电路分析许信玉章

实际变压器，根据有无铁心可分成铁心变压器和空心变压器11'22'空心变压器L1L2·M·11'22'R1R2空心变压器的电路模型R1、R2为初、次級线圈电阻10.3空心变压器电路的分析11'22'铁心变压器初级线圈接电源，次级线圈接负载。RL为负载电阻M初级线圈也叫一次线圈；次级线圈也叫二次线圈一）回路分析法（一般分析法）

对输出电流的相位有一定要求时注意线圈的相对绕向和负载的接法。••M为正弦电压初级回路的等效电路二）等效电路分析法1）初级等效电路次級对初级的反映阻抗2）次级等效电路次级回路的等效电路初級对次级的反映阻抗次级开路电压3)反映阻抗的性质注意:不论初、次级回路反映阻抗都是串在回路中

不论是初級回路阻抗还是次级回路阻抗反映到另一回路后均改变其阻抗的性质。次級对初级的反映阻抗初級对次级的反映阻抗次级回路的等效电路初级回路的等效电路j6

j8

-j4

-j10

j5

••3

1

RL=2

M6mH8mH100F250Fj16

j4

-j8

1

••1

j4

-j8

j16

j4

说明:当初次级回路间有电的联接时不能用反映阻抗的方法。10.4耦合电感的去耦等效电路互感电压的处理方法：1）把互感电压用附加电压源处理——适用于含任一对互感线圈且任意联接的情况。（一般方法）2）在正弦稳态时，把互感电压用反映阻抗表示（初、次级等效电路）——适用于正弦稳态且一对耦合电感之间无电的联接的情况。3）耦合电感的去耦等效法——适用于一对耦合线圈间有公共端的情况。一）公共端为同名端（b)为(a)的去耦等效电路••(a)(b)L1

ML2

MM二）公共端为异名端说明：1)等效电感值M前的正负号只取决于公共端与同名端的关系，而与其它无关。2）有些看起来没有公共端的电路在重新安排后可找出公共端。••(a)(b)ab··L1C1L2C2ab··L2C2L1C1abC2C1(b)L1L2·M·方法一：用去耦等效法方法二：用反映阻抗法(请同学们自己做)例6：已知L1=0.1H,L2=0.4H,M=0.12H,求LabL1L2·M·ababj

L1j

L2·j

M·ab

10.5理想变压器电路参数：L1、L2、M

电路参数：n=N2/N1(变比)理想变压器的电路符号理想变压器和耦合电感是两种不同性质的电路元件L1L2·M·耦合电感

••1：n••1：n理想变压器

••1：n任何时刻,不论理想变压器接任何外电路，其电压、电流参考方向与同名端关系如图中所示情况下两个关系式均成立。理想变压器的VCR取决于电压、电流对同名端的关系当u1

、u2的参考方向对同名端一致时u2=nu1(反之

u2=

nu1)当i1

、i2的参考方向对同名端不一致时i1=ni2(反之

i1=

ni2)10.5.1理想变压器的VCR••1：10例7：写出理想变压器的VCR。••1：5理想变压器的VCR取决于电压、电流对同名端的关系当u1

、u2的参考方向对同名端一致时u2=nu1(反之

u2=

nu1)当i1

、i2的参考方向对同名端不一致时i1=ni2(反之

i1=

ni2)1）其VCR为代数式，说明理想变压器为无记忆元件。2）理想变压器的功率讨论：3）在正弦稳下4）分析含理想变压器电路的依据仍然为两类约束。••1：n理想变压器VCR为代数关系例9：求负载电阻RL获得的功率

PL••1:5RL=10

例8：分别求cd开路和短路时各电压电流。d••c2:110.5.2

理想变压器的阻抗变换性质一)次级电阻RL对初级的折合次级电阻RL对初级的折合值仅由变比决定，与其他无关匝数少的一边得到的折合电阻小1:nRL二）初级电阻Rs对次级的折合••1:nRs结论：对理想变压器而言，次级电阻RL除以n2后，即可由次级移到初级；初级电阻Rs乘以n2后即可由初级移到次级。••1:n初级电阻RS对次级的折合值仅由变比决定，与其他无关三)正弦稳态时次级阻抗ZL对初级的折合值(折合阻抗)1:n•1:n•••1:n初级阻抗ZS对次级的折合值(折合阻抗)例10：用阻抗变换法求负载电阻RL获得的功率PL••1:5RL=10

法一••1:5RLRL法二例11：为使传输到负载的功率最大，负载和信号源之 间应插入变比n为多少的变压器，求此时的功率。RL=4

••1:n4

PT=0思考题：利用变压器实现信号源与负载间的阻抗匹配 时，能否进行共轭匹配。••1:nRL•例12：已知RL

＝160

，问n为何值时RL可获最大功率。••1:nRLN••1:nRs••1:n1:nRL10.5.2

理想变压器的阻抗变换性质••1:nRL•例12：已知RL

＝160

，问n为何值时RL可获最大功率。••1:nRLN10.6全耦合变压器及理想变压器的实现一）全耦合变压器及其电路模型注意：全耦合变压器为k=1的耦合电感，不是新的电路元件。全耦合变压器的电路模型耦合电感的电路模型二）全耦合变压器的等效电路模型••全耦合变压器的电路模型

理想变压器的电压关系••全耦合变压器的等效电路模型1:n全耦合变压器的初级电流包含两个分量：（1）电感性电流分量（2）由于次级电流i2而相应出现的分量。二）全耦合变压器的等效电路模型(续)••全耦合变压器的电路模型••全耦合变压器的等效电路模型1:n••全耦合变压器的电路模型••全耦合变压器的等效电路模型1:n••三）理想变压器的实现理想变压器可看成耦合电感的极限情况即k=1，L1，L2为无穷大时的耦合电感。••全耦合变压器的等效电路模型1:n例9：图所示相量模型中求。k=1••3

j32

–j64

j2

3

••–j64

3

1:nn=1/2例10：图所示电路求p2

。k=1••80

j12

j5

20

+

j20

2:180

j20

20

+

j12

80

+

80

j12

j20

全耦合自耦变压器在无线电工程中常用到带有抽头的电感线圈,其绕组密集地绕在高频磁芯上,这种线圈可看成是全耦合自耦变压器.自耦变压器12'21'1'122'••全耦合变压器的电路模型全耦合变压器的等效电路模型1:n••11'2'2••1:n2'211'实际电路中，因为L值较小而C值