北师版初中九上数学5.1.2平行投影【课件】

第五章

投影与视图九年级数学北师版·上册5.1.2平行投影新课引入

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动．以此来显示时刻．新知探究1.太阳光线可以看成是

光线，像这样的光线所形成的投影称为

投影.2.当平行光线与投影面

时，这种投影称为

.3.在平行投影中，两人的高度和他们的影子长

.平行平行垂直正投影成正比例新知探究观察下列图片上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的.新知探究新知探究

下图是一块三角板在光线的照射下形成的投影.投影线投影面新知探究观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影.新知探究(1)(2)(3)

图中表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？新知探究平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影新知探究(1)(2)(3)

（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．zxxk

图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；在实际制图中，人们经常采用正投影．新知探究中心投影平行投影正投影新知探究ABABABPA1B1A2B2A3(B3)（1）铁丝平行于投影面.（2）铁丝倾斜于投影面.（3）铁丝垂直于投影面.把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：巩固练习（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________通过观察，我们可以发现：pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>点A3(B3)新知探究QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)

如图，把一块长方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面.

三种情况的正投影各是什么形状？新知探究（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影是

．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_______________；（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_______________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段新知探究例1：下列各图中，是平行投影的是（）解析：每组图形中的光线如图所示，由此可见B中的光线互相平行，故选项B是平行投影.B巩固练习1.在同一时刻，同一地区，太阳光下物体的高度和影长的比是

.2.如图所示，此时的影子是在

（填“太阳光”或“灯光”）下的影子.太阳固定的常数巩固练习例2：下图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由；（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？解析：太阳东升西落，影子的长度和方向都在变化，这三幅照片都是上午拍摄的，影子越长拍摄的时间越早，影子越短拍摄的时间越晚.

巩固练习解：（1）顺序为（c）（b）（a），在北半球，太阳刚升起时，太阳在正东，因此影子在正西；然后太阳在偏南的位置，因此影子在西北方向；（2）大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比.小结

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．人们经常根据上述规律绘制图形课堂小测1.根据图中小树影子和图中的方位填空：图中反映的这一时刻大约是这天的

（填“上午”“中午”或“下午”）.2.直角三角形的正投影可能是

.3.在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向行走时，发现自己的影子向右偏，你知道小颖当时所处的时间是（）

A.上午B.中午C.下午D.无法确定上午C三角形或线段课堂小测4.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A课堂小测5.如图，在太阳光下同一时刻有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中A