4.4 角的比较 同步练习

第四章基本平面图形4角的比较基础过关全练知识点1角的大小比较1.(2023四川达州渠县期末)如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是()A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB C.∠COD>∠AOD D.∠AOB>∠AOC2.已知α=36°18'，β=36.18°，γ=36.3°，下面结论正确的是()A.α<γ<β B.γ>α=β C.α=γ>β D.γ<α<β知识点2角平分线3.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，∠COB=42°，则∠DOC的度数是()A.59° B.60° C.69° D.70°4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有()①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.(2023广东广州越秀期末)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A'，B'，E在同一直线上，则∠CED的度数为.

6.如图，已知∠AOC∶∠BOC=1∶5.OD是∠AOB的平分线，且∠COD=36°，求∠AOC的度数.能力提升全练7.(2022河北保定外国语学校期中)如图，射线OB和OD分别为∠AOC和∠COE的平分线，∠AOB=45°，∠DOE=20°，则∠AOE=()A.110° B.120° C.130° D.140°8.(2020湖北十堰中考)如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOC=130°，则∠BOD=()A.30° B.40° C.50° D.60°9.(2023四川资阳安岳期末)如图，将三个含45°角的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2=25°，∠3=35°，则∠1的度数为()A.25° B.30° C.35° D.40°10.(2022河北保定长城学校月考)按图1~图4的步骤作图，下列结论错误的是()A.12∠AOB=∠AOP B.∠AOP=∠BOP C.2∠BOP=∠AOB D.∠BOP=2∠11.(2023重庆南开中学期末)已知∠AOB=30°，∠BOC=80°，那么∠AOC=.

12.(2022辽宁沈阳和平期末)如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=120°，OE平分∠BOC.(1)求∠BOE的度数；(2)若OF把∠AOE分成两个角，且∠AOF∶∠EOF=2∶3，判断OA是否平分∠DOF，并说明理由.素养探究全练13.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.(1)如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，求∠MON的度数；(2)如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=(直接写出结果)；

(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=(直接写出结果).

图1图2图3

第四章基本平面图形4角的比较答案全解全析基础过关全练1.CA.∠AOB<∠AOD，故本选项正确；B.∠BOC<∠AOB，故本选项正确；C.∠COD<∠AOD，故本选项错误；D.∠AOB>∠AOC，故本选项正确.故选C.2.C∵α=36°18'=36.3°，β=36.18°，γ=36.3°，∴α=γ>β，故选C.3.C∵∠COB=42°，∴∠AOC=180°-∠COB=138°，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠DOC=12∠AOC=故选C.4.C∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF.∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC.∴正确的结论有2个.故选C.5.答案90°解析由题意知∠AEC=∠CEA'，∠DEB=∠DEB'，则∠A'EC=12∠AEA'，∠B'ED=12∠所以∠CED=12(∠AEA'+∠B'EB)=12∠AEB6.解析∵∠AOC∶∠BOC=1∶5，∴设∠AOC=x°，∠BOC=5x°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD=12∠AOB=3x°∵∠COD=36°，∴3x-x=36，∴x=18，∴∠AOC=x°=18°.能力提升全练7.C∵射线OB和OD分别为∠AOC和∠COE的平分线，∴∠AOC=2∠AOB=90°，∠COE=2∠DOE=40°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=130°.故选C.8.C因为∠AOC=130°，∠AOB=90°，所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°，所以∠BOD=∠COD-∠BOC=50°.9.B如图，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠4=∠2=25°，∴∠1=∠EOF-∠4-∠3=90°-25°-35°=30°，故选B.10.D由题图可知OP是∠AOB的平分线，所以∠AOB=2∠AOP=2∠BOP，即∠AOP=∠BOP=12∠AOB，所以选项A、B、C正确，选项D错误.11.答案50°或110°解析①如图1，当OA在∠BOC内部时，∵∠AOB=30°，∠BOC=80°，∴∠AOC=∠BOC-∠AOB=50°；②如图2，当OA在∠BOC外部时，∵∠AOB=30°，∠BOC=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°.综上所述，∠AOC=50°或110°.故答案为50°或110°.图1图212.解析(1)因为∠AOC=120°，所以∠BOC=180°-120°=60°，因为OE平分∠BOC，所以∠BOE=12∠BOC=(2)OA平分∠DOF.理由如下：因为∠BOE=30°，所以∠AOE=180°-30°=150°，因为∠AOF∶∠EOF=2∶3，所以∠AOF=60°，∠EOF=90°，因为∠AOD=∠BOC=60°，所以∠AOD=∠AOF，所以OA平分∠DOF.素养探究全练13.解析(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=75°，∠NOC=12∠BOC=30∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°.(2)35°.详解：∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=65°，∠NOC=12∠BOC=30∴∠MO