第一单元 小数的意义和加减法（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义 北师大版

🚩小数的意义和加减法💡学问盘点🎯学问点1：小数的意义⭐留意小数点时整数部分和小数部分的分界标志。1、小数的意义：把单位“⭐留意小数点时整数部分和小数部分的分界标志。2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、小数的数位挨次表：整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·格外位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）格外之一百分之一千分之一万分之一…⭐留意①小数的数位是无限的。②⭐留意①小数的数位是无限的。②在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。①小数的计数单位是格外之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。②小数部分最大的计算单位是格外之一，小数部分没有最小的计数单位。🎯学问点2：单位换算⭐留意复名数改单名数：抄相同，改不同。单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。b.高级单位名数×进率=低级单位名数。1、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先依据单位之间的进率写成分母是1⭐留意复名数改单名数：抄相同，改不同。单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。b.高级单位名数×进率=低级单位名数。2、把复名数改写成用道级单位作单位的小数时，和高级单位相同的数不用改写，直接写在整数部分；把低级单位的数改写成用高级单位作单位的小数；把整数部分的数和小数部分的数合起来就是要改写成的高级单位的小数。🎯学问点3：小数大小比较①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的格外位，格外位上数字大的小数就大……②把几个小数按挨次排列：要先比较它们的大小。再依据题目的要求按挨次排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最终答题应依据最目中给的原数进行排列挨次。⭐留意小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，肯定要把“0”去掉。🎯学问点⭐留意小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，肯定要把“0”去掉。1、小数加减法：先把小数点对齐，再按整数加减法计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。假如被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。2、小数加减混合运算：没有括号的要从左到右一次计算；有括号的先算括号里面的。💡易错题集合🔎易错点1：单位换算⭐点拨生疏各单位之间的进率关系时解题的关键。典例推断：3小时15分=3.15小时（⭐点拨生疏各单位之间的进率关系时解题的关键。6分时1元的610，写成小数就是0.6元。（解析把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。解答××✨针对练习1单位换算45分=（）元3克=（）千克3元7角9分=（）元33.367米=（）米（）分米（）厘米（）毫米23平方分米=（）平方米7吨96千克=（）吨🔎易错点2：小数的意义理解应用典例想一想，填一填。（1）其中的7份是（）（），也可以表示为（）；其中的47（2）把“1”平均分成1000份，其中的呃1份是（）（⭐点拨数形结合理解分数和小数直之间的互化。解析把一个正方形看作“1”，把它平均分成10份，每份用分数表示为110，其中的7份是710，可以化为小数表示为0.7；同理，把“1”平均分成100份，其中的47份就是47100，也可以表示为0.47。把“1”平均分成1000份，取其中的61份为⭐点拨数形结合理解分数和小数直之间的互化。解答（1）7100.7471000.47（2）61✨针对练习2在数轴上填上合适的分数或小数。🔎易错点3：数位、位数、计数单位的理解⭐点拨小数末尾0也算小数位数,小数点后面有几个数字,它就是几位小数。典例填空：7.89是（）位小数，它的最高位是（⭐点拨小数末尾0也算小数位数,小数点后面有几个数字,它就是几位小数。解析小数的位数是由小数点右边的数位来打算的。小数计数单位即分位上的最小量，小数的计数单位有0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001等。解答两十格外0.01（格外之一）✨针对练习3在计数器上画一画，再填一填。（1）0.4里面有（）个0.2，0.25里面有（）个0.001。（2）14.24是一个（）位小数，个位上的“4”表示（），百分位上的“4”表示（）。🔎易错点4：比较带有单位的量的大小，要统一单位⭐点拨带有单位的量在进行比较、计算时，需先统一单位在进行比较或计算。典例填空：3.28千米⚪3280米⭐点拨带有单位的量在进行比较、计算时，需先统一单位在进行比较或计算。解析带有单位的量进行大小比较时，需要先进行单位的统一，再进行大小比较。1千米=1000米，3.28千米化为米作单位，高级单位×进率=低级单位。解答=✨针对练习4比较大小2.05米⚪2米5厘米1.2元⚪124分3.085克⚪3.8千克🔎易错点5：填写未知数典例在□里填上合适的数，使其符合要求。□0.□7（1）使这个数最大，这个数是（）。（2）使这个数最接近31，这个数是（）。解析（1）要使这个数最大，每一位上的数字都要是最大的。（2）要使这个数最接近31，题中显示的是几十多，所以最高位十位上填3，个位上是0，要使其变为“1”，格外位上就要进1，格外位上的数越大，越接近31，所以格外位上填9。解答（1）90.97（2）30.97✨针对练习5假如下面两个□里的数相同，□里可以填几？1.□5＜□.6🔎易错点6：油桶倒油问题典例一瓶色拉油连瓶的质量是5.4千克，倒出一半后，连瓶的质量是3千克。油的质量是多少千克？解析一瓶色拉油连瓶的质量是5.4千克，倒出一半后，连瓶的质量是3千克，可以先出半瓶油的质量然后求一瓶油的质量。解答5.4-3＝2.4（千克）2.4＋2.4-4.8（千克）答：油的质量是4.8千克。✨针对练习6⭐点拨解决此类问题的关键是要抓住哪个量是不变量。一箱苹果的质量（含箱子）是⭐点拨解决此类问题的关键是要抓住哪个量是不变量。💡跟踪训练一、选择题1、11.08的计数单位是（）。A、1B、0.1C、0.012、两位小数加两位小数的结果不行能是（）小数。A、二B、三C、四3、53.5-（23.5+9.7）的简便算法是（）。A、（53.5-23.5）-9.7B、53.5-9.7-23.5C、53.5-23.5+9.74、一筐苹果连筐重94.5kg，取出一半苹果后，连筐重51.5kg。筐重（）kg。A、43B、86C、8.55、下列说法中，正确的有（）个。①3.0和3一样大，但计数单位不一样。②0.9是最大的一位小数。③比3.4大且比3.6小的小数只有3.5。④十位上的5是格外位上的5的10倍。A、0B、1C、2D、36、丽丽用一把被损坏的直尺测量一支铅笔的长度（如图示），这支铅笔长度是（）厘米。A、13B、12.5C、11.57、A、B两个数，假如A+0.34=B+0.43，那么A和B比较大小的结果是（）A、A＞BB、A＜BC、A=B二、填空题1、0.6里面有（）个0.1，0.789里面有（）个0.001。2、被减数是25.1，减数是18.6，差是（）。3、看图填一填。4、在括号里填上合适的数。55厘米=（）米350克=（）千克1.05千克=（）千克（）克1.85元=（）元（）角（）分5、整数部分最低位是（）位，计数单位是（）；小数部分最高位是（）位，计数单位是（），它们之间的进率是（）。6、下面□里最小能填几？6.16＜□.050.704＜0.7□24.□5＞4.837、一个三位小数，十位和格外位上的数字都是最大的一位数，千位和千分位上的数字都是4，其余数位上的数字都是0.这个小数是（），读作（）。三、推断题1、小数就是比整数小的数。()2、长度单位之间的进率是10。()3、0.6和0.60大小相等，计数单位也相同。()4、比3.4大而比3.6小的小数有很多个。()5、两个小数，小数部分位数多的那个数就大。（）四、计算题1、直接写得数。0.14+0.3=0.19+0.26＝0.08+0.12＝0.53-0.01＝13.5-1.5=0.47+6=2.4+7.3=9.6-3.5=2、用竖式计算36.7+3.85=20.08-1.07=30-9.84=3、脱式计算。6.7+5.2-7.79.2-（2.34+1.9）4.57-（3-1.57）五、解答题1、一批水果由甲、乙、丙三个运输队运输，甲队运走了13.65吨，乙队运走了全部水果的一半，剩下的4500千克水果由丙队运走。这批水果原来一共有多少吨？2、地球上海洋的面积是3.61亿平方千米，比陆地面积多2.12亿平方千米，陆地面积是多少亿平方千米？3、一根竹竿长3.5米，垂直插入水中，泥土中的部分长0.93米，露出水面的部分长1.26米。水深多少米？4、涛涛在读一个小数时，他读错了，没读小数点，结果读成了六万三千零八，原来的小数只读一个零。原来的小数是多少？5、有一个由0，2，4，6四个数字组成的三位小数（数字不重复使用），格外位上的数字大于百分位上的数字，百分位上的数字大于千分位上的数字。请写出全部符合题意得三位小数。💡参考答案🏅针对训练针对训练1：0.450.0033.79333670.237.096针对训练2：0.027针对训练3：（1）425（2）两4个一4个0.01针对训练4：=＜＜针对训练5：1，2，3，4，5，6，7，8，9，针对训练6：46.6-24.3=22.3（千克）22.3＋22.3=44.6（千克）46.6-44.6=2（千克）答：全部苹果的质量是44.6千克，箱子的质量是2千克。🏅跟踪训练一、1、C2、C3、A4、C5、C6、C7、A二、1、6

7892、6.53、1100.1250.44、0.550.351501855、个一格外位0.1106、718【