专题115平面直角坐标系章末八大题型总结（培优篇）（举一反三）（沪科版）（原卷版）

专题11.5平面直角坐标系章末八大题型总结（培优篇）【沪科版】TOC\o"13"\h\u【题型1由点的坐标判断象限】 1【题型2由坐标轴上点的坐标特征求字母的值】 2【题型3由点到坐标轴的距离求坐标】 2【题型4由角平分线上点的坐标特征求字母的值】 2【题型5由平行于坐标轴的点的坐标特征求字母的值】 3【题型6坐标系中点的平移】 3【题型7坐标系中图形的平移】 4【题型8坐标系中的面积问题】 5【题型1由点的坐标判断象限】【例1】（2023春·天津南开·八年级统考期末）若M（x,y）满足2xy=1，点M所在的象限是（A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．不能确定【变式11】（2023春·江苏苏州·八年级苏州中学校考期末）已知a-b=1，则在平面直角坐标系中，点P【变式12】（2023春·贵州遵义·八年级校考期中）若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上C．第三象限 D．第四象限【变式13】（2023春·河南南阳·八年级校联考期中）如图，平面直角坐标系中有P、Q两点，其坐标分别为P（4，a）、Q（b，6）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（9﹣2b，a﹣6）落在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【题型2由坐标轴上点的坐标特征求字母的值】【例2】（2023春·广西贺州·八年级统考期中）若点(m+1,2n-m)在x轴上，且到原点的距离为1【变式21】（2023春·河北邢台·八年级校考期中）若点M的坐标为(0，|b|+1)，则下列说法中正确的是（

）A．点M在x轴正半轴上 B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上 D．点M在y轴负半轴上【变式22】（2023春·湖南株洲·八年级统考期末）若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在()A．x轴上 B．第三象限 C．y轴上 D．第四象限【变式23】（2023春·福建莆田·八年级校考期中）已知点A（﹣3，2m﹣1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则2m﹣n＝．【题型3由点到坐标轴的距离求坐标】【例3】（2023春·全国·八年级期末）已知点P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y＞0，xy＜0，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，2）【变式31】（2023春·湖北武汉·八年级统考期末）点A6-2x, x-3在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B【变式32】（2023春·湖北武汉·八年级校联考期中）若点M2-a,3a+6A．6,-6 B．3,3 C．-6,6或-3,3 D．6,-6【变式33】（2023春·北京海淀·八年级校考期中）已知点Ma,b在第二象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的距离之和为9，则点M的坐标为【题型4由角平分线上点的坐标特征求字母的值】【例4】（2023春·江苏泰州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P(a,b)在第一象限的角平分线上，且a、b满足2A．(1,7) B．(2,2) C．(3,3) D．(9,-9)【变式41】（2023春·天津滨海新·八年级天津市滨海新区塘沽第一中学校考期中）已知点P(5a+1,6a【变式42】（2023春·福建宁德·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为．【变式43】（2023春·福建三明·八年级期末）如图，射线OA是第二象限的角平分线，若点B（k，2k＋1）在第二象限内且在射线OA的下方，则k的取值范围是（）A．k<-12 B．k<-1 C．【题型5由平行于坐标轴的点的坐标特征求字母的值】【例5】（2023春·安徽滁州·八年级统考期中）在平面直角坐标系中，已知点A2,1，直线AB与x轴平行，若AB=4，则点B的坐标为【变式51】（2023春·宁夏中卫·八年级统考期中）已知过点A(5-2a,a+2)，B(a-1,4-【变式52】（2023春·贵州遵义·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-2,2)，(-2,-4)，点C为线段AB的三等分点，点P(m,2m)在第一象限内，三角形APC的面积为6．则线段AB与y轴的位置关系为（填“平行”或“垂直”【变式53】（2023春·辽宁营口·八年级统考期末）平面直角坐标系中，点A(-5,6)，B(3,-4)，经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（A．(6,-3) B．(-4,-5)C．(3,6) D．(-5,-4)【题型6坐标系中点的平移】【例6】（2023春·湖北鄂州·八年级统考期中）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，﹣3+m）．则a+b﹣c﹣d的值为（）A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2【变式61】（2023春·吉林·八年级统考期中）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A1，1，B-2，0，把线段AB平移后得到线段A'B【变式62】（2023春·广东深圳·八年级深圳市高级中学校考期中）在平面直角坐标系中，将点A(a,b)向右平移3A．(3,2) B．(3,-2) C．(-3,-2) D．(-3,2)【变式63】（2023春·福建福州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将A1,m2，沿着y轴的负方向向下平移2m2+3个单位后得到B点．有四个点M1,-m2-4A．点M B．点N C．点P D．点O【题型7坐标系中图形的平移】【例7】（2023春·山东青岛·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A2,1，B1,3，C3,4，将△ABC平移后得到△DEF，若点A的对应点D的坐标是-2,0A．-1,4 B．-2,3 C．-3,2【变式71】（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为-5,4、-3,0、

(1)画出三角形ABC；(2)如图，△A'B(3)已知点Pa,b为△ABC内的一点，则点P在△A'B'【变式72】（2023春·河北唐山·八年级统考期中）如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将ΔAOB沿x轴向右平移，得到ΔCDE，已知DB=1，则点CA．(2,2) B．(4,3) C．(3,2) D．(4,2)【变式73】（2023春·广东湛江·八年级校考期中）如图第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,nA．(-2,0) B．(0,3) C．(0,3)或(-4,0) D．(0,3)或(-2,0)【题型8坐标系中的面积问题】【例8】（2023春·河南郑州·八年级校考期中）如图，A-2,0、B0,3、C2,4、D3,0，点P在x轴上，直线CP将四边形ABCD面积分成1:2A．54 B．1 C．12 D．5【变式81】（2023春·重庆彭水·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点E8，0，点F0，8，将△OEF向下平移2个单位长度得到△ABC，BC与【变式82】（2023春·湖北随州·八年级统考期末）如图，长方形OABC在平面直角坐标系中，其中A(4,0)，C(0,3)，点E是BC的中点，动点P从O点出发，以每