中，速度越来越快，则橡皮圈与滑道之间的摩擦力将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（2）图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带，起点A与人工草皮减速带之间的高度差为h，载人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的总质量为m。载人橡皮圈从起点A下滑至彩虹滑道底部后，会在水平的人工草皮减速带上减速，直至停下。若该载人橡皮圈下滑时重力势能转化为动能的效率为η，在水平减速带上受到的摩擦力为f，则水平减速带的长度至少为（用字母表示）。【解答】解：（1）摩擦力大小的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度，当游客加速下滑的过程中，气垫与滑道之间的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变；（2）载人橡皮圈的重力势能：W＝Gh＝mgh载人橡皮圈的动能W动＝Wη＝mghη；载人橡皮圈在水平减速带滑行的长度：s=W故答案为：不变；mghηf（2023秋•拱墅区校级月考）如图甲所示，有一半径为R的光滑的圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s1。图乙中有一个半径为R的粗糙的14圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中重为G的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s2（1）甲图中重力对物体做的功W＝。（2）乙图中物体在水平面上的摩擦力f为。【解答】解：（1）甲中重力对物体做的功：W＝GR；（2）甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的14GR＝fs1，所以，图甲中物体在水平面上受到的摩擦力f=GRs1，比较图甲和图乙知，物体间的接触面粗糙程度和压力都相同，则物体受到的滑动摩擦力也相同，即乙中物体在水平面上的摩擦力f′＝故答案为：（1）GR；（2）GRs（2023秋•杭州期中）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（）A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH B．C点距离水平面的高度为2h﹣H C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H）【解答】解：A、物体从A点滑到水平面时，在竖直方向上下降的高度为H，所以重力做功为：W＝GH＝mgH，故A正确；BC、物体在A、B两点的高度分别为H、h，从A点滑到B点的过程中，设机械能损失量为ΔE，即克服摩擦力做的功，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（H﹣h）。物体从B点滑到C点的过程中，物体与水平面间的压力和接触面粗糙程度都不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变。设C点高度为h′，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（h﹣h′）。由上面两个等式可得：ΔE＝mg（H﹣h）＝mg（h﹣h′），所以h′＝2h﹣H，因为BC之间的距离大于0，则有2h﹣H＞0，解得2h＞H，故BC正确；D、根据上面分析，一次克服摩擦力做功ΔE＝mg（H﹣h），从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为2mg（H﹣h），故D错误。故选：D。（2024•台州三模）研究人员对某型号的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象。（1）行驶过程中，0～2秒内电动自行车受到的摩擦力为N。（2）电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率为W。【解答】解：（1）由速度﹣时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；由牵引力﹣时间图象可知，在7～12s牵引力大小F＝35N，因为在7～12s匀速运动，摩擦力f＝F＝35N；摩擦力的大小与接触面积的粗糙程度和压力大小有关，这两个条件不变，摩擦力不变，故0～2s电动自行车受到的摩擦力与7～12s的摩擦力相同，都为35N；（2）由速度﹣时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v＝6m/s，匀速行驶时牵引力做功的功率P=Wt=Fst=Fv＝故答案为：（1）35；（2）210。题型5功率的计算（2024•宁波模拟）快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（1）机器人所受重力。（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力。（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N；（2）机器人在水平地面受到的阻力：f＝0.05G＝0.05×800N＝40N；机器人匀速直线运动时，机器人的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即：F牵＝f＝40N；（3）此过程中牵引力做的功：W＝F牵s＝F牵vt＝40N×1m/s×30s＝1200J，此过程中牵引力做功的功率：P=Wt答：（1）机器人的重力为800N；（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力是40N；（3）此过程中牵引力的功率是40W。题型6汽车匀速运动时功率问题（2024•台州一模）智能制造融合到快递业，出现了智能快递车，如图甲。某次快递运送，该车在粗糙程度相同的平直路面上由静止开始运动，速度v随时间t变化关系如图乙。（1）第7～15分钟，智能快递车移动的距离是多少米？（2）该车轮胎与地面的总接触面积为0.02米2，轮胎能承受的最大压强为2×105帕，空载质量为250千克。求该车的最大载重量是多少千克？（3）在7～15分钟内，该车动力做功的功率是150瓦。请在图丙中画出这段时间内动力F随时间t变化的关系图像。【解答】解：（1）由图知第7～15分钟，智能快递车移动的速度为5m/s，距离是