北师版初中七上数学5.2.3 求解一元一次方程（课件）

第五章

一元一次方程2.3

求解一元一次方程北师大版七年级数学上册学习&目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）情境&导入1．去括号时应该注意什么？用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．2．等式的基本性质2是怎样叙述的？等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．探索&交流去分母知识点一一个数x，它的三分之一，它的一半，加起来总共是10，求这个数。思考：你能解出这道方程吗？你能解决下列问题吗？

解法一：合并同类项(先通分)；解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分母的最小公倍数.比较两种解法，哪种更简便？

探索&交流去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；去分母的依据：等式的基本性质2；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．例题&解析

例题欣赏☞例1.解方程：(x＋14)＝(x＋20)．解法一：去括号，得移项，得

合并同类项，得

两边同除以

，（或同乘以

）得x＝－28.解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)．去括号，得4x＋56＝7x＋140.移项、合并同类项，得－3x＝84.两边同除以－3，得x＝－28.想一想：去分母的方法是什么？两边同时乘以所有分母的最小公倍数思考两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？？×28结论方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.依据是等式的基本性质2.用去分母法解一元一次方程知识点二探索&交流解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号去分母把一个一元一次方程“转化”成x=b的形式。例题&解析

例题欣赏☞例2.解方程：解：去分母，得6(x＋15)=15－10(x－7).去括号，得6x＋90=15－10x＋70.移项、合并同类项，得16x=－5.方程两边同除以16,得x=注意：1.不要漏乘不含分母的项2.分子是代数式，作为整体要加括号例题&解析

例题欣赏☞例3.马虎同学在解方程

时，不小心把等式左边m前面的“－”当做“＋”进行求解，得到的结果为x＝1，求代数式m2－2m＋1的值．解：把x＝1代入方程

得

－1＋m＝

，

解得

m＝1，

当m＝1时，m2－2m+1＝1－2＋1＝0．练习&巩固1．解方程时，为了去分母应将方程两边同乘()A．16B．12C．24D．4练习&巩固2．在解方程时，去分母正确的是()A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3B．1－2x＝(3x＋1)－3C．1－2x＝(3x＋1)－63D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63练习&巩固3．如果代数式

＋2与－

－1互为相反数，那么x的值是（）A．－

B．－

C．1

D．－1练习&巩固4．若关于x的方程的解相同，求k的值.小结&反思

变形名称

具体的做法

去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二

去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律

移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“