考点学练测：3.2 科学探究：弹力（原卷版）

学而优教有方.2科学探究：弹力考点精讲考点1：形变1．形变的两种情况（1）形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉伸时由短变长；撑竿跳高时，运动员手中的撑竿由直变曲等．（2）体积的改变：指受力时物体的体积发生变化，如用力压排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小．2．显示微小形变的方法（1）光学放大法：如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P.用力压桌面时，桌面发生了形变，虽然形变量很小，但镜子要向桌面中间倾斜，由于两个镜子间距较大，光点在墙上有明显移动，把桌面的形变显示出来．（2）力学放大法：如图所示，把一个圆玻璃瓶瓶口用中间插有细管的瓶塞堵上，用手轻压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小，水受挤压上升，松开手后，形变恢复，水面落回原处．【技巧与方法】物体的形变一切物体都可以发生形变，只不过有的明显，有的不明显．显示微小形变的方法：光学放大法、力学放大法等．【针对训练】1．(多选)下列各种情况中，属于弹性形变的有()A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变C．细钢丝被绕制成弹簧D．铝桶被砸扁2．如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P.用力压桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是()A．F增大，P不动B．F增大，P上移C．F减小，P下移D．F减小，P上移考点2：弹力1.弹力有无的判断方法（1）方法一：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变．两个条件必须同时满足才有弹力产生．（2）方法二：对于形变不明显的情况通常有以下两种方法①假设法：假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力，看研究对象在假设条件下能否保持原状态，若能，说明假设成立，则弹力存在；否则弹力不存在.如图所示，光滑水平面上的球靠在竖直面上静止，竖直面是否对球产生力的作用？假设竖直面对球产生了力的作用，由力的作用效果可知，球不会静止，故可判定没有水平弹力产生．②状态法(根据物体的运动状态判断)在如图所示的情况中，若AC面和AB面对球都有弹力，这两个弹力方向分别垂直于AC和AB面，则球所受的力如图所示，由于AB面对球的弹力F2使球不能静止在原来位置，与球处于静止状态的实际情况不相符，因此AB面对球的弹力F2不存在．（3）方法三：对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断．2．几种常见弹力的方向类型方向图示接触方式面与面垂直公共接触面指向被支持物体点与面过点垂直于面指向被支持物体点与点垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心轻绳沿绳收缩方向轻杆可沿杆可不沿杆轻弹簧沿弹簧形变的反方向3.弹力大小的计算（1）公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算．（2）平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小，目前主要适用于二力平衡的情况．【例1】在下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是()ABCD【技巧与方法】弹力的产生条件中接触是前提，挤压是关键，相互接触的物体是否发生弹性形变是弹力存在与否的标志.但是，实际上除弹簧、橡皮条等物体产生弹力时形变较明显外，大部分物体产生弹力时形变是微小的，肉眼很难观察出来.因此，弹力有无的判断主要有以下两种方法：1条件法；2假设法.【例2】分别对下列A、B图中小球、C图中杆画出受力示意图．(A中小球用细绳挂在光滑的墙上，B中小球用细绳拴着搁在角上，C中杆放在光滑的墙和半球型碗中)ABC【技巧与方法】判断弹力方向的一般步骤确定物体之间弹力作用的类型；确定产生弹力的物体；找出使物体发生形变的外力方向；确定物体形变的方向；确定物体产生的弹力方向．【针对训练】3．关于放在水平桌面上静止的书对桌面的压力，下列说法中正确的是()A．书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的B．书对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的C．桌面对书的支持力是由于书发生形变而产生的D．书对桌面的压力就是书所受的重力4．如图所示，一小球用两绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则关于小球受弹力个数正确的是()A．1个 B．2个C．3个 D．4个考点3：胡克定律1．定律的成立是有条件的，这就是弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内．2．表达式中x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．3．表达式中的劲度系数k，反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质(如材料、形状、长度等)决定的．不同型号、不同规格的弹簧，其劲度系数不同．4．根据F＝kx作出弹力F与形变量x的关系图像，如图所示，这是一条过原点的直线，其斜率k＝eq\f(F,x)＝eq\f(ΔF,Δx).【例3】如图所示，一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时，正对着刻度尺的零刻度，挂上100N重物时正对着刻度20.（1）当弹簧分别挂上50N和150N重物时，自由端所对刻度应是多少？（2）若自由端所对刻度是18，则弹簧下端悬挂了多重的重物？【技巧与方法】应用胡克定律的易错提醒只有弹簧及橡皮筋类的弹力遵循胡克定律，在弹簧处于伸长状态或压缩状态时均有弹力作用，所以计算弹簧的弹力时，应注意区别这两种状态下弹簧的长度、弹簧的原长、弹簧的形变量等物理量．考点达标一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．如图甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置．这两个实验共同体现了()甲乙A．控制变量法 B．微小放大的思想C．比较法 D．等效法2．关于弹性形变，下列说法中正确的是()A．物体形状的改变叫弹性形变B．物体在外力停止作用后的形变叫弹性形变C．一根铁丝在用力弯折后的形变是弹性形变D．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变是弹性形变3．(多选)关于胡克定律，下列说法中正确的是()A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度成正比B．由k＝eq\f(F,x)可知，弹簧的劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量x成反比C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F和弹簧形变量x的大小无关D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小4．下列情况中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态，则球受到两个弹力的是()ABCD5．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受到大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()A．l1＞l2 B．l2＞l3C．l3＞l4 D．l1＝l2＝l3＝l46．固定弹簧的上端，在弹性限度内，弹簧的下端悬挂重为8N的重物时，弹簧的长度为0.16m；悬挂重为12N的重物时，弹簧的长度为0.18m；则弹簧的原长L和劲度系数k分别为()A．L＝0.12mk＝50N/mB．L＝0.14mk＝200N/mC．L＝0.12mk＝200N/mD．L＝0.14mk＝50N/m二、非选择题(14分)7．请在图中画出杆或球所受的弹力．巩固提升一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为()A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不对2.(多选)如图所示，小球A的重力为G，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为()A．0，G B．G,0eq\f(G,2)，eq\f(G,2) D.eq\f(1,2)G，eq\f(3,2)G3.如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法中正确的是()A．A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上B．A物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下C．A物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上D．A物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下4.如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3N，GB＝4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是()A．3N和4N B．5N和6NC．1N和2N D．5N和2N二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)测量得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm.求：(1)弹簧测力计3N、5N刻度线与零刻度线之间的距离；(2)弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．6.(13分)如图所示，劲度系数为k2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧甲固定在物块上．现将弹簧甲的上端A缓慢向上提，当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于eq\f(2,3)mg时，求A点上升的高度．参考答案3.2科学探究：弹力考点精讲考点1：形变1．形变的两种情况（1）形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉伸时由短变长；撑竿跳高时，运动员手中的撑竿由直变曲等．（2）体积的改变：指受力时物体的体积发生变化，如用力压排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小．2．显示微小形变的方法（1）光学放大法：如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P.用力压桌面时，桌面发生了形变，虽然形变量很小，但镜子要向桌面中间倾斜，由于两个镜子间距较大，光点在墙上有明显移动，把桌面的形变显示出来．（2）力学放大法：如图所示，把一个圆玻璃瓶瓶口用中间插有细管的瓶塞堵上，用手轻压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小，水受挤压上升，松开手后，形变恢复，水面落回原处．【技巧与方法】物体的形变一切物体都可以发生形变，只不过有的明显，有的不明显．显示微小形变的方法：光学放大法、力学放大法等．【针对训练】1．(多选)下列各种情况中，属于弹性形变的有()A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变C．细钢丝被绕制成弹簧D．铝桶被砸扁【解析】AB“撑竿的形变”“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复成“钢丝”，“铝桶被砸扁”不能恢复成“桶”，是非弹性形变，故选项A、B正确，C、D错误．2．如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P.用力压桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是()A．F增大，P不动B．F增大，P上移C．F减小，P下移D．F减小，P上移【解析】D当力F增大时，两镜面均向里倾斜，使入射角减小，经两次累积，使反射光线的反射角更小，光点P下移；反之，若力F减小，光点P上移．所以，选项D正确．考点2：弹力1.弹力有无的判断方法（1）方法一：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变．两个条件必须同时满足才有弹力产生．（2）方法二：对于形变不明显的情况通常有以下两种方法①假设法：假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力，看研究对象在假设条件下能否保持原状态，若能，说明假设成立，则弹力存在；否则弹力不存在.如图所示，光滑水平面上的球靠在竖直面上静止，竖直面是否对球产生力的作用？假设竖直面对球产生了力的作用，由力的作用效果可知，球不会静止，故可判定没有水平弹力产生．②状态法(根据物体的运动状态判断)在如图所示的情况中，若AC面和AB面对球都有弹力，这两个弹力方向分别垂直于AC和AB面，则球所受的力如图所示，由于AB面对球的弹力F2使球不能静止在原来位置，与球处于静止状态的实际情况不相符，因此AB面对球的弹力F2不存在．（3）方法三：对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断．2．几种常见弹力的方向类型方向图示接触方式面与面垂直公共接触面指向被支持物体点与面过点垂直于面指向被支持物体点与点垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心轻绳沿绳收缩方向轻杆可沿杆可不沿杆轻弹簧沿弹簧形变的反方向3.弹力大小的计算（1）公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算．（2）平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小，目前主要适用于二力平衡的情况．【例1】在下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是()ABCD【分析】解答本题可按以下思路进行分析：【解析】B在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力．在C图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在D图中，不能判断A、B间有没有弹力．故应选B.【技巧与方法】弹力的产生条件中接触是前提，挤压是关键，相互接触的物体是否发生弹性形变是弹力存在与否的标志.但是，实际上除弹簧、橡皮条等物体产生弹力时形变较明显外，大部分物体产生弹力时形变是微小的，肉眼很难观察出来.因此，弹力有无的判断主要有以下两种方法：1条件法；2假设法.【例2】分别对下列A、B图中小球、C图中杆画出受力示意图．(A中小球用细绳挂在光滑的墙上，B中小球用细绳拴着搁在角上，C中杆放在光滑的墙和半球型碗中)ABC【解析】各物体受力如图所示：ABC【技巧与方法】判断弹力方向的一般步骤确定物体之间弹力作用的类型；确定产生弹力的物体；找出使物体发生形变的外力方向；确定物体形变的方向；确定物体产生的弹力方向．【针对训练】3．关于放在水平桌面上静止的书对桌面的压力，下列说法中正确的是()A．书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的B．书对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的C．桌面对书的支持力是由于书发生形变而产生的D．书对桌面的压力就是书所受的重力【解析】A施力物体发生形变对受力物体产生弹力，因此书对桌面的压力是书发生形变产生的，选项A正确，选项B错误．桌面对书的支持力是桌面发生形变而产生的，选项C错误．书对桌面的压力在数值上等于书所受的重力，选项D错误．4．如图所示，一小球用两绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则关于小球受弹力个数正确的是()A．1个 B．2个C．3个 D．4个【解析】A假设绳1对球有弹力，则该作用力的方向沿绳斜向左上方，另外，球在竖直方向上还受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对球有拉力作用．故A正确．考点3：胡克定律1．定律的成立是有条件的，这就是弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内．2．表达式中x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．3．表达式中的劲度系数k，反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质(如材料、形状、长度等)决定的．不同型号、不同规格的弹簧，其劲度系数不同．4．根据F＝kx作出弹力F与形变量x的关系图像，如图所示，这是一条过原点的直线，其斜率k＝eq\f(F,x)＝eq\f(ΔF,Δx).【例3】如图所示，一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时，正对着刻度尺的零刻度，挂上100N重物时正对着刻度20.（1）当弹簧分别挂上50N和150N重物时，自由端所对刻度应是多少？（2）若自由端所对刻度是18，则弹簧下端悬挂了多重的重物？【解析】(1)设挂50N和150N重物时，自由端所对刻度分别为x1、x2，由胡克定律得eq\f(x1,20)＝eq\f(50,100)，eq\f(x2,20)＝eq\f(150,100)解得x1＝10，x2＝30.(2)设自由端所对刻度为18时，所挂重物的重力为G.由胡克定律得eq\f(18,20)＝eq\f(G,100N)，解得G＝90N.【答案】(1)1030(2)90N【技巧与方法】应用胡克定律的易错提醒只有弹簧及橡皮筋类的弹力遵循胡克定律，在弹簧处于伸长状态或压缩状态时均有弹力作用，所以计算弹簧的弹力时，应注意区别这两种状态下弹簧的长度、弹簧的原长、弹簧的形变量等物理量．考点达标一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．如图甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置．这两个实验共同体现了()甲乙A．控制变量法 B．微小放大的思想C．比较法 D．等效法【解析】B两个实验都体现了将不明显的微小形变放大的思想．2．关于弹性形变，下列说法中正确的是()A．物体形状的改变叫弹性形变B．物体在外力停止作用后的形变叫弹性形变C．一根铁丝在用力弯折后的形变是弹性形变D．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变是弹性形变【解析】D形变有弹性的，也有范性的，选项A错误．外力停止作用后能够恢复原状的形变叫弹性形变，选项B错误，选项D正确．铁丝弯折后，不可恢复原状，选项C错误．3．(多选)关于胡克定律，下列说法中正确的是()A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度成正比B．由k＝eq\f(F,x)可知，弹簧的劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量x成反比C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F和弹簧形变量x的大小无关D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小【解析】CD对于确定的弹簧而言，在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的形变量x成正比，A错误；弹簧的劲度系数k由弹簧本身的因素决定，与弹力F的大小和形变量x的大小无关，k在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小，B错误，C、D正确．4．下列情况中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态，则球受到两个弹力的是()ABCD【解析】CA选项中假设将绳子剪断，小球一定不能静止，所以小球受绳子对它向上的弹力；假设将斜面去掉，小球仍然静止，所以小球与斜面间无弹力作用，小球只受绳子的弹力．B选项中假设将斜面去掉，小球受地面向上的弹力仍能静止，所以小球只受地面向上的弹力作用．同理C选项中将斜面或绳子去掉，小球都不能静止，所以小球受到斜面和绳子两个弹力的作用．D选项中将台阶去掉，小球仍能静止，所以小球与台阶间无弹力作用，与地面之间一定有弹力作用．5．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受到大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()A．l1＞l2 B．l2＞l3C．l3＞l4 D．l1＝l2＝l3＝l4【解析】D弹簧的伸长量等于弹簧弹力与弹簧劲度系数的比值，分析四种情况下弹簧所受弹力，它们都等于外力F，又因弹簧完全相同，劲度系数相同，所以四种情况下弹簧的伸长量相等．6．固定弹簧的上端，在弹性限度内，弹簧的下端悬挂重为8N的重物时，弹簧的长度为0.16m；悬挂重为12N的重物时，弹簧的长度为0.18m；则弹簧的原长L和劲度系数k分别为()A．L＝0.12mk＝50N/mB．L＝0.14mk＝200N/mC．L＝0.12mk＝200N/mD．L＝0.14mk＝50N/m【解析】C根据胡克定律F＝kx代入数值，8N＝k(0.16－L)，12N＝k(0.18－L)，解以上两式得L＝0.12m，k＝200N/m，C项正确．二、非选择题(14分)7．请在图中画出杆或球所受的弹力．【解析】甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直，如图甲所示．乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上．如图乙所示．丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上，如图丙所示．丁图中当重心不在球心处时，弹力作用线也必通过球心，如图丁所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心．【答案】见解析图巩固提升一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为()A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不对【解析】B设小球在A处时弹簧已压缩了Δx，小球平衡时弹力FA＝G＝kΔx.小球在B处时，弹簧又压缩x，小球再达平衡时弹力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx，B正确．2.(多选)如图所示，小球A的重力为G，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为()A．0，G B．G,0eq\f(G,2)，eq\f(G,2) D.eq\f(1,2)G，eq\f(3,2)G【解析】ABC球A处于静止状态，球A所受的力为平衡力，即线对球的拉力T及桌面对球的支持力N共同作用与重力G平衡，即T＋N＝G，若绳恰好伸直，则T＝0，N＝G，A正确；若球刚好离开桌面，则N＝0，T＝G，B正确；也可能N＝T＝eq\f(G,2)，C正确．3.如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法中正确的是()A．A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上B．A物体受两个弹力作