11.5 翻折与轴对称图形 同步练习

11.5翻折与轴对称图形【夯实基础】一、单选题1．（2021·上海浦东新·七年级期末）下列四个汉字是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（2022·上海·七年级单元测试）下列图形①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圆，⑥正五角星，其中轴对称图形的个数是（

）A．5 B．4 C．3 D．23．（2021·上海·七年级专题练习）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．（2022·上海·七年级单元测试）由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（）A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形C．既是中心对称图形又是轴对称图形 D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形5．（2020·上海市徐汇中学七年级阶段练习）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．6．（2020·上海市民办立达中学七年级期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）.A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正六边形7．（2022·上海·七年级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A． B． C． D．8．（2020·上海市卢湾中学七年级期末）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l4二、填空题9．（2021·上海静安·七年级期末）在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤圆、⑥正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______（填序号）．10．（2022·上海市罗南中学七年级阶段练习）等腰三角形是轴对称图形，__________是它的对称轴．【能力提升】一、单选题1．（2018·上海静安·七年级期末）下列说法中错误的是（

）A．轴对称图形只有一条对称轴 B．中心对称图形只有一个对称中心C．成轴对称的两个图形只有一条对称轴 D．成中心对称的两个图形只有一个对称中心2．（2019·上海市西南位育中学七年级期末）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．3．（2021·上海普陀·七年级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．等边三角形 B．平行四边形C．等腰梯形 D．圆二、填空题4．（2018·上海浦东新·七年级期末）在等边三角形、角、平行四边形、圆这些图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是______．5．（2021·上海黄浦·七年级期末）在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平行四边形、圆这六种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的个数是_____．6．（2021·上海浦东新·七年级期末）在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是______.7．（2021·上海·七年级期末）在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________．三、解答题8．（2020·上海市徐汇中学七年级阶段练习）如图，在边长为1的正方形网格中，ΔA'B(1)在图中标出ΔA'B'C(2)如果将ΔABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的ΔA(3)画出ΔA1B1C(4)顺次连结C、C1、C'、

11.5翻折与轴对称图形（解析版）【夯实基础】一、单选题1．（2021·上海浦东新·七年级期末）下列四个汉字是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（2022·上海·七年级单元测试）下列图形①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圆，⑥正五角星，其中轴对称图形的个数是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线对称，进而判断得出答案．【详解】解：①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圆，⑥正五角星，其中轴对称图形的是：①②③⑤⑥，共5个．故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．3．（2021·上海·七年级专题练习）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用轴对称图形、中心对称图形的定义进行判断即可．【详解】A选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；B选项既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意；C选项是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D选项不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形、中心对称图形的定义，即一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形．4．（2022·上海·七年级单元测试）由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（）A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形C．既是中心对称图形又是轴对称图形 D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形【答案】A【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行判断即可．【详解】解：此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形．故选：A．【点睛】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确掌握相关定义是解题关键．5．（2020·上海市徐汇中学七年级阶段练习）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；根据定义对各选项进行判断即可．【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形．解题的关键在于理解轴对称图形，中心对称图形的定义．6．（2020·上海市民办立达中学七年级期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）.A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正六边形【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一分析即可.【详解】A选项中，等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故该选项错误；B选项中，平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故该选项错误；C选项中，等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误；D选项中，正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项正确.故选D【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的概念，会判断轴对称图形和中心对称图形是解题的关键.7．（2022·上海·七年级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．8．（2020·上海市卢湾中学七年级期末）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l4【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可得到对称轴.【详解】解:观察可知沿l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l1不是对称轴；沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l2不是对称轴；沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l3是对称轴，所以该图形的对称轴是直线l3，故选C．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．二、填空题9．（2021·上海静安·七年级期末）在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤圆、⑥正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______（填序号）．【答案】②⑤⑥【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．【详解】解：①平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；②正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；③等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；④等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．⑤圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．⑥正八边形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故答案为：②⑤⑥．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．10．（2022·上海市罗南中学七年级阶段练习）等腰三角形是轴对称图形，__________是它的对称轴．【答案】顶角平分线、底边上的中线、底边上的高所在直线（答案不唯一）【详解】分析：根据轴对称图形的概念识别和等腰三角性质的性质回答即可.详解：∵等腰三角形的顶角平分线在边上的中线、底边上的高相应重合，又∵等腰三角形是轴对称图形，∴其对称轴是顶角平分线，底边上的中线、底边上的高线所在直线．故答案为顶角平分线，底边上的中线、底边上的高线所在直线.（答案不唯一，写出其中任意一个即可）点睛：此题主要考查了等腰三角形的性质，等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴.【能力提升】一、单选题1．（2018·上海静安·七年级期末）下列说法中错误的是（

）A．轴对称图形只有一条对称轴B．中心对称图形只有一个对称中心C．成轴对称的两个图形只有一条对称轴D．成中心对称的两个图形只有一个对称中心【答案】A【分析】如果一个图形沿某条直线折叠，直线两侧的部分能完全重合，即为轴对称图形；两个图形沿某条直线折叠后能完全重合，即为成轴对称的两个图形；将某图形沿某点旋转180°后，能与原位置图形完全重合，即为中心对称图形；某图形绕某点旋转180°后能与另一图形完全重合，即为成中心对称的两个图形.【详解】解：圆是常见的轴对称图形，其有无数条对称轴，故A错误；B、C、D三个选项的说法均正确.故选择A.【点睛】本题考查了轴对称图形、成轴对称的两个图形、中心对称图形以及成中心对称的两个图形的概念辨析，注意不要混淆.2．（2019·上海市西南位育中学七年级期末）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断A.属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；B.属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；C.属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；D.既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；故答案为：B．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．3．（2021·上海普陀·七年级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．等边三角形 B．平行四边形C．等腰梯形 D．圆【答案】D【解析】逐一考查各选项图形的对称性即可得到解答．【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，所以不符合题意；C、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意；D、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；故选D．【点睛】本题考查图形的对称性，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的意义和特征是解题关键．二、填空题4．（2018·上海浦东新·七年级期末）在等边三角形、角、平行四边形、圆这些图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是______．【答案】平行四边形【分析】依次判断五个图形是轴对称还是中心对称即可．【详解】“等边三角形”是轴对称图形也是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，圆是轴对称图形也是中心对称图形，角星轴对称图形，故答案为平行四边形．【点睛】本题考查了图形的对称性，轴对称是关于线对称，中心对称是关于点对称，属于基础题．5．（2021·上海黄浦·七年级期末）在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平行四边形、圆这六种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的个数是_____．【答案】1个【分析】根据中心对称图形的定义以及旋转图形的性质分别判断得出即可．【详解】解：正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平行四边形、圆这六种图形中，正方形、线段、平行四边形、圆都是中心对称图形，只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形，故答案为：1个．【点睛】本题考查了旋转对称图形，熟练掌握两种图形是解题的关键．6．（2021·上海浦东新·七年级期末）在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是______.【答案】等边三角形【分析】根据中心对称图形的定义以及旋转图形的性质分别判断得出即可．【详