专题2 分数混合运算-2023-2024学年六年级上册数学计算大通关（北师大版）

专题2分数混合运算（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、分数混合运算。（1）分数连乘的运算挨次。没有括号的，按从左到右的挨次依次计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。（2）分数混合运算的运算挨次。分数混合运算的运算挨次：分数混合运算的运算挨次与整数混合运算的运算挨次一样。没有小括号的，假如只有同一级运算，那么按从左到右的挨次进行计算；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。（3）依据“除以一个非零数，等于乘这个非零数的倒数”可以把分数乘除混合运算或枫树连除改写成分数连乘进行计算。学问点二：分数混合运算（二）（4）整数的运算律在分数混合运算中的运用。整数乘法的运算律在分数运算中同样适用。【通关练习】一、计算题1．计算下面各题，能简便的要简便。

2．计算下面各题，能简算的要简算。

3．脱式计算。×12－÷

4．认真算一算，怎样简便就怎样计算。28.8－6.7＋11.2－13.3

5．认真算一算，怎样简便就怎样计算。

6．计算。（能简算的要简算）9.8×1.02＋9.8

2.8×＋2.8×（2÷－÷2）÷

42÷[14÷（－）]7．脱式计算，能简算的要简算。

×17＋17×

8．用递等式计算，能简算的要简算｡

9．用你宠爱的方法计算。

（）×42

10．脱式计算，合理、机敏计算。

11．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

12．计算。写出主要计算过程，能简算的要简算。

13．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

14．用你宠爱的方法计算，要写出计算过程。（1）

（2）（3）3.36×5.7＋66.4×0.57

（4）12.5×25××415．认真算一算，能用简便运算就用简便运算。

16．用简便方法计算。

17．认真算一算，怎样简便就怎样计算。

18．脱式计算，能简算的要简算。

19．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

20．计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。

35.4×8×1.25

21．怎样简便就怎样算。×＋×－

×＋÷－×

×（－）22．脱式计算。23．脱式计算。（能简算的要简算）

12

3636÷（÷）

[3－（）]

24．认真计算，怎样简便就怎样计算。

25．计算下面各题，能简算的要简算。

参考答案1．；；；18【分析】依据乘法交换律进行简算；先同时计算左边括号里的减法和右边括号里的乘法，再计算括号外的除法；利用乘法安排律进行简算；利用乘法安排律进行简算。【详解】＝×16×＝10×＝＝÷＝＝×（0.875－0.375）＝×＝＝×21＋×21＝14＋4＝182．18.9；16；【分析】18.9×1.25×0.8，依据乘法结合律，原式化为：18.9×（1.25×0.8），再进行计算；（156×－26）×，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最终计算括号外的乘法；×＋÷13，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再依据乘法安排律，原式化为：×（＋），再进行计算。【详解】18.9×1.25×0.8＝18.9×（1.25×0.8）＝18.9×1＝18.9（156×－26）×＝（48－26）×＝22×＝16×＋÷13＝×＋×＝×（＋）＝×1＝3．13；；【分析】（1）将除法化成乘法后用乘法安排律计算。（2）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最终算括号外的除法。（3）用乘法安排律计算。【详解】×12－÷＝×12－×7＝×（12－7）＝×5＝13（2）＝＝＝（3）＝×3＝4．20；44；【分析】28.8－6.7＋11.2－13.3，应用加法交换律和减法的性质可改写为：（28.8＋11.2）－（6.7＋13.3），再进行简便计算；，把分数除法转变为分数乘法后，改写成，再利用乘法安排律进行简算；，先算小括号中的加法，再算中括号中的乘法，接着算中括号中的的减法，最终算括号外的乘法。【详解】28.8－6.7＋11.2－13.3＝（28.8＋11.2）－（6.7＋13.3）＝40－20＝205．；；3【分析】（1）先把分数除法变为分数乘法，再利用乘法安排律进行简算即可；（2）依据运算挨次，利用乘法安排律先将小括号里的进行简算，再算小括号外的乘法即可；（3）依据运算挨次，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最终算中括号外的除法即可。【详解】（1）＝＝＝4×＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝36．19.796；1.2；1【分析】9.8×1.02＋9.8，依据乘法安排律，原式化为：9.8×（1.02＋1），原式化为：9.8×2.02，再把2.02化为2＋0.02，原式化为：9.8×（2＋0.02），再依据乘法安排律，原式化为：9.8×2＋9.8×0.02，再进行计算；2.8×＋2.8×，依据乘法安排律，原式化为：2.8×（＋），再进行计算；（2÷－÷2）÷，先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最终计算括号外的除法；42÷[14÷（－）]，先计算出小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最终计算括号外的除法。【详解】9.8×1.02＋9.8＝9.8×（1.02＋1）＝9.8×2.02＝9.8×（2＋0.02）＝9.8×2＋9.8×0.02＝19.6＋0.196＝19.7962.8×＋2.8×＝2.8×（＋）＝2.8×＝2.8×＝1.2（2÷－÷2）÷＝（2×－×）×＝（－）×＝（－）×＝×＝42÷[14÷（－）]＝42÷[14÷]＝42÷[14×3]＝42÷42＝17．2；17；【分析】（1）运用分数加法的交换律和结合律进行简算；（2）运用乘法的安排律进行简算；（3）先算除法，再算乘法。【详解】（1）＝＋＝1＋1＝2（2）×17＋17×＝17×（＋）＝17×1＝17（3）÷×＝××＝×＝8．；；89【分析】×＋×，把带分数化成假分数，＝，原式化为：×＋×，再依据乘法安排率，原式化为：×（＋），再进行计算；÷（6×＋），先计算括号里的乘法，再计算括号里的加法，最终计算括号外的除法；72×（－＋），依据乘法安排律，原式化为：72×－72×＋72×，再进行计算。【详解】×＋×＝×＋×＝×（＋）＝×2＝÷（6×＋）＝÷（＋）＝÷3＝×＝72×（－＋）＝72×－72×＋72×＝56－27＋60＝29＋60＝899．；；19；【分析】先算小括号里的加法，再算外面的除法，最终算加法；依据分数连乘的运算法则，先约分，再计算，最终化成最简分数；（）×42

利用乘法安排律计算即可；化除法为乘法，再利用乘法安排律计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝7＋12＝19＝（）×＝＝10．38；；【分析】，依据乘法交换律即可简便运算；，依据乘法安排律即可简便运算；，依据运运算挨次，先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最终算括号外的乘法。【详解】＝3811．；；；9【分析】，依据运算挨次，依据从左到右的挨次计算即可；，依据运算挨次，先算括号里的加法，再算括号外的除法即可；，依据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后运用乘法安排律即可简便运算；，依据乘法安排律即可简便运算。【详解】＝＝＝＝＝＝×（＋）＝×1＝＝×36－×36＝33－24＝912．26；；；；；30【分析】（1）利用乘法安排律进行简算；（2）先算乘法，再算加法；（3）先把除法变成乘法，再利用乘法的结合律进行简算；（4）先算乘法，再算减法；（5）先算括号里的加法，再算括号外的乘法；（6）依据运算挨次，先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最终算加法。【详解】（1）

（2）（3）（4）

（5）（6）13．；；【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，然后利用乘法安排律进行简算即可；（2）把55化成（54＋1），然后利用乘法安排律进行简算即可；（3）依据运算挨次，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最终算中括号外的除法即可。【详解】＝（54＋1）×14．（1）17；（2）；（3）57；（4）1000【分析】（1）利用乘法安排律简算；（2）依据分数乘除法混合运算的挨次，从左到右依次计算；（3）依据积的变化规律将原算式写成3.36×5.7＋6.64×5.7，再利用乘法安排律简算；（4）依据乘法交换律和结合律计算。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝（3）3.36×5.7＋66.4×0.57＝3.36×5.7＋6.64×5.7＝（3.36＋6.64）×5.7＝10×5.7＝57（4）12.5×25××4＝12.5××（25×4）＝10×100＝100015．；；1【分析】×÷（－），先计算括号里的减法，再依据运算挨次，进行计算；÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再依据乘法安排律，原式化为：×（＋），再进行计算。（＋）×，依据乘法安排率，原式化为：×＋×，再进行计算。【详解】×÷（－）＝×÷（－）＝÷＝×3＝÷＋×＝×＋×＝×（＋）＝×＝（＋）×＝×＋×＝＋＝116．；9；35【分析】（1）利用乘法安排律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用乘法安排律进行简算。【详解】（1）＝＝×1＝（2）＝＝10－1＝9（3）＝×30＋×30－×30＝18＋25－8＝3517．；；【分析】，依据运算挨次，依据从左到右的挨次计算即可；，依据乘法安排律即可简便运算；，依据运算挨次，先算小括号里的，再算中括号里的，最终算括号外的即可。【详解】18．；9【分析】先通分，再依据运算挨次进行计算即可；÷[（－）×]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最终计算括号外的除法。【详解】＝＝＝÷[（－）×]＝÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×12＝919．35；；【分析】36×＋20÷，把除法换算成乘法，原式化为：36×＋20×，再依据乘法安排律，原式化为：×（36＋20），再进行计算；××，先约分，再进行计算；【详解】36×＋20÷＝36×＋20×＝×（36＋20）＝×56＝35××＝＝20．18；354；【分析】依据乘法安排律简算；依据乘法结合律简算；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最终算括号外的乘法。【详解】＝＝2×9＝1635.4×8×1.25＝35.4×（8×1.25）＝35.4×10＝354＝＝＝21．0；；【分析】（1）利用乘法安排律进行简算即可；（2）依据运算挨次，先算乘法，再算加法即可；（3）先把÷化成×，再利用乘法安排律进行简算即可；（4）依据运算挨次，先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法即可。【详解】（1）×＋×－＝×（＋－1）＝×（1－1）＝×0＝0（2）×＋＝＋＝（3）÷－×＝×－×＝×（－）＝×1＝（4）×（－）＝×＝22．；；43；；【分析】＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再依据运算挨次进行计算；＋－＋，依据加法交换律和结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算；－－，依据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；40×（＋），依据乘法安排律，原式化为：40×＋40×，再进行计算；×＋×－，依据乘法安排律，原式化为：×（＋－1），再进行计算；××，先约分，再进行计算。【详解】＋（－）＝＋－＝2－＝＋－＋＝（－）＋（＋）＝－－＝－（＋）＝－1＝40×（＋）＝40×＋40×＝28＋15＝43×＋×－＝×（＋－1）＝×（2－1）＝××＝＝23．；144；6；54；；【分析】（1）变除法为乘法，再依据乘法安排律计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；（3）依据乘法安排律计算；（4）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最终算括号外面的除法；（6）依据从左到右的挨次计算。【详解】（1）÷＋×＝＝×（＋）＝××1＝（2）12÷（−）＝12÷＝144（3）36×（＋−）＝36×＋36×－36×＝18＋12－24＝6（4）36÷（÷）＝36÷＝54（