关键路径法完整版本VIP

,,简写,定义,,,,,,,,,,,,,

,最早开始时间,ES,活动能够开始的最早时间,,,,,,,,,,,,,

,最晚开始时间,LS,活动能够开始的最晚时间,,,,,,,,,,,,,

,最早结束时间,EF,活动能够结束的最早时间,,,,,,,,,,,,,

,最晚结束时间,LF,活动能够结束的最早时间,,,,,,,,,,,,,

,自由浮动时间,FF,"在不延误任一紧后活动最早开

始日期的前提下，某进度活动可以推迟的时间量",,,,,,,,,,,,,

,"总浮动时间

/总时差",TF/TS,"最晚与最早日期间

的正差值",,,,,,,,,,,,,

,工期,D,活动持续时间,,,,,,,,,,,,,

,举个例子解释各个名词,,,,,,,,,,,,,,,

,活动A，ES=0，工期为3天，LS=2，我们使用图形表示,,,,,,,,,,,,,,,

,上图就是一个活动的简单的计算,,,,,,,,,,,,,,,

,正向计算（从左往右），用最大值累加，我们用黄色填充，计算总工期，找出关键路径,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,0,2,2,,2,3,5,,5,4,9,,9,2,11

,,,活动A,,,,活动B,,,,活动E,,,,活动G,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,2,4,6,,6,2,8,,,,

,,,,,,,活动C,,,,活动F,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,3,2,5,,,,,,,,

,,,,,,,活动D,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,我们已知的信息是各个活动的工期,,,,,,,,,,,,,,,

,计算方法如下,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,首先我们计算出活动A的最早结束时间EF=ES+2=2，活动A的紧后活动有三个活动，这个时候活动B、C都以2作为最早开始时间（ES）,,,,,,,,,,,,,,,

,注意，活动D有一个滞后量，所以活动D的最早开始时间（ES）为3，接下来计算BCD的最早结束时间,,,,,,,,,,,,,,,

,然后我们看活动F，它的紧前活动有两个（活动C和活动D），这个时候就是要取大值作为活动F的最早开始时间，那ES就为6,,,,,,,,,,,,,,,

,活动G也一样，它的紧前活动有两个（活动E和活动F），那么活动G的最早开始时间为9，然后计算出总工期TD=11,,,,,,,,,,,,,,,

,说到这里就是正向计算的全部了，我们得出所有活动的最早开始时间、最早结束时间和总工期,,,,,,,,,,,,,,,

,其实这个时候我们已经知道了关键路径，就是ACFG,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,反向计算（从右往左），用最小值，我们用蓝色填充,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,0,2,2,,2,3,5,,5,3,8,,9,2,11

,,,活动A,,,,活动B,,,,活动E,,,,活动G,

,,0,,2,,3,,6,,6,,9,,9,,11

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,2,4,6,,6,3,9,,,,

,,,,,,,活动C,,,,活动F,,,,,

,,,,,,2,,6,,6,,9,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,3,2,5,,,,,,,,

,,,,,,,活动D,,,,,,,,,

,,,,,,4,,6,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,我们已经确定了总工期为11，那么活动G的最晚完成时间我们就定义为11，开始反向计算，活动G的最晚开始时间为LS=LF-D=11-2=9,,,,,,,,,,,,,,,

,活动E和活动F的最晚结束时间为9，以此类推，计算完活动B、C、D的最晚开始时间，这是时候就要用到取最小值,,,,,,,,,,,,,,,

,活动A的以哪个时间为准呢，就是以活动BCD中最小值作为最晚结束时间，所以得出活动A的最晚结束时间LF=2,,,,,,,,,,,,,,,

,接下来我们计算TF和FF,,,,,,,,,,,,,,,

,总浮动时间（总时差）TF和自由浮动时间FF计算方法,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,ES,D,EF,,ES,D,EF,,ES,D,EF,,,,

,,,活动A,,,,活动B,,,,活动C,,,,,

,,LS,TF,LF,,LS,TF,LF,,LS,TF,LF,,,,

,活动A的总时差TF=LS-ES=LF-EF,,,,,,,,,,,,,,,

,活动B的自由浮动时差FF=活动C的最早开始时间-活动B的最早结束时间=ES(C)-EF(B),,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,0,2,2,,2,3,5,,5,3,8,,9,2,11

,,,活动A,,,,活动B,,,,活动E,,,,活动G,

,,0,0,2,,3,1,6,,6,1,9,,9,0,11

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,2,4,6,,6,3,9,,,,

,,,,,,,活动C,,,,活动F,,,,,

,,,,,,2,0,6,,6,0,9,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,3,2,5,,,,,,,,

,,,,,,,活动D,,,,,,,,,

,,,,,,4,1,6,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,结算出各个活动的总浮动时间后，TF为0的活动就为关键活动，这些任务链接到一起就是关键路径，图中粉色标示的就是关键路径,,,,,,,,,,,,,,,

,我们计算一下活动D的自由浮动时间FF（D）=ES(F)-EF(D)=1,,,,,,,,,,,,,,,

,自行计算出各个活动的自由浮动时间,,,,,,,,,,,,,,,

,总结一下,,,,,,,,,,,,,,,

,1.总浮动时间为0或者负值的任务为关键任务（负值是在限定完成日期的前提下会出现）,,,,,,,,,,,,,,,

,2.总浮动时间影响该活动自身开始时间的调整，如果为关键活动，最早开始时间和