第21章 二次根式（B卷·提升能力）原卷版

第21章二次根式单元测试（B卷·提升能力）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）1．（2021·安庆市石化第一中学八年级期中）实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（）

A． B． C． D．2．（2021·湖北十堰市·八年级期末）如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则化简得（）A．2 B．2 C．2＋ D．33．（2021·山东八年级期末）若y＝﹣3，则（x+y）2021等于（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣14．（2021·西安市铁一中学九年级其他模拟）秦九是我国南宋著名的数学家，他与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，在他所著的《数书九章》中记录了三斜求积术，即三角形的面积，其中，，为三角形的三边长．若一个三角形的三边分别为，用公式计算出它的面积为（）A． B． C． D．5．（2021·河北八年级期中）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为（）A． B． C． D．6．（2021·河北八年级期中）我们可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故x＞0，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（）A． B．﹣12 C． D．7．（2021·湖北八年级期中）观察下列各式规律：①；②；③；…；若，则m＋n的值为（）A．108 B．109 C．110 D．1118．（2020·广东新安中学（集团）八年级期中）给出下列结论：①在3和4之间；②中的取值范围是；③的平方根是3；④；⑤．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2018·全国八年级课时练习）已知，则的值为（）A．3 B．4 C．5 D．610．（2021·全国九年级专题练习）如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（）．A． B． C． D．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）11．（2021·湖南长沙市·雨花新华都学校八年级月考）若，则_________．12．（广西壮族自治区河池市南丹县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题）计算：_______．13．（山东省济宁市邹城市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题）观察下列运算：由，得；由，得；由，得；…则_________．14．（2021·上海市文来中学七年级期中）如果，那么________．15．（2021·重庆八年级期中）观察下列各式：①，②，③，…请利用你所发现的规律计算：______．16．（2020·湖北武汉·华师一附中初中部九年级期中）若7＋和5﹣的小数部分分别为m，n，则＝________．17．（2021·四川八年级期末）已知，则的值为________．18．（2021·湖北咸宁·九年级其他模拟）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____．19．（2021·广西八年级期中）已知，，当分别取1，2，3，…，2021时，所对应的值的总和是______．20．（2021·北京九年级专题练习）已知，则的最小值为______．三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分。）21．（2021·内蒙古八年级期末）计算：．22．（2021·湖南长沙市·雨花新华都学校八年级月考）规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．；（S1是△OA1A2的面积）；（S2是△OA2A3的面积）；（S3是△OA3A4的面积）……（1）请用含有n（n为正整数）的等式；（2）推算出；（3）求出的值．23．（2021·河北八年级期中）先阅读，再解答：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：（1）的有理化因式是______；（2）化去式子分母中的根号：______．（直接写结果）（3）______（填或）（4）利用你发现的规律计算下列式子的值：．24．（2021·上海市文来中学七年级期中）x，y，z适合关系式：，求m-4的平方根．25．（2021·湖北八年级期末）阅读材料：基本不等式当且仅当a=b时，等号成立，其中我们把叫做正数a，b的算术平均数，叫做正数a，b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具，例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，有最小值？最小值是多少？解：∵x＞0，，∴≥2，∴，当且仅当时，即x=1时，有有最小值为2．请根据阅读材料解答下列问题：（1）填空：当>0