3.1 三位数乘两位数的笔算（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）

3.1三位数乘两位数的笔算第一部分第一部分学问清单先用16个位上的“6”去乘128，积的末尾和16的个位对齐；再用16十位上的“1”去乘128，积的末尾和16的十位对齐；最终把两次乘得的积相加。计算三位数乘两位数时，一般分为三个步骤：（1）用两位数的个位和十位上的数分别去乘三位数（三位数中间有0时，不能漏乘）；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的积加起来。其次部分其次部分典型例题例1：要使352×□2的积是五位数，□里最小填（

）。A．4 B．3 C．2答案：B分析：352×32＝11264，352×22＝7744，所以要使352×□2的积是五位数，□里最小填3，据此即可解答。详解：依据分析可知，要使352×□2的积是五位数，□里最小填3。故答案为：B例2：5升＝()毫升

480日＝()时()升＝8000毫升

5升400毫升＝()毫升答案：50001152085400分析：1升＝1000毫升，1日＝24时，依据进率转换单位；据此解答。详解：依据分析：①5×1000＝5000（毫升），所以5升＝5000毫升；②480×24＝11520（时），所以480日＝11520时；③8000÷1000＝8（升），所以8升＝8000毫升；④5×1000＝5000（毫升），5000＋400＝5400（毫升），所以5升400毫升＝5400毫升。例3：一个两位数乘三位数，积最多是五位数。()答案：√分析：用最大的两位数乘最大的三位数，积最大，再推断积的位数。详解：99×999＝98901则两位数乘三位数，积最多是五位数。题干说法正确。故答案为：√点睛：本题考查三位数乘两位数的计算方法，关键是求出最大的积。例4：用竖式计算。124×32＝

26×407＝

230×50＝答案：3968；10582；11500分析：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。详解：124×32＝3968

26×407＝10582

230×50＝11500

：基础过关练一、选择题1．一个三位数乘28的竖式计算过程被墨水弄脏了（如图），这个三位数可能是（

）。A．294 B．603 C．5892．要使352×□2的积是五位数，□里最小填（

）。A．4 B．3 C．23．关于下面的竖式，下面说法错误的是（

）。A．⑤可能是五位数，也可能是四位数 B．④肯定比③大C．②的个位可能是1，也可能是64．计算时，5与3相乘的实际意义是（

）。A．5×3 B．50×3 C．50×3005．某长方形场馆长148米、宽36米（如图）。小红用式计算出场馆的面积（如图），箭头所指的这一步算的面积是（

）。A．①＋②＋③ B．①＋②＋④＋⑤ C．④＋⑤＋⑥6．下面是张叔叔购买地砖的发票。票据上不当心滴了墨汁，遮住了单价中的一个数字，这些地砖的总金额不行能是（

）元。

A．3588 B．4165 C．5215 D．6265二、填空题7．全校36个班的同学去林场植树，平均每班植树112棵，小军用竖式计算全校共植树多少棵时，他的竖式中箭头所指的这一步是在计算()。（填序号）①36个班共植树多少棵

②30个班共植树多少棵

③6个班共植树多少棵8．要使2×420的积是四位数，里最大填()；要使积是五位数，里最小填()。9．315×46的积是()位数，500×60的积的末尾有()个0。10．在括号中填上“﹤”“﹥”或“﹦”。42×5()200

810×7()7×801

7千克＋70克()7700克

350克()35千克

56×9()560－56

125×2×6()125×1211．计算256×□1，要使积是五位数，□里最小填()。12．汽车尾气排放是“雾霾天气”形成的缘由之一。一辆汽车平均每天排放的有害气体约是15千克，照这样计算，这辆汽车一年（按365天计算）会排放()千克有害气体。三、推断题13．一个两位数乘三位数，积最多是五位数。()14．计算152×34时，用十位上的“3”去乘152得456。()15．一本书28元，买107本书共需要多少钱？要解决这个问题应用除法计算。()16．竖式计算436×15时，因数15十位上的1乘436所得的436，表示436个十。()17．在计算545×32时，4×3表示4×30。()18．三位数乘两位数，两个乘数的末尾都没有0，积的末尾也没有0。()：培优提升练四、计算题19．用竖式计算。285×32＝

27×548＝

108×36＝20．直接写得数。810÷9＝

23×30＝

500－140＝

90÷15＝50×800＝

79＋102＝

840÷8＝

125×64＝五、解答题21．幼儿园的李阿姨正在超市为孩子们选购牛奶。某品牌的三种牛奶价格如下，假如要买45箱牛奶，最多要用多少钱？最少呢？22．我国的第一颗人造卫星绕地球1周的时间是114分钟，绕地球48周需要多少分钟？资料卡1970年4月24日，我国放射的第一颗人造卫星“东方红一号”，开创了中国航天史的新纪元，使中国成为世界上第五个独立研制并放射人造地球卫星的国家。23．赵叔叔去年养了14箱蜜蜂，共酿蜂蜜910千克。每千克蜂蜜售价89元（全部卖完），赵叔叔去年的蜂蜜收入是多少元？24．某歌剧院一共有968个座位。在这个歌剧院进行一场音乐会，每场入场券的售价是38元。假如售出486张入场券，那么收入是多少元？25．2023年5月28日，我国首款具有自主学问产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市打算售卖C919大型客机玩具模型。C919大型客机玩具模型零售价：124元/架优待价：94元/架超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优待价出售。假如全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？26．“鲜花小镇”门票价格如下表。人数1~4040~8080以上票价（元/人）454025育才学校四班级两个班同学去鲜花小镇玩，一班有49人，二班有50人。（1）每班分别购票，各需要多少元？（2）两班合起来购票，一共要多少元？27．四班级有105个同学去少年宫。

（1）单独购票一共要付多少元？（2）假如按团体票价，每人只需26元，一共可以少付多少元？

1．C分析：由不全的竖式可知，三位数与两位数积的首位数字是1，个位数字是2，据此分别算出3个三位数与28的积，哪个算式积的首位数字是1，个位数字是2，那么这个算式中的三位数就是要找的三位数。详解：A．294×28＝8232，三位数不是294；B．603×28＝16884，三位数不是603；C．589×28＝16492，三位数是589；故答案为：C2．B分析：352×32＝11264，352×22＝7744，所以要使352×□2的积是五位数，□里最小填3，据此即可解答。详解：依据分析可知，要使352×□2的积是五位数，□里最小填3。故答案为：B3．C分析：三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。据此解答。详解：A．⑤可能是五位数，也可能是四位数，例如148×90＝13320，148×10＝1480，原题说法正确，不符合题意；B．④等于148乘整十数，积确定大于1000；③等于888，则④肯定比③大，原题说法正确，不符合题意；C．148乘个位上的数等于888，又由于148×6＝888，则②的个位上的数是6，不行能是1，原题说法错误，符合题意；故答案为：C4．C分析：348中的3在百位上，表示300，57中的5在十位上，表示50，所以，5与3相乘时，实际意义表示50×300；据此解答。详解：据分析可知：计算时，5与3相乘的实际意义是50×300。故答案为：C5．C分析：竖式中十位的3与148相乘，即30×148，由于30×148，先用8乘30，再用40乘30，再用100乘30，之后把它们相加得到的结果，依据长方形的面积公式：长×宽，据此找出图片分析为哪一部分的面积即可。详解：依据分析可知，这一步为30×100＋30×40＋30×8，即为④＋⑤＋⑥的面积。故答案为：C6．A分析：从发票可以看出，张叔叔购买了35块地砖，每块地砖的价钱是一百几十九元，地砖最廉价是每块109元，最贵是每块199元。总价＝单价×数量，购买地砖最少需要（109×35）元，购买地砖最多需要（199×35）元，据此选择。详解：109×35＝3815（元）199×35＝6965（元）3588＜3815＜4165＜5215＜6265＜6965这些地砖的总金额不行能是3588元。故答案为：A点睛：此题考查了三位数乘两位数乘法的实际应用，确定地砖金额的取值范围是解题关键。7．②分析：由分析可得：乘数36十位上的3，表示3个十，与112相乘得30个112是多少，就表示30个112的和，即30个班共植树多少棵，据此解答。详解：由分析可得：全校36个班的同学去林场植树，平均每班植树112棵，小军用竖式计算全校共植树多少棵时，他的竖式中箭头所指的这一步是在计算30个班共植树多少棵。8．23分析：要使2×420的积是四位数，里最大填几，就用最大的四位数9999除以420，即9999÷420＝23……339，求出商是23，余数是339，2要小于23，里可填1、2，所以里最大填2；要使积是五位数，里最小填几，就用最小的五位数10000除以420，即10000÷420＝23……340，求出商是23，余数是340，2要大于23，里可填3、4、5、6、7、8、9，所以里最小填3。据此解答即可。详解：22×420＝924032×420＝13440要使2×420的积是四位数，里最大填2；要使积是五位数，里最小填3。9．五4分析：三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零；据此先算出两个算式的积，然后再解答即可。详解：315×46＝14490，是五位数；500×60＝30000，有4个0；即315×46的积是（五）位数，500×60的积的末尾有（4）个0。10．＞＞＜＜＝＝分析：（1）先求出42×5的积，再与200比较大小。（2）整数乘法中，一个因数不变，另一个因数变小，积变小。（3）1千克＝1000克，据此将7千克换算成克，再加上70克，并与7700克比较大小。（4）1千克＝1000克，据此将35千克换算成克，再与350克比较大小。（5）（6）分别求出两个算式的得数，再比较大小。详解：42×5＝210，210＞200，则42×5＞200；810＞801，则810×7＞7×801；7千克＋70克＝7000克＋70克＝7070克，7070克＜7700克，则7千克＋70克＜7700克；35千克＝35000克，350克＜35000克，则350克＜35千克；56×9＝504，560－56＝504，则56×9＝560－56；125×2×6＝1500，125×12＝1500，则125×2×6＝125×12。11．4分析：依次将1、2、3…代入算式中，再结合积的位数进行推断解答。详解：256×11＝2816256×21＝5376256×31＝7936256×41＝10496要使积是五位数，□里最小填4。12．5475分析：用平均每天排放的有害气体的重量乘365即可求解。详解：15×365＝5475（千克）则这辆汽车一年（按365天计算）会排放5475千克有害气体。13．√分析：用最大的两位数乘最大的三位数，积最大，再推断积的位数。详解：99×999＝98901则两位数乘三位数，积最多是五位数。题干说法正确。故答案为：√点睛：本题考查三位数乘两位数的计算方法，关键是求出最大的积。14．×分析：十位上的“3”表示3个十，则用用十位上的“3”去乘152得456个十，即4560。详解：由分析得：用十位上的“3”去乘152得4560故答案为：×点睛：本题考查三位数乘两位数的计算方法，关键是明确“3表示3个十。15．×分析：依据题意可知，现在已知书的单价和购买书的本数，求总共需要的钱数，依据“总价＝单价×数量”进行解答。详解：28×107＝2996（元）已知书的单价和购买书的本数，求总共需要的钱数，用一本书的价钱乘购买的数量，原说法错误。故答案为：×点睛：娴熟把握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。16．√分析：计算436×15时，用其次个因数15十位上的1乘第一个因数436，表示1个十乘436，得到436个十，即4360。据此推断即可。详解：由分析得：因数15十位上的1乘436所得的436，表示436个十。说法正确。故答案为：√。点睛：本题考查三位数乘两位数的计算方法，关键是明确15的十位上的1表示1个十。17．×分析：在计算545×32时，4在十位上，表示40，3也在十位上，表示30，所以4×3表示40×30，据此即可解答。详解：依据分析可知，在计算545×32时，4×3表示40×30，所以原说法错误。故答案为：×点睛：本题主要考查同学对整数乘法的计算方法的把握和机敏运用。18．×分析：依据题意，假设这两个乘数分别是112和55，计算出结果后进行推断即可。详解：112×55＝6160，积的末尾有0，所以原题说法错误。故答案为：×点睛：依据题意，用赋值法比较好推断此类题目。19．9120；14796；3888分析：依据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最终把两次乘得的积相加。详解：285×32＝9120

27×548＝14796

108×36＝3888

20．90；690；360；640000；181；105；800021．最多5040元；最少2475元分析：依据总价＝单价×数量，数量一样，当单价为112元/箱时，用钱最多，当单价为55元/箱时，用钱最少，据此作答。详解：依据上述分析可列式为：最多：112×45＝5040（元）最少：55×45＝2475（元）答：最多要用钱5040元，最少要用钱2475元。22．5472分钟分析：依据题意，用绕地球一周所需要的时间乘48即可求出绕地球48周需要多少分钟，据此解答即可。详解：114×48＝5472（分钟）答：绕地球48周需要5472分钟。23．80990元分析：依据总价＝单价×数量，已知赵叔叔去年养了14箱蜜蜂，共酿蜂蜜910千克，每千克蜂蜜售价89元，用89×910即可算出赵叔叔去年的蜂蜜收入是多少元。详解：910×89＝80990（元）答：赵叔叔去年的蜂蜜收入是80990元。24．18468元分析：每场入场券的售价是38元，售出了486张入场券，那么收入的钱数就是486个38元，用486乘38即可求出收入的钱数。详解：486