9.7 同底数幂的乘法 同步练习

9.7同底数幂的乘法【夯实基础】一、单选题1．（2022·上海·七年级期末）计算：−a2⋅aA．a8 B．a6 C．−a二、填空题2．（2021·上海·七年级期中）计算：a⋅3．（2021·上海·七年级期中）计算：x2•x3＝_____．4．（2021·上海市傅雷中学七年级期中）计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝______．5．（2022·上海·七年级期末）计算：y⋅6．（2022·上海普陀·七年级期末）计算：(-a2)•a3=______．7．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）若，则4m+n28．（2021·上海奉贤·七年级期中）我们学习了幂的意义，知道2020b表示n个a相乘，并且由an＝m，知道a和n可以求m．我们不妨思考，如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m，[3，y]＝m+2，那么y＝___．（用含9．（2021·上海杨浦·七年级期中）计算：（a﹣b）2（b﹣a）3＝___．10．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）如果am=2，bn11．（2021·上海·七年级期中）若2022a2022a＝m，2020b＝n（a、b12．（2021·上海浦东新·七年级期中）计算：﹣x•（﹣x）2＝______．【能力提升】一、单选题1．（2021·上海·七年级期中）已知a2−a−1=0，则代数式a3A．2015 B．2016 C．2017 D．20182．（2021·上海·七年级期中）计算(−x)3(−A． B．−x8 C．x15 3．（2021·上海·七年级期中）如果2m=3,2n=5A．75 B．45 C．15 D．30二、填空题4．（2021·上海松江·七年级期中）计算：a−b35．（2021·上海·七年级期中）若226．（2021·上海·七年级期中）ax=2,a7．（2021·上海·七年级期中）用x+y的幂的形式表示：x+y3三、解答题8．（2021·上海·七年级期中）（1）已知：a2+a−1=0,则（2）如果记216=a，那么（3）若22x+3（4）若（2x−1)5=

9.7同底数幂的乘法（解析版）【夯实基础】一、单选题1．（2022·上海·七年级期末）计算：−a2⋅aA．a8 B．a6 C．−a【答案】B【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可．【详解】解：原式=a故选B．【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．二、填空题2．（2021·上海·七年级期中）计算：a⋅【答案】a【分析】根据同底数幂相乘的运算法则进行运算．【详解】解：a⋅a5故答案为：a6【点睛】本题考查了同底数幂相乘，掌握运算法则是解题关键．3．（2021·上海·七年级期中）计算：x2•x3＝_____．【答案】x5【分析】直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．【详解】解：x2•x3＝x5．故答案为：x5．【点睛】本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4．（2021·上海市傅雷中学七年级期中）计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝______．【答案】a【分析】根据同底数幂的乘法计算即可；【详解】原式=−a故答案是：a8【点睛】本题主要考查了同底数幂的运算，准确计算是解题的关键．5．（2022·上海·七年级期末）计算：y⋅【答案】y【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：y1+2+4故答案为：y7【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（2022·上海普陀·七年级期末）计算：(-a2)•a3=______．【答案】-a5【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【详解】解：原式=-a5，故答案是-a5．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是注意符号的确定．7．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）若，则4m+n2【答案】64【分析】根据同底数幂的乘法法则算出m+n=4，再代入即可得到结果．【详解】∵2m×∴m+n=4，∴4m+n故答案为：64【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．8．（2021·上海奉贤·七年级期中）我们学习了幂的意义，知道2020b表示n个a相乘，并且由an＝m，知道a和n可以求m．我们不妨思考，如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m，[3，y]＝m+2，那么y＝___．（用含【答案】9x【分析】理解[a，m]＝n运算的含义，再根据[3，x]＝m，[3，y]＝m+2得到x=3m，【详解】解：根据题意可得：由[3，x]＝m可得x=3由[3，y]＝m+2可得y=y=故答案为9x【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆用，解题的关键是理解题意并掌握同底数幂乘法的运算法则．9．（2021·上海杨浦·七年级期中）计算：（a﹣b）2（b﹣a）3＝___．【答案】b−a【分析】将b−a看做一个整体，进而根据同底数幂的乘法进行计算即可【详解】（a﹣b）2（b﹣a）3=故答案为：b−a【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法是解题的关键．10．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）如果am=2，bn【答案】72【分析】首先根据同底数幂的乘法原式变形，再代入即可求解．【详解】解：a3m故答案为：72【点睛】本题考查同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法是解题关键．11．（2021·上海·七年级期中）若2022a2022a＝m，2020b＝n（a、b都是正整数），则用含m【答案】mn【分析】直接利用同底数幂的乘法的逆运算法则计算得出答案．【详解】解：∵2022a＝m，2020b＝n（∴2022a+b=故答案为：mn．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．12．（2021·上海浦东新·七年级期中）计算：﹣x•（﹣x）2＝______．【答案】−【分析】根据幂的运算即可求解．【详解】﹣x•（﹣x）2＝﹣x•x2=−故答案为：−x【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则．【能力提升】一、单选题1．（2021·上海·七年级期中）已知a2−a−1=0，则代数式a3A．2015 B．2016 C．2017 D．2018【答案】B【分析】先将a2用a+1的代数式表示，然后再a3看成【详解】解：由a2−a−1=0可知：∴a3∴a3故选：B．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，将高次幂通过“降次”的思想，转化为低次幂求解即可．2．（2021·上海·七年级期中）计算(−x)3(−A． B．−x8 C．x15 【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【详解】(−x)3故选A.【点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.3．（2021·上海·七年级期中）如果2m=3,2n=5A．75 B．45 C．15 D．30【答案】B【分析】根据幂的运算法则，先把22m+n化成(【详解】解：2故选B.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是关键.二、填空题4．（2021·上海松江·七年级期中）计算：a−b3【答案】a−b【分析】本题首先转化为同底数，然后根据同底数幂的乘法计算法则即可得出答案．【详解】a−b故答案为：a−b【点睛】本题主要考查的就是同底数幂的乘法计算法则，属于基础题型．互为相反数的两个数的偶数次幂相等是解决这个问题的关键．5．（2021·上海·七年级期中）若22【答案】8或2【分析】运用同底数幂的乘法法则进行求解即可得到答案．【详解】解：∵2∴2∴x=23故答案为：23【点睛】此题主要考查了同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．6．（2021·上海·七年级期中）ax=2,a【答案】6【分析】根据同底数幂的乘法法则计算，先把ax+y写成ax•【详解】ax+y=axaxax+y=ax•ay故答案为:6.【点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.7．（2021·上海·七年级期中）用x+y的幂的形式表示：x+y3【答案】x+y【分析】运用负数的偶次幂的特性，将原式化成x+y3【详解】x+y==故答案为x+y【点睛】本题主要考查积的乘方的逆运算的运用，熟练掌握偶次幂的特性以及积的乘方的逆运算是解题关键.三、解答题8．（2021·上海·七年级期中）（1）已知：a2+a−1=0,则（2）如果记216=a，那么（3）若22x+3（4）若（2x−1)5=【答案】（1）2001，（2）a−1，（3）52，【分析】（1）根据题意，得到a2（2）先设原式等于m，利用2m－m求出原式的值，最后将a代入即可（3）根据幂的乘方运算公式对原式进行变形，然后进而的出答案