山东省淄博市科技苑中学2024-2025学年八年级上学期月考数学试卷VIP

初三级部10月9日数学学情调研题目一．选择题（40分）1．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．B．C．D．3．若A,B为不等于0的整式，则下列各式成立的是（）A．（E为整式）B．（E为整式）C．D．4．下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（）A．B．C．D．5．下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．6．把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍7．若可以分解为,那么的值为（）A．B．1C．D．28．已知可以被在之间的两个整数整除，则这两个数是（）A．1、3B．3、5C．6、8D．7、99．已知分式，其中，则A与B的关系是（）A．B．C．D．10．如果,且,则等于（）A．12B．14C．16D．18二、填空题（20分）11．分式当x__________时，分式的值为零．12．若，则n的值是__________．13．a、b、c是等腰的三边长，其中a、b满足,则的周长为__________14．某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品______________________件．15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是的差倒数是，已知是的差倒数；是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则__________．三、解答题16．因式分解：（12分）（1）（2）（3）利用分解因式计算：．17．计算：（12分）（1）；（2）；（3）18．分式的计算：（12分）（1）;（2）19．（10分）张红同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下：先化简，再求值：，其中．正解：解：原式①②③④上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是__________（填入编号），请完整地写出正确的解答过程．20（10分）．已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．21（10分）．阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法，公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如,细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．利用分组分解法解决下面的问题：（1）分解因式：;（2）已知的三边长a,b,c满足,判断的形状并说明理由．22（12分）．发现与探索．（1）根据小明的解答（图1）分解因式（2）根据小丽的思考（图2）解决问题．说明：代数式的最小值为．（3）求代数式的最大值．小明的解答：小丽的思考：代数式无论a取何值都大于等于0，再加上4，则代数式大于等于4，则有最小值为4．图1图223．（12分）（一）操作发现：阅读下列解题过程：己知，求的值．解：由守，知,所以，即．的值为7的倒数，即．以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，（二）实践探索：请你利用“倒数法”解决下面问题：已知，求的值．（三）问题解决：己知：．求代数式的值．

初三级部10月9日数学学情调研题目参考答案一、选择题（40分）1．B2．C3．C4．D