河南省洛阳市偃师市新前程美语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（华东师大）

河南省2023—2024学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（B）（华东师大）・1～3章3.2节・注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．1．下列各数中最小的数是（）A． B． C．0 D．22．如图，下面两个圈表示正数集和整数集，下列可填入阴影区域（两个圈的重叠部分）的数是（）A．0 B． C． D．33．计算的结果是（）A．6 B．5 C． D．4．若与互为相反数，则代数式的值为（）A． B．0 C．1 D．20235．南阳作为南水北调中线工程核心水源地和渠首所在地，截至2023年7月底，已累计向北京和沿线城市安全送水超570亿立方米．数据“570亿”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．与互为倒数的是（）A． B． C． D．7．开封风筝是河南开封地区传统民间工艺品，具有历史悠久、种类繁多、做工精细等特点．某商店将原价元的开封风筝进行促销，下列促销方式描述正确的是（）A．按的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元B．按的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打九折C．按的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元D．按的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打一折8．有理数在数轴上对应的点如图所示，下列各数一定比大的是（）A． B． C． D．9．小文的微信钱包在10月18日的结余钱数（余额）是150元，如图是小文的零钱在19日和20日的明细（单位：元，其中正数为收入的钱数，负数为支出的钱数）：日期10月19日10月19日10月19日10月20日10月20日收支情况乘坐地铁：午餐：红包：打出租车：午餐：若已知小文在10月20日的结余钱数为277元，则的值为（）A． B． C．25 D．12510．我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的实验：如图，在圆柱形玻璃桶里已有一定量的水（如图1），将大小相同的围棋棋子一个个慢慢放入玻璃桶中，显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化（如图2）．根据如图信息，下列说法不正确的是（）图1图2A．在有水溢出之前，每投入1个围棋子，水位的高度会上升B．在图2的情况下再投入12个围棋子，水位的高度为C．若总共投入了个围棋子，没有水溢出，此时桶里水位的高度是D．若总共投入了72个围棋子，则正好可使水位达到桶的高度二、填空题（每小题3分，共15分）11．请写出最大的负整数：______．12．学校操场原有盆栽盆，国庆期间增加，则现有盆栽______盆．（用含的代数式表示）13．已知“（）”，则（）内应填的数是______．14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上表示“”“”的刻度分别对应数轴上和所表示的点，则的值是_____．14题图15．定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取时，运算过程如图．若，则第2023次“运算”的结果是______．15题图三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1）； （2）．17．（9分）如图是一个简单的数值运算程序．（1）用含的代数式表示出运算过程；（2）当输入的值为时，求输出的值．18．（9分）教学课件上展示了一个不完整的数学问题，☆表示任意有理数，老师要求学生自主提出问题．计算：请你解决如下小华和小军提出的问题：（1）小华：☆表示的数字是，求的值；（2）小军：若该式的计算结果等于12，求☆表示的数字．19．（9分）规定两个有理数，若满足，则称是的“思念数”．判断下列表中各数对，是否满足第二个数是第一个数的“思念数”，满足的在相应位置打“√”，不满足的打“×”．数对5和1和10和是不是“思念数”应用有理数的“思念数”是，求的值；拓展有理数满足，求的“思念数”．20．（9分）某剧院举行国庆专场音乐会，成人票每张40元，学生票每张10元，剧院制定了两种优惠活动，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠活动．活动一：购买一张成人票送一张学生票；活动二：按总票价的九折付款．某校有4名老师与名学生去观赏这次音乐会．（1）请用含的代数式分别表示：若选择活动一，所需费用为______元，若选择活动二，所需费用为______元．（2）当学生人数时，且只选择其中一种优惠活动购票，请通过计算说明选择哪种方案更合算．21．（9分）请阅读材料，并解决问题．比较两个数的大小的方法若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进：解：因为，所以，所以．（1）上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；（2）利用上述方法比较与的大小．22．（10分）开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．2023年国庆假期期间，洛阳龙门石窟景区在9月30日到10月6日每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），已知2023年9月29日该景区的人流量为2万人，每张门票的价格为120元．日期9月30日10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人数万人（1）10月1日国庆节当天该景区的人流量是多少万人？（2）国庆假期期间（9月29日至10月6日），人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）该景区的所有门票收入均要缴纳百分之六的税款，求国庆期间（9月29日至10月6日）该景区门票的实际收入．（结果精确到0.1万元）23．（10分）李老师善于通过利用教材习题整合知识内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师就华东师版七年级上册数学教材第38页的习题进行拓展整合、设计的问题，请你解答．（1）【教材回顾】求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：（1）3与；（2）4.75与2.25；（3）与；（4）与．你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？①设数轴上两点所表示的数为，则数轴上两点之间的距离等于______（用含的代数式表示）；②的几何意义是数轴上表示数与数______两点之间的距离．（2）【解决问题】请你借助数轴探究；当表示数的点在整条数轴上移动时，直接写出能使成立的的值；（3）【拓展延伸】如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中点与点之间的距离为2个单位长度，点与点之间的距离为1个单位长度，且点到原点的距离为28，设点所表示的数的和是，求的值．河南省2023—2024学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（B）（华东师大）参考答案1～5BDDBD 6～10BACBA11． 12． 13． 14．515．116．解：（1）原式；（2）原式．17．解：（1）；（2）当时，．18．解：（1）原式；（2）由题意可得．19．解：判断√，×，√．应用．拓展因为，所以，当时，，当时，，所以的“思念数”为或．20．解：（1）或或（2）当时，选择活动一的费用为：（元）．选择活动二的费用为：（元）．因为，所以选择活动二更合算．21．解：（1）绝对值（2）因为，所以，所以．22．解：（1）（万人）答：10月1日国庆节当天该景区的人流量是2.8万人．（2）9月29日至10月6日的人流量为：9月29日：2万人； 9月30日：（万人）；10月1日：（万人）； 10月2日：（万人）；10月3日：（万人）； 10月4