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PAGEPAGE1用心爱心专心郯城一中高二上学期期末考试试题一、选择题:1.设,则是的()A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知两点、,且是与的等差中项,则动点的轨迹方程是() A. B. C. D.3.不等式的解集是,则的值为()A.14B.-14C.10D.4.已知双曲线,则p的值为() A.-2 B.-4 C.2 D.45.公差不为0的等差数列是等比数列,且()A.2 B.4 C.8 D.166.数列{an}前n项和是,如果(n∈N*),则这个数列是()A.等比数列 B.等差数列C.除去第一项是等比数列 D.除去最后一项为等差数列7.下列函数中,最小值为2的是()A.B.C.D.8.在中,若且,则该三角形的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形9.在的条件下,四个结论:①,②,③,④;其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.410.有关命题的说法错误的是()A.命题“若则”的逆否命题为:“若,则”B.“"是“”的充分不必要条件C.对于命题:。则:D.若为假命题,则、均为假命题11.(理)若方程至少有一个负的实根,则的取值范围是()A.B.C.D.或(文)命题“ax2-2ax+3>0恒成立"是假命题,则实数的取值范围是()A.a〈0或B.或C.a<0或a>3D.0〈a〈312.双曲线和椭圆的离心率互为倒数,那么以为边长的三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形二、填空题:13.在中,若,则的形状是______________________.14.不等式组表示的平面区域内的整点坐标是。15.(理)若关于的不等式在上的解集为,则的取值范围为_____________。(文)若命题为真命题,则实数c的取值范围是.16.椭圆的离心率,则的取值范围为_____________。三、解答题:17.a,b,c为△ABC的三边,其面积=12,bc=48,b—c=2,求a.18.已知命题p:关于x的方程有两个不相等的负根。命题q:关于x的方程无实根,若为真,为假,求的取值范围.19.设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.20.某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品、,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排.通过调查,有关数据如下表:产品A(件)产品B(件)研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克)105最大搭载重量110千克预计收益(万元)8060如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?21(理)。如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=。(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求二面角P-CD—B余弦值的大小;(3)求点C到平面PBD的距离。 21(文)。已知函数的图象为曲线E。(1)若曲线E上存在点P,使曲线E在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系;(2)说明函数可以在和时取得极值,并求此时a,b的值;(3)在满足(2)的条件下,在恒成立,求c的取值范围.22.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点,试问在轴上是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出的坐标及定值;若不存在,请说明理由.数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBDDADDCDAC二、填空题113、等腰或直角三角形14.、15、(理)(文)16、三、解答题17.解:由,得12=,∴A=60°或A=120°.由bc=48,b-c=2得,当A=60°时,当A=120°时,。18。解:由有两个不相等的负根,则,解之得即命题由无实根,则,解之得.即命题q:.为假,为真,则p与q一真一假。若p真q假,则所以若p假q真,则所以所以取值范围为。19.解:(1)由已知得解得. 设数列的公比为,由,可得.又,可知,即,解得..故数列的通项为.xx1001020yo2002x+3y=302x+y=22M20.解:设搭载产品A件,产品By件,则预计收益.则作出可行域,如图;作出直线并平移.由图象得,当直线经过M点时,z能取得最大值,,解得,即。所以z=80×9+60×4=960(万元).答:应搭载产品A9件,产品B4件,可使得利润最多达到960万元。21.(理12,答案略)(文,满分12分)解:(1)根据题意,有解,∴即。……………2分(2)若函数可以在和时取得极值,则有两个解和,且满足.易得.……………5分(3)由(2),得.………6分根据题意,()恒成立。……………8分∵函数()在时有极大值(用求导的方法),且在端点处的值为。∴函数()的最大值为。…………11分所以.……………………12分22.解:(Ⅰ)由题意知抛物线的焦点……………1分又椭圆的短轴的两个端点与构成正三角形椭圆的方程为……………………3分(Ⅱ)当直线的斜率存在时,设

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