七年级数学上册 期中模拟考试卷02【测试范围：第1章~第4章】（人教版2024）

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。5．难度系数：0.85。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么20元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元2．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×1063．如果单项式与是同类项，那么（

）A．1 B． C．0 D．无法确定4．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋c等于（

）A．－1 B．0 C．1 D．25．有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（

）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．7．若关于，的单项式与的和仍是单项式，则的值是（

）A．6 B．7 C．8 D．98．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（

）．A．ab+a（c－a） B．bc+ac－a2 C．ab+ac－a2 D．ac+a（b－a）9．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x<0；（5）一个有理数不是整数就是分数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（）A． B． C．1 D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．去括号：．12．如果单项式与是同类项，那么．13．已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如．计算．14．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为．15．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n个图案是由个组成的．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)1617．（6分）化简：(1)；(2)．18．（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3(1)a＝，b＝．(2)写出大于﹣的所有负整数；(3)在数轴上标出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．19．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个扣元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．20．（10分）如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为．（结果用表示）(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米元，窗框每米元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．21．（10分）已知，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，(1)试化简：；(2)若a，c两数的倒数是他们自身，求的最小值；以及取最小值时x范围．22．（12分）已知a为最大的负整数，，且，，请解决下列问题．(1)a＝______，b＝______，c＝______．(2)在数轴上，a，b，c所对应的点分别为点A，B，C，点P为数轴上点A，B之间一点（不包括点A，B）其对应的数为x，化简：．(3)在（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t秒，则的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值．23．（12分）阅读材料：材料一：对实数，，定义的含义为：当时，；当时，．例如：；．材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：．也可以这样理解：令①，则②，①+②得：，即．解决问题：(1)；；(2)已知，且，求的值；(3)对于正数，满足关系式时，求：值．

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。5．难度系数：0.85。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么20元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元【答案】C【详解】解：收入80元记作+80元，则20元表示支出20元，故选：C2．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×106【答案】B【详解】将390000用科学记数法表示应为3.9×105.故选B．3．如果单项式与是同类项，那么（

）A．1 B． C．0 D．无法确定【答案】B【详解】解：由题意得：，∴；∴；故选B．4．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋c等于（

）A．－1 B．0 C．1 D．2【答案】B【详解】由题意得：a＝1，b＝－1，c＝0，则a＋b＋c＝1＋（－1）＋0＝0，故选B．5．有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【详解】解：①；故①错误；②；故②错误；③；故③正确；④；故④正确；故选：C．6．如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：由数轴可得，，，∴，故选项A错误，，故选项B错误，，故选项C正确，，故选项D错误，故选：C．7．若关于，的单项式与的和仍是单项式，则的值是（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】A【详解】解：∵关于，的单项式与的和仍是单项式，∴，，∴，，∴，故选：A．8．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（

）．A．ab+a（c－a） B．bc+ac－a2 C．ab+ac－a2 D．ac+a（b－a）【答案】C【详解】根据题意得：阴影部分面积故选：C．9．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x<0；（5）一个有理数不是整数就是分数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【详解】解：①当a＜0时，－a是正数，故说法错误；②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故说法错误；③单项式的系数为，故说法错误；④若|x|＝﹣x，则x≤0，故说法错误；⑤一个有理数不是整数就是分数，故说法正确，综上，正确的说法有一个，故选：B．10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（）A． B． C．1 D．4【答案】D【详解】解：根据题意可知：开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，第3次输出的结果是，第4次输出的结果是4，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是，依次继续下去，…，发现规律：从第2次开始，1，，4，每次3个数循环，因为，所以第2023次输出的结果与第3次输出的结果一样是4．故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．去括号：．【答案】【详解】解：．故答案为：．12．如果单项式与是同类项，那么．【答案】3【详解】解：∵单项式与是同类项，解得：，则．故答案为：3．13．已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如．计算．【答案】【详解】解：，∴，故答案为：．14．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为．【答案】【详解】解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数，∴，，∴，故答案为：．15．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n个图案是由个组成的．【答案】163n+1【详解】由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案基础图形的个数为4+3(5−1)=16，第n个图案基础图形的个数为4+3(n−1)=3n+1.故答案为16，3n+1.三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)16【详解】（1）解：；（2分）（2）解：（4分）（3）解：．（6分）（4）解：1（8分）17．（6分）化简：(1)；(2)．【详解】（1）解：原式；（3分）（2）解：原式．（6分）18．（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3(1)a＝，b＝．(2)写出大于﹣的所有负整数；(3)在数轴上标出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．【详解】（1）∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3，∴a＝2，b＝0﹣3＝﹣3，故答案为：2，﹣3；（3分）（2）大于﹣的所有负整数是﹣2，﹣1；（6分）（3）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3，﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b．（8分）19．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个扣元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【详解】（1）周一的产量为：个；（2分）（2）由表格可知：星期六产量最高为（个），星期五产量最低为（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产（个）；（4分）（3）根据题意得一周生产的工艺品为：（个），（6分）答：服装厂这一周共生产工艺品个；（4）（元），则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：（元），（8分）答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元．（9分）20．（10分）如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为．（结果用表示）(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米元，窗框每米元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．【详解】（1）解：窗户的面积；（3分）（2）窗框的总长；（6分）（3）（元）．（9分）制作这种窗户需要的费用是元．（10分）21．（10分）已知，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，(1)试化简：；(2)若a，c两数的倒数是他们自身，求的最小值；以及取最小值时x范围．【详解】（1）解：由数轴可得，则，∴．（3分）（2）解：∵a，c两数的倒数是他们自身，且，，∴，，（4分）∴，∵表示在数轴上点到表示1和两个点的距离之和，（6分）∴当时，的值最小，（8分）∴的最小值为．（10分）22．（12分）已知a为最大的负整数，，且，，请解决下列问题．(1)a＝______，b＝______，c＝_