三角函数公式和应用题

三角函数公式和应用题三角函数公式：1.正弦函数的定义：sinθ=对边/斜边2.余弦函数的定义：cosθ=邻边/斜边3.正切函数的定义：tanθ=对边/邻边4.余切函数的定义：cotθ=邻边/对边5.正弦函数的平方加上余弦函数的平方等于1：sin^2θ+cos^2θ=16.余弦函数的平方加上正弦函数的平方等于1：cos^2θ+sin^2θ=17.正切函数等于正弦函数除以余弦函数：tanθ=sinθ/cosθ8.余切函数等于余弦函数除以正弦函数：cotθ=cosθ/sinθ9.正弦函数的倒数等于余弦函数：cosecθ=1/sinθ10.余弦函数的倒数等于正弦函数：secθ=1/cosθ11.正切函数的倒数等于余切函数：cosecθ=1/tanθ12.余切函数的倒数等于正切函数：secθ=1/cotθ13.正弦函数的反函数：arcsin(sinx)=x14.余弦函数的反函数：arccos(cosx)=x15.正切函数的反函数：arctan(tanx)=x16.余切函数的反函数：arccot(cotx)=x17.正弦函数的平方根等于反余弦函数：sqrt(sin^2x)=arcsin(sin^x)18.余弦函数的平方根等于反正弦函数：sqrt(cos^2x)=arccos(cos^x)19.正切函数的平方根等于反余切函数：sqrt(tan^2x)=arctan(tan^x)20.余切函数的平方根等于反正切函数：sqrt(cot^2x)=arccot(cot^x)21.正弦函数的两倍角公式：sin2θ=2sinθcosθ22.余弦函数的两倍角公式：cos2θ=cos^2θ-sin^2θ23.正切函数的两倍角公式：tan2θ=2tanθ/(1-tan^2θ)24.余切函数的两倍角公式：cot2θ=cot^2θ-1/tan^2θ25.正弦函数的平方根等于1减去余弦函数的平方：sqrt(1-cos^2θ)=sinθ26.余弦函数的平方根等于1减去正弦函数的平方：sqrt(1-sin^2θ)=cosθ27.正切函数的平方加1等于余切函数的平方：tan^2θ+1=cot^2θ应用题：1.一个三角形的边长分别为3cm、4cm和5cm，求其三个角的正弦值、余弦值和正切值。2.一个直角三角形的斜边长为10cm，其中一个锐角的正弦值为0.6，求另一个锐角的余弦值和正切值。3.在一个单位圆上的某一点P，其弧度为π/6，求该点的正弦值、余弦值和正切值。4.已知角A的正弦值为0.8，求角A的余弦值和正切值。5.一个角的余切值为2/3，求该角的正切值和正弦值。6.如图所示，AB为一个单位圆的半径，线段AC垂直于x轴，与单位圆交于点C。已知角BAC的弧度为π/3，求线段AC的长度。答案：1.正弦值：sinA=3/5,sinB=4/5,sinC=1余弦值：cosA=4/5,cosB=3/5,cosC=0正切值：tanA=3/4,tanB=4/3,tanC=无穷大2.余弦值：cosB=0.8,cosA=0.6,tanA=0.753.正弦值：sinP=0.5,余弦值：cosP=sqrt(3)/2,正切值：tanP=sqrt(3)/34.余弦值：cosA=sqrt(1-sin^2A)=sqrt(1-0.64)=0.6,正切值：tanA=sinA/cosA