《指数函数的概念》

4.1指数与指数函数第四章

指数函数、对数函数与幂函数4.1.2指数函数的性质与图像学习目标（1）通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.（2）能用描点法或借助计算工具画岀具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.学习目标教材要点学科素养学考高考考法指津高考考向指数函数的概念数学抽象水平1水平11.本节的重点是指数函数的图像和性质的应用，难点是指数函数的综合应用。2.在学习过程中要充分借助指数函数的图像来理解与掌握函数的性质，利用图像寻求解题思路。3.体会用数形结合、分类讨论思想来解决与指数函数有关的复合函数问题。【考查内容】高考对本节内容的考查重点是底数对指数函数图像和性质的影响。常考题型如下：（1）与指数函数有关的分段函数求值；（2）与指数函数有关的复合函数问题，如求定义域、值域，比较大小，判断奇偶性或已知单调性、奇偶性求参数的值等，出现频率较高，题目有一定的综合性；（3）指数函数的图像判断和平移。【考查题型】选择题、填空题、解答题【分值情况】5分指数函数的图像直观想象水平1水平1指数函数的性质直观想象水平1水平2知识点一指数函数的定义(一)教材梳理填空一、自学教材·注重基础

知识点二

指数函数的图像与性质(一)教材梳理填空一、自学教材·注重基础1.a>1图像：性质：（1）定义域：R（2）值域：________（3）过定点：过点____，即x＝____时，y＝____（4）函数值的变化：当x>0时，____；当x<0时，____（5）单调性：是R上的________知识点二

指数函数的图像与性质(一)教材梳理填空一、自学教材·注重基础2.0<a<1图像：性质：（1）定义域：R（2）值域：________（3）过定点：过点____，即x＝____时，y＝____（4）函数值的变化：当x>0时，______；当x<0时，____（5）单调性：是R上的________知识点二

指数函数的图像与性质(一)教材梳理填空一、自学教材·注重基础

一、自学教材·注重基础(二)基本知能小试

解析：根据指数函数的定义y＝ax(a>0且a≠1)可知只有D项正确．D

解析：要使函数有意义，则2x－1>0，∴2x>1，∴x>0.B一、自学教材·注重基础(二)基本知能小试

解析：由作出两函数图像可知，两函数图像关于y轴对称，故选A.A第1课时指数函数的概念题型一指数函数概念的应用解析二、提升新知·注重综合

C64方法总结二、提升新知·注重综合题型一指数函数概念的应用(1)判断一个函数是指数函数的方法①看形式：只需判定其解析式是否符合y＝ax(a>0，且a≠1)这一结构特征．②明特征：指数函数的解析式具有三个特征，只要有一个特征不具备，则不是指数函数．(2)已知某函数是指数函数求参数值的基本步骤变式训练二、提升新知·注重综合题型一指数函数概念的应用

③1.指数函数系数为1.

2．底数>0且≠1.题型二

指数函数解析二、提升新知·注重综合例2、已知指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，且f(3)＝π，求f(0)，f(1)，f(－3)的值．

二、提升新知·注重综合方法总结求指数函数的解析式时，一般采用待定系数法，即先设出函数的解析式，然后利用已知条件，求出解析式中的参数，从而得到函数的解析式，其中掌握指数函数的概念是解决这类问题的关键．因为底数a是大于0且不等于1的实数，所以a＝－3应舍去．

题型二

指数函数二、提升新知·注重综合变式训练题型二

指数