9.5 合并同类项 同步练习

9.5合并同类项【夯实基础】一、单选题1．（2022·上海·七年级期末）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（

）A．a2与a B．2a与2b C．a2b与ab22．（2021·上海金山·七年级期中）下列各对单项式中，不是同类项的是（

）A．3 和−3 B．2ab 和−ba C．xy223．（2021·上海·七年级期中）下列各式添括号(1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；错误的有几个（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2021·上海市民办新竹园中学七年级期中）已知：−2xmy3与5xyA．−6 B． C．−2 D．55．（2021·上海市民办新北郊初级中学七年级期末）如果单项式xa＋1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（

）A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝26．（2021·上海市西延安中学七年级期中）把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括号，正确的是（）A．﹣3x+4+2x+2 B．﹣3x﹣4+2x+2 C．﹣3x+4+2x﹣2 D．﹣3x﹣4﹣2x﹣27．（2021·上海·七年级期中）以下合并同类项正确的是（）A．﹣2x﹣3x＝﹣5 B．2x+3y＝5xy C．3x2﹣2x2＝x D．5xy+2xy＝7xy二、填空题8．（2022·上海·七年级期末）计算：a29．（2022·上海浦东新·七年级期末）如果与是同类项，那么___________.10．（2022·上海·七年级期末）已知单项式3xmy3与单项式11．（2021·上海奉贤·七年级期末）单项式﹣34ayb2和12a3bx是同类项，x+12．（2021·上海普陀·七年级期末）合并同类项：2x13．（2021·上海市西延安中学七年级期中）合并同类项：﹣5a2+2a2＝___．14．（2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中）如果单项式﹣3xmy3与2x2yn是同类项，那么m+n的值＝___．15．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）若2x2a+byb与16．（2021·上海浦东新·七年级期末）已知7xay2和﹣9x5yb是同类项，则ba17．（2021·上海杨浦·七年级期中）在2x2y、﹣2xy2．﹣3x2y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得___．18．（2021·上海松江·七年级期中）若单项式23x3y2n+119．（2021·上海·七年级期中）若单项式−12x4ay三、解答题20．（2021·上海·七年级期中）计算：2x【能力提升】一、单选题1．（2022·上海·七年级期末）下列计算中，正确的是（

）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x2．（2022·上海·七年级期末）下列各组中的两个单项式是同类项的是（

）A．x2y与2xy2 B．3x与x3 C．12与3．（2021·上海·七年级期中）下列各对单项式中，同类项的是（

）A．2a与2b B．a2与b2 C．3.14与0 D．a4．（2021·上海·七年级期中）合并同类项m-3m+5m-7m+A．0 B．-1009m C．-1010m D．以上答案都不对二、填空题5．（2022·上海·七年级期末）如果单项式3x3−my3与6．（2021·上海徐汇·七年级期中）实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则a−b+7．（2021·上海·七年级期中）合并同类项：128．（2021·上海·七年级期中）如果单项式2ax+1b3与单项式9．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）如果单项式78xm−1y2n与−10．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）合并同类项（1）x2（2）x3（3）3a11．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）在多项式x412．（2020·上海市建平中学西校七年级期中）若5x2yn−1z13．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）如果单项式3xmym+2与−2x2y14．（2019·上海民办行知二中实验学校七年级阶段练习）若3a2b5与ma2b15．（2018·上海普陀·七年级期中）已知单项式−13an+1b

9.5合并同类项（解析版）【夯实基础】一、单选题1．（2022·上海·七年级期末）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（

）A．a2与a B．2a与2b C．a2b与ab2【答案】D【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B、2a与2b，所含字母不同，不是同类项；C、a2b与D、−0.2ab与12故选：D．【点睛】本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．（2021·上海金山·七年级期中）下列各对单项式中，不是同类项的是（

）A．3 和−3 B．2ab 和−ba C．xy22【答案】D【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）进行解答．【详解】解：A、3与-3都是常数项，所以它们是同类项．故本选项不符合题意；B、2ab和-ba的所含字母相同，并且相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项不符合题意；C、xy22和2D、2m2n和mn2的所含字母相同，相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．3．（2021·上海·七年级期中）下列各式添括号(1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；错误的有几个（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】根据添括号法则即可得出答案.【详解】（1）2a-b-x-3y=2a-(b+x+3y)，故（1）正确；（2）2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)，故（2）正确；（3）2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(-2a+b)=-(x+3y)-(b-2a)，故（3）正确；（4）2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b+x)，故（4）错误；故答案选择：A.【点睛】本题考查的是添括号，需要熟练掌握添括号法则.4．（2021·上海市民办新竹园中学七年级期中）已知：−2xmy3与5xyA．−6 B． C．−2 D．5【答案】B【分析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式.【详解】根据同类项的定义可得：m=1，n=3，则m-2n=1-2×3=-5.故选B5．（2021·上海市民办新北郊初级中学七年级期末）如果单项式xa＋1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（

）A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，即可求出a,b的值．【详解】解：由题意，得a+1＝2，b＝3，解得a＝1，b＝3，故选：C．【点睛】本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出a,b的值是关键．6．（2021·上海市西延安中学七年级期中）把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括号，正确的是（）A．﹣3x+4+2x+2 B．﹣3x﹣4+2x+2 C．﹣3x+4+2x﹣2 D．﹣3x﹣4﹣2x﹣2【答案】C【分析】根据去括号的法则：括号前面是“-”号，去括号时括号里面的符号都要变号，括号前面是“+”号，去括号时，括号里面的符号不用变号，进行求解即可．【详解】解：−3x−4故选C．【点睛】本题主要考查了去括号，解题的关键在于能够熟练掌握去括号的法则．7．（2021·上海·七年级期中）以下合并同类项正确的是（）A．﹣2x﹣3x＝﹣5 B．2x+3y＝5xy C．3x2﹣2x2＝x D．5xy+2xy＝7xy【答案】D【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：A、﹣2x﹣3x＝﹣5x，故此选项错误；B、2x+3y，无法合并，故此选项错误；C、3x2﹣2x2＝x2，故此选项错误；D、5xy+2xy＝7xy，故此选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的方法．二、填空题8．（2022·上海·七年级期末）计算：a2【答案】3【分析】根据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，即可求出结论．【详解】解：1+2a2b故答案为：3a【点睛】此题考查的是整式的加法，掌握合并同类项法则是解题关键．9．（2022·上海浦东新·七年级期末）如果与是同类项，那么___________.【答案】8【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，故可求解．【详解】∵与是同类项，∴-n=3，m=1，则n＝−3，m=1，∴9-1=8故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（2022·上海·七年级期末）已知单项式3xmy3与单项式【答案】5【分析】根据题意可知：单项式3xmy【详解】解：∵单项式3xmy∴单项式3xmy∴m=2，n=3∴m+n=5故答案为：5．【点睛】此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解题关键．11．（2021·上海奉贤·七年级期末）单项式﹣34ayb2和12a3bx是同类项，x+【答案】5【分析】先根据同类项的定义可得x=2,y=3，再代入求值即可得．【详解】解：∵单项式−34a∴x=2,y=3∴x+y=2+3=5故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）是解题关键．12．（2021·上海普陀·七年级期末）合并同类项：2x【答案】−3【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案；【详解】2故答案为：−3【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．13．（2021·上海市西延安中学七年级期中）合并同类项：﹣5a2+2a2＝___．【答案】−3【分析】根据合并同类项的计算法则进行求解即可．【详解】解：−5a故答案为：−3a【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的计算法则．14．（2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中）如果单项式﹣3xmy3与2x2yn是同类项，那么m+n的值＝___．【答案】5【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n的值，继而可求得m+n．【详解】解：∵单项式-3xmy3与2x2yn是同类项，∴m=2，n=3，∴m+n=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）若2x2a+byb与【答案】6【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解析：∵3x2a+by∴2a+b=a+5b=2，解得：a=3则ab=2×3=6，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．16．（2021·上海浦东新·七年级期末）已知7xay2和﹣9x5yb是同类项，则ba【答案】2【分析】根据同类项定义：所含字母相同，相同字母指数也相同，即可求出答案．【详解】解：由题意可知：a＝5，b＝2，∴原式＝25故答案为：25【点睛】本题考查同类项概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．17．（2021·上海杨浦·七年级期中）在2x2y、﹣2xy2．﹣3x2y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得___．【答案】−【分析】先根据同类项的定义，子母相同并且对应字母的指数也相同，找出同类项，并合并同类项即可【详解】在2x2y、﹣2xy2．﹣3x2y、xy四个代数式中，2x2y、﹣3x2y是同类项，2故答案为：−【点睛】本题考查了同类项的定义，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．18．（2021·上海松江·七年级期中）若单项式23x3y2n+1【答案】8【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵单项式23x3∴m+1＝3，2n+1＝7，∴m＝2，n＝3，则mn＝8．故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．19．（2021·上海·七年级期中）若单项式−12x4ay【答案】-1【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案.【详解】解:由题意，得4a=8，b+4=1.解得：a=2，6=-3.a+b=-3+2=-1，故答案为:-1.【点睛】本题考查了同学们对同类项及合同同类项的掌握.三、解答题20．（2021·上海·七年级期中）计算：2x【答案】x【分析】通过合并同类项，即可完成计算．【详解】原式=2−1【点睛】本题考查了合并同类项的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．【能力提升】一、单选题1．（2022·上海·七年级期末）下列计算中，正确的是（

）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x【答案】B【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；B、−2x+3x=x该选项正确；C、x2D、3x3和故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．2．（2022·上海·七年级期末）下列各组中的两个单项式是同类项的是（

）A．x2y与2xy2 B．3x与x3 C．12与【答案】C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．（常数项也叫数字因数）【详解】A．x2y与2xB．3x与x3，相同字母指数不同，不是同类项；C．12与，是同类项；

D．与−3x2故选C．【点睛】考核知识点:同类项．理解同类项的定义是关键．3．（2021·上海·七年级期中）下列各对单项式中，同类项的是（

）A．2a与2b B．a2与b2 C．3.14与0 D．a【答案】C【分析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项．【详解】A．2a与2b，所含字母不同，不是同类项；B．a2与bC．3.14与0，是同类项；

D．ab2与故选：C【点睛】考核知识点：同类项．本题是基础应用题，只需熟练掌握同类项的定义，即可完成．4．（2021·上海·七年级期中）合并同类项m-3m+5m-7m+A．0 B．-1009m C．-1010m D．以上答案都不对【答案】C【分析】m与-3m结合，5m与-7m结合，依此类推相减结果为-2m，得到505对-2m，再进行计算，即可得到结果，【详解】解：m-3m=-2m-2m-2m...-2m=-2m×505=1010m即答案为C.【点睛】本题考查了合并同类项，弄清式子的规律确定-2m的个数是解答本题的关键.二、填空题5．（2022·上海·七年级期末）如果单项式3x3−my3与【答案】1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，即可求解．【详解】∵单项式3x3−my∴3−m=4，n=3，则m=−1，∴nm故答案为：13【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．（2021·上海徐汇·七年级期中）实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则a−b+【答案】−a+c【分析】根据数轴的性质，得a<b<0<c，结合绝对值、合并同类项的性质计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，得a<b<0<c∴a−b<0，b−c<0∴a−b故答案为：−a+c．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、合并同类项的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、绝对值、合并同类项的性质，从而完成求解．7．（2021·上海·七年级期中）合并同类项：12【答案】1【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【详解】解：13a故答案为：13【点睛】本题考查了合并同类项的法则，属于基础题目，熟练掌握解答的方法是解题关键．8．（2021·上海·七年级期中）如果单项式2ax+1b3与单项式【答案】3【分析】根据同类项的定义先解得的值，再代入求解即可.【详解】∵单项式2ax+1b∴x+1=2，∴x=1，∴xy=1×3=3故填：3.【点睛】本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.9．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）如果单项式78xm−1y2n与−【答案】12．【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】∵单项式78xm−1∴m﹣1＝3，2n＝n+3，解得m＝4，n＝3．∴mn＝4×3＝12．故答案为：12【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．10．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）合并同类项（1）x2（2）x3（3）3a【答案】

−56x+x【分析】（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b的次数由大到小重新排列即可.【详解】解：（1）x2故答案为：−5（2）解：x3故答案为：−2x（3）解：3a故答案为：10b【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新