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文档简介
专题1小数加减法(学问精讲+典型例题+专题专练+拓展培优)1、小数加减法(不进位、不退位)的计算方法:先把各数的小书带你对齐(相同数位对齐),再依据整数加减法的计算法则进行计算,最终在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。2、小数进位加法的计算方法。先把小数点对齐(相同数位对齐),再依据整数进位加法的计算方法进行计算,哪一位上相加满十,要向前进1,最终在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。3、小数退位减法的计算方法。把小数点对齐(相同数位对齐),从末尾减起,假如被减数的小数部分位数不同,可以添0再减,哪一位上的数不够减,要从前一位借1当10,在本位上加10再减,最终在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。4、小数加减混合运算的运算挨次与整数加减混合运算的运算挨次相同。算式里有小括号,要先算小括号里面的,算式里没有小括号,要按从左到右的挨次依次计算。考点一:小数加减法方法总结:1、计算小数加减法时,假如其中一个小数的小数位数不够,可以用“0”补齐。2、计算小数减法时,假如被减数的小数位数比减数少,可以在被减数末尾添上“0”,再相减;计算整数减小数时,可以把整数改写成小数再相减。【例一】列竖式计算。9.6+4.58=
5.1-2.83=【分析】小数加减法计算时,要先对齐小数点,也就是把相同数位对齐,再依据整数加减法的计算方法解答。【详解】9.6+4.58=14.18
5.1-2.83=2.27
【例二】竖式计算(打*的要验算)。32.2+0.68=
*10.1-8.04=【分析】小数加、减法计算方法:先把各数的小数点对齐,再依据整数加、减法的法则进行计算,最终在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。【详解】32.2+0.68=32.88
*10.1-8.04=2.06
验算:【专题专练一】列竖式计算。17.48+32.94=
60.1-22.35=【专题专练二】竖式计算。
32.54+87.9=
60.19-29.08=
45.72+100.55=
考点二:小数加减混合运算方法总结:整数的运算律和运算性质对小数同样适用。计算小数的加减混合运算时,适当运用运算律和运算性质,有时可以使,计算简便。【例一】计算下面各题。4.2+0.38+10.5
12-6.4+2.9
3.86+0.52-0.89【分析】依据运算挨次,从左至右依次计算即可;先算减法,再算加法,求解即可;先算加法,再算减法,求解即可。【详解】4.2+0.38+10.5=4.58+10.5=15.0812-6.4+2.9=5.6+2.9=8.53.86+0.52-0.89=4.38-0.89=3.49【例二】怎么简便怎么算。7.4+3.34-1.4
23.46-(10.46-1.2)【分析】(1)同级运算,带符号交换数字的位置,结果不变,则把原式变为7.4-1.4+3.34进行计算即可;(2)去括号后,依据从左到右的运算挨次计算即可;【详解】7.4+3.34-1.4=7.4-1.4+3.34=6+3.34=9.3423.46-(10.46-1.2)=23.46-10.46+1.2=13+1.2=14.2【专题专练一】用简便方法计算下面各题。6.2+5.18+2.8
15.35-(5.35+7.2)【专题专练二】怎样简便就怎样算。5.25+4.72+4.75
7.55-(3.55+2.8)
15.17-6.8-3.2一、计算题1.算一算,能简算的要简算。12.5-6.5+0.56
10-6.78-3.22
13.2-3.54+7.8-6.462.脱式计算,能简算的要简算。8.2+4.9+1.8
3.5+4.4+6.5+1.6
19.57-2.36+1.64100-43.5-56.5
4.9+0.1-4.9+0.1
16.98-(6.98+5.89)3.用简便方法计算。7.85+6.76+2.15
18.43-3.76-7.24
21.65+(4.8-3.65)9.64-(4.64-1.23)
2.7+17.6+3.3-5.6
9.87-3.5+2.13-8.54.脱式计算。14.37+2.75-5.63
90.3-2.54-11.46
2.5+1.32+2.685.计算下面各题,怎样简便就怎样算。36.77+9.9+13.23
18.8-4.8+3.1516-8.25-3.75
24.73-(15.2-4.6)6.用简便方法计算。3.73-1.25+6.27-8.75
13.7-9.9+6.23.6-1.28+5.4
2.5+3.25+0.75+7.57.计算下面各题,能简便要用简便运算。14-7.32-2.68
2.64+8.67+7.36+11.3366.43-29.85+27.6
80-(22.75+20.14)8.脱式计算。66.43-29.85+27.6
80-(22.75+20.14)9.计算下面各题,能简算的要简算。6.65-0.82+2.23
17.5-3.56-6.4493.77-(13.77+5.9)
13.7+0.98+0.02+4.310.计算下面各题,怎样简便就怎样算。8.68+5.76+1.32
4.78-0.96-0.04
17.83-(5.83+4.38)19-9.09-1.91
2.86+5.78-0.86
0.72+0.18+0.49+0.2111.用竖式计算。7.5-3.18=
0.51-0.37=
4-0.82=5.26-4.75=
13-3.9=
8.04-7.4=12.用竖式计算。8.25+1.54=
7.36-2.25=
10.86-2.45=13.用竖式计算。13.5+7.55=
15.4-13.7=
16.48+13.52=
125.1-14.06=14.列竖式计算。15.24+7.8=
6.94+7.26=
9.5-8.67=15.列竖式计算。17.48+32.94=
60.1-22.35=16.竖式计算。
45.72+100.55=
171.28-52.9=
38.67+19.28=
60.24-1.87=
15.7+125.89=
101.1-29.48=17.用竖式计算(最终一题要验算)。8-4.96=
16.2-7.08=
6.78+7=
6.5+12.76=18.用竖式计算下面各题。240×3
134×7
6.78+2.5
20-5.3819.竖式计算。(带★的要验算)
★
20.用竖式计算。25.7-6.87=
10.7+0.83=
12-2.25=
7.63+12.4=21.直接写得数。1.5-0.5=
2.1+0.6=
0.8+0.1=0.36+0.63=
0.96-0.7=
1.9-0.9=22.口算。2.1-0.2=
2.5+1.5=
10-2.4=
70.2+2.8=
0.53+0.4=
3.26-1.6=
5.6+1.62=
7.25+1.75=23.口算。6.5-2.3=
8.91-0.9=
13.3+0.7=
15.4+0.4=
0.29+0.11=
0.76-0.35=
0.02+7.57=
10.75+0.4=24.直接写出得数。5.15+0.5=
0.94-0.5=
0.08+0.2=
10+0.97=0.94-0.54=
4.5-3=
8.3+0=
0.56-0.06=0.38+2.52=
9.6-6=
1.5+5.7=
1-0.14=25.直接写出得数。4.5+5.6=
7.8-0.6=
2.7-0.4=9.8+2.2=
0.5+0.3=
1-0.8=1.7+1.2=
4.1-0.2=
0.13+2.3=参考答案1.6.56;0;11【分析】计算12.5-6.5+0.56时,依据运算挨次计算即可。计算10-6.78-3.22时,依据整数减法的性质,10-6.78-3.22=10-(6.78+3.22),据此计算。计算13.2-3.54+7.8-6.46时,13.2-3.54+7.8-6.46=13.2-3.54-6.46+7.8,再依据整数减法的性质,13.2-3.54-6.46+7.8=13.2-(3.54+6.46)+7.8,据此计算。【详解】12.5-6.5+0.56=6+0.56=6.56
10-6.78-3.22=10-(6.78+3.22)=10-10=0
13.2-3.54+7.8-6.46=13.2-3.54-6.46+7.8=13.2-(3.54+6.46)+7.8=13.2-10+7.8=3.2+7.8=112.14.9;16;18.850;0.2;4.11【分析】(1)利用加法交换律进行简算;(2)利用加法交换律和结合律进行简算;(3)从左往右依次计算;(4)利用减法的性质进行简算;(5)利用加法交换律和结合律进行简算;(6)利用减法的性质进行简算。【详解】8.2+4.9+1.8
=8.2+1.8+4.9=10+4.9=14.9
3.5+4.4+6.5+1.6
=(3.5+6.5)+(4.4+1.6)=10+6=16
19.57-2.36+1.64=17.21+1.64=18.85100-43.5-56.5
=100-(43.5+56.5)=100-100=04.9+0.1-4.9+0.1
=(4.9-4.9)+(0.1+0.1)=0.2
16.98-(6.98+5.89)=16.98-6.98-5.89=10-5.89=4.113.16.76;7.43;22.8;6.23;18;0【分析】(1)利用加法交换律进行简算;(2)利用减法的性质进行简算;(3)利用加法结合律和交换律进行简算;(4)利用减法的性质进行简算;(5)利用加法的交换律和结合律进行简算;(6)利用加法交换律和减法的性质进行简算。【详解】7.85+6.76+2.15=7.85+2.15+6.76=10+6.76=16.76
18.43-3.76-7.24
=18.43-(3.76+7.24)=18.43-11=7.43
21.65+(4.8-3.65)=21.65-3.65+4.8=18+4.8=22.89.64-(4.64-1.23)=9.64-4.64+1.23=5+1.23=6.23
2.7+17.6+3.3-5.6
=(2.7+3.3)+(17.6-5.6)=6+12=18
9.87-3.5+2.13-8.5=(9.87+2.13)-(3.5+8.5)=12-12=04.11.49;76.3;6.5【分析】(1)先算加法,再算减法。(2)依据减法的性质,先计算2.54+11.46,再用90.3减去这个和。(3)依据加法结合律,先计算1.32+2.68,再用2.5加上这个和。【详解】14.37+2.75-5.63=17.12-5.63=11.4990.3-2.54-11.46
=90.3-(2.54+11.46)=90.3-14=76.32.5+1.32+2.68=2.5+(1.32+2.68)=2.5+4=6.55.59.9;17.154;14.13【分析】(1)依据加法交换律计算;(2)依据从左到右的挨次计算;(3)依据减法的性质计算;(4)先算小括号里面的减法,再算小括号外面的减法。【详解】36.77+9.9+13.23=36.77+13.23+9.9=50+9.9=59.918.8-4.8+3.15=14+3.15=17.1516-8.25-3.75=16-(8.25+3.75)=16-12=424.73-(15.2-4.6)=24.73-10.6=14.136.0;107.72;14【分析】(1)依据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算;(2)9.9接近整数10,可先减10,再加上多减去的0.1;(3)依据加法交换律计算;(4)依据加法交换律、加法结合律计算。【详解】3.73-1.25+6.27-8.75=(3.73+6.27)-(1.25+8.75)=10-10=013.7-9.9+6.2=13.7-10+0.1+6.2=3.7+0.1+6.2=3.8+6.2=103.6-1.28+5.4=3.6+5.4-1.28=9-1.28=7.722.5+3.25+0.75+7.5=(2.5+7.5)+(3.25+0.75)=10+4=147.4;30;64.18;37.11【分析】第一小题,减法性质,是指从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,也可以先减去第一个减数,再减去其次个减数;据此先算7.32与2.68的和,再减即可简算;其次小题,利用加法交换律和结合律,可以简算;第三小题,先算减法,再算加法;第四小题,先算括号里面的加法,再算括号外面的减法。【详解】14-7.32-2.68=14-(7.32+2.68)=14-10=42.64+8.67+7.36+11.33=(2.64+7.36)+(8.67+11.33)=10+20=3066.43-29.85+27.6=36.58+27.6=64.1880-(22.75+20.14)=80-42.89=37.118.64.18;37.11【分析】第一小题,加减混合运算,同级运算,依据从左到右的挨次计算即可。其次小题,先算括号里面的加法,再算括号外面的减法。【详解】66.43-29.85+27.6=36.58+27.6=64.1880-(22.75+20.14)=80-42.89=37.119.8.06;7.5;74.1;19【分析】(1)可以交换后两个数的位置,要带着数前面的符号一起交换进行计算;(2)减法的性质:a-b-c=a-(b+c),依据减法的性质计算;(3)减法的性质:a-(b+c)=a-b-c,依据减法的性质计算;(4)加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),依据加法交换律和加法结合律将13.7和4.3凑整,0.98和0.02凑整;据此计算。【详解】(1)6.65-0.82+2.23=6.65+2.23-0.82=8.88-0.82=8.06(2)17.5-3.56-6.44=17.5-(3.56+6.44)=17.5-10=7.5(3)93.77-(13.77+5.9)=93.77-13.77-5.9=80-5.9=74.1(4)13.7+0.98+0.02+4.3=(13.7+4.3)+(0.98+0.02)=18+1=1910.15.76;3.78;7.62;8;7.78;1.6【分析】依据加法交换律:两个加数交换位置,和不变;加法结合律:先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变;减法性质:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和,据此解题即可。【详解】8.68+5.76+1.32=(8.68+1.32)+5.76=10+5.76=15.764.78-0.96-0.04=4.78-(0.96+0.04)=4.78-1=3.7817.83-(5.83+4.38)=17.83-5.83-4.38=12-4.38=7.6219-9.09-1.91=19-(9.09+1.91)=19-11=82.86+5.78-0.86=2.86-0.86+5.78=2+5.78=7.780.72+0.18+0.49+0.21=(0.72+0.18)+(0.49+0.21)=0.9+0.7=1.611.4.32;0.14;3.180.51;9.1;0.64【分析】小数加减法计算时,要先对齐小数点,也就是把相同数位对齐,再依据整数加减法的计算方法解答。【详解】7.5-3.18=4.32
0.51-0.37=0.14
4-0.82=3.18
5.26-4.75=0.51
13-3.9=9.1
8.04-7.4=0.64
12.9.79;5.11;8.41【分析】小数加减法计算时,要先对齐小数点,也就是把相同数位对齐,再依据整数加减法的计算方法解答。【详解】8.25+1.54=9.79
7.36-2.25=5.11
10.86-2.45=8.41
13.21.05;1.7;30;111.04【分析】小数加、减法计算方法:先把各数的小数点对齐,再依据整数加、减法的法则进行计算,最终在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。【详解】13.5+7.55=21.05
15.4-13.7=1.7
16.48+13.52=30
125.1-14.06=111.04
14.23.04;14.2;0.83【分析】小数加减法计算时,要先对齐小数点,也就是把相同数位对齐,再依据整数加减法的计算方法解答。【详解】15.24+7.8=23.04
6.94+7.26=14.2
9.5-8.67=0.83
15.50.42;37.75【分析】小数加减法计算时,要先对齐小数点,也就是把相同数位对齐,再依据整数加减法的计算方法解答。【详解】17.48+32.94=50.42
60.1-22.35=37.75
16.146.27;118.38;57.9558.37;141.59;71.62【分析】计算小数加、减法:先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐);再依据整数加、减法的法则进行计算,最终在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉)。【详解】45.72+100.55=146.27
171.28-52.9=118.38
38.67+19.28=57.95
60.24-1.87=58.37
15.7+125.89=141.59
101.1-29.48=71.62
17.3.04;9.12;13.78;19.26【分析】小数加减法计算时,要先对齐小数点,也就是把相同数位对齐,再依据整数加减法的计算方法解答。小数加法验算时,用和减去一个加数,看是不是等于另一个加数。【详解】8-4.96=3.04
16.
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