2005年高考试题-数学理（北京卷）

2005（北京卷数学（理工农医类本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）150第I卷（选择 共40分注意事项I B．P D“m

A．B．C．3．|a|=1，|b|=2，cD． 从原点向圆x2y212y270作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 对任意的锐角,，下列不等关系中正确的

)

)

A．BC//平面 B．DF⊥平面C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC晚三班，每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数

C．1412

D．C12C4C41412

1412

128

11在

在

在

第Ⅱ卷（11065302,z

为纯虚数，则实数a的值

.（用数字作答 ，切线的斜率

x Ⓐf(

值共需要9次运算（6次乘法，3次加法，那么计算Pn（x0）的值共需 2，…，n－1）.P3（x0）6Pn（x0）的值共 68015（16（ABCD—A1B1C1D1，AB=AD=2，DC=AC⊥BD，A1—BD—C1ADBC1

17（3ξ，ξ2218（W，W1W1WP（x，y）l1，l2d2PCOl与（Ⅱ）CM1，M2l1，l2M3，M4△OM1M2△OM3M419（

1a

2

为奇数.记b

（Ⅰ）

20（上单调递减，则称10.02，0.34.（区间长度等于区间的右端点与左端点之差数学（理工农医类）一、选择题（85401— 6—二、填空题（6530 9．10．

12（1，e） 三、解答题（68015（f(2)81218a22于是有22a20，解得a16（ABCD—A1B1C1D1∵A1A⊥∴ACA1CABCD∵BD⊥AC，与（Ⅰ）∴∠A1EC1A1—BD—C1∵AD⊥DC，又 ， ，且1 在△A1EC1中，AC2=A1E2+C1E2， 1A1—BD—C1BBF//ADACF，连结FC1，则∠C1BFADBC1 154 227C1 22即异面直线AD与BC1所成角的大小为 D，DA，DC，DD1x轴，y，z与（Ⅰ）同理可证∴∠A1EC1A1—BD—C1

102

3,

3

,33,

3)C13ABDC的大小为 D（0，0，0，A（2，0，0，C1（0，

，B（3，

3,

cosD1)

61522∴异面直线AD与BC1所成角的大小为 与（I）同理可证∴∠A1EC1A1—BD—C1E（0，0，0，A1（0，－1，

10,

31ABDC的大小为90 A（0，－1，0，D（ ，0，0，B（ ，0，0，C1（0，3，

∴cos

61522∴异面直线AD与BC1所成角的大小为 17（解

013

113

213 313

ξ Eξ=0·+1·+2·+3· （或

2

32

3P（A）=P（B1）+P（B2）=

□12182789所以，甲恰好比乙多击中目标2次的概率 18（12 d,

Cxl1l2xM1M2，M3M4（a，0，所以△OM1M2，△OM3M4的重心坐标都为

lxlymxn(n由ymx

则xx

xym(xx) 由

及

n

从而xx

xx,

于是△OM1M2△OM3M419（ 1 1 1 431 1 1

12n

20（

1

1 （II）证明：由（I）f(x1)≥f(x2)时，含峰区间的长度为f(x1)≤f(x2l2=1－x1；

1+x2－x1≤1+2r，又因为x2－x1≥2r，所以x2－x1=2r，所以 x1≤0.5－r,x2≥0.5+r. x1=0.5－r,l1=l2=0.5+r，x1,x2使得所确定的含峰区间的长度0.5+r.（Ⅲ）解：对先选择的x1,x2,x1<x2，由（II）可 在第一次确定的含峰区间为