北师大版(新课标)高中数学必修3期末试卷1

北师大版必修3数学模块测试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5总体中，抽取一个容量为2的样本，某一

分，共60分.在每小题给出的四个选项中,个体a”第一次被抽到的概率”、“第二次

只有一项是符合题目要求的.被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽

1.下列命题正确的是（）到”的概率分别是（）

①必然事件的概率等于1;②某事件的A.「「「B.

概率等于1.1;③互斥事件一定是对立事件;666656

-111111

④对立事件一定是互斥事件;⑤在适宜的条C._D.二__

件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这663633

个试验为古典概型7.一个工厂有若干个车间，今采取分

A.①@B.③⑤层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽

C.@@<5）D.①③⑤取一个容量为128的样本进行质量检查，

2.中央电视台动画城节目为了对本周的若某车间这一天生产256件产品，则从该

热心小观众给予奖励，要从10000名小观众车间抽取的产品件数为（）

中抽取10名幸运小观众，现采用系统抽样A.12B.32C.8D.16

方法抽取，其组数为（）8.某篮球学校10名同学投篮比赛，规

A.10B.100C.1000D.10000定每人只投篮20次，他们投中的个数统计

3.某董事长想了解属下五个超市的销售情为：17,14,10,15,17,17,16,14,12,18,若

况，通知五个超市经理把最近一周每天的设平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（

销售金额统计上报，要求既要知道一周内）

每天销售金额的多少，又能反一周内每天A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.C>b>a.

销售金额的变化情况和趋势，则最好选用9.执行下面语句的过程中，执行循环体

（）的次数是（）

A.条形统计图B.折线统计图i=l

C.扇形统计图D.统计表Do

4.若书架上放的数学书、物理书、化学书i=i+l

i=i*i

分别是5本，3本，2木，则随机抽出一本

LoopWhilei<10

是物理书的概率为（）输出i.

A.2B.OC.3D.l

1331

A.-B.——C.-D.-10.利用“折半插入排序法”将37插

51052

入到9,13,17,26,38,69,98,101,120,121

5.下列语句的输出结果是（）中，问经过2次比较后37的位置应该在（

x=1）

y=2A.17的右边，38的左边

z=3B.69的左边，17的右边

x=yC.13的右边，38的左边

D.26的右边，69的左边

y=z11.如图给出的是计算「+1+」+•••+

z=x246

输出z「一的值的一个程序框图，其中判断框内

A3B.OC.2D.l

100

6.用简单随机抽样方法从含有6个个体的应填入的条件是（）

A./>100B.z<100

c.f>10()D.z<100

16.中国足协每年都会举行一次各足

［开始］

球俱乐部球员参加的体能测试，如果某球员

体能测试合格，则允许参加当年的足球联赛,

如测试不合格，则将不允许参加当年的足球

联赛•请将该算法的的流程图补充完整.

12.在10支铅笔中，有8支正品和2

支次品，从中不放回地任取2支，至少

取到1支次品的概率是（）

2

-5

二、填空题：本大题共4小题，每小题

4分，共16分.

13.某城市一台自动售货机的销售额情①处—;②处.

况的茎叶图如图所示，图中数字7说明这三、解答题：本大题共6小题，共74分.

台自动售货机的销售额为一元解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题12分）请用基本语句描

15述下面这个算法：

202337⑴输入X；

3-68⑵若x<0,则y=x+〈否则执行下一步;

14.200辆汽车通过某一段公路时的时速⑶若x=0,则y=0;否则y=x-l;

频率分布直方图如图所示，则时速在⑷输出y

[50,60]的汽车大约有一辆

15.两次抛掷骰子，若出现的点数相

同的概率是a,出现的点数之和为5的概

18.（本小题12分）某理发店有2名理发

率是力，那么。与匕的大小关系是

20.（本小题12分）随机地向由0<y<L

1

ixk；；所围成的正方形内掷一点p,点p落

在该正方形区域内的任意一点是等可能的

3

求满足）的概率.

4

19.（本小题12分）对甲、乙的学习成绩进

行抽样分析•，各抽5门功课，得到的观测

值

如下：

甲6080709070

乙80607080

问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功

课发展较平衡？

一、选择题在13的右边，38的左边；故选C.

1.C解析：一个事件的概率P的范围为11.D解析：：当i=100时,S=

1111

0<P<1,知②不正确；互斥不一定对立,—+—+_+…■+：___

对立一定互斥，则③不正确；⑤是古典概246100

型12.B解析:方法一（直接法）：至少取到1枝

2.A解析：由系统抽样方法可知，抽几个人次品包括：A二"第一次取到次品，第二次

就应该把总体分为几种.取到正品”;B="第一次取到正品，第二

3.B解析：折线统计图的一个显著特点就是能次取到次品”；第一、二次均取到次

反映统计量的变化趋势，故选B.品”三种互斥事件，所以所求事件的概率

2x8+8x2+2xl

4.B解析：因书架上共有10本书，其中物为P(A)+P(B)+P(C)=

10x9

理有3本，且每本书被抽到的概率相等，17

45,

3

所以〃=布•选B.方法二（间接法）：至少取到1枝次品的

对立事件为取到的两枝铅笔均为正品，所

5.A解析：开始时x=l,y=2,z=3、然后将y以所求事件的概率为1一卜三_17

的值2赋予x,即x=2,再将z的值3赋予y,即10x9~45

y=3,再将y的值3赋予z,即z=3.二、填空题

6.C解析：简单随机抽样时，每个个体在每13.27解析：由茎叶图可知,自动售货

一次被抽取的概率都是一样的，因此“第机的售货额为27元。

一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的14.60解析：时速在［50,60］的汽车所占

概的频率为10x0.03=0.3,所以则时速在［50,60］

率”都是2,,“在整个抽样过程中被抽的汽车大约有200x0.3=60辆

615.a>b解析：有36个基本事件，出现

到”的概率为1+1=1的点数相同的有6个，出现的点数之和为

5的有4个,

6639

7.D解析：128「:即二二:，64

20482562"声贝a=b=—,贝I]a>b

3o36

贝（］x=1616.合格；不允许参加足球联赛.解析：由

8.D解析：总和为147,a=14.7：样本数据17算法框图可知.

分布最广，即频率最大，为众数，c=17；从小到三、解答题

大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即b17.解：输入x;

=15.Ifx<0Then

9.A解析：算法语句的执行过程是y=x+l

第一次执行循环体:i=l,i=i+l=2,i=i*i=4,Else

i=4vl0成立；[fx=0Then

第二次执行循环体:i=4,i=i+l=5,i=i*iy=0

=25,i=25<10不成立，退出循环关执行循Else

环体2次.y=x-l

10.C解析:该有序列有10个数据，则中间EndIf

位置的数据应取38,所以第一次是37与EndIf

38比较，又因37<38,则取38左边的一输出y.

半，此时中间位置数为13,第二次是37与18.解：(1)顾客到达即可以理发的概率

13比较，13V37,故经过2次比较后37应

P=0.14+0.27=0.41;第三步，如果GV6.8,则输出N,

i

(2)顾客到达后，不能立即理发的概率

Gi,并执行第四步，否则，也执行第四步;

p2=l-Pi=1-0.41=0.59

19.解：

第四步,i=i+l；

元甲=1(60+80+70+90+70)=74

第五步，如果iW20,则返回第二步,

5

了乙=1(80+60+70+80+75)=73否则结束.

5算法程序框图如图所示:

s甲2=U-142+62+42+1624-42)=104

s/=^472+132+32+72+22)=56

*.*X甲>X乙,S甲2>S1

・•・甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展

较平衡.

20.解：由几何概型的知识可知，所求概

率即阴影部分面积与正方形面积之比

J阴影22.解：(1)数据对应的散点图如图所

所以满足条件的概率----示：