智能控制理论及应用 课件全套 任佳 第1-13章 概论、控制系统设计引论 -综合应用

ZhejiangSci-TechUniversity智能控制ZhejiangSci-TechUniversity2第1章:概论1.1控制理论的发展及智能控制的提出1.2智能控制的主要技术1.3本书的主要内容1.1控制理论的发展及

智能控制的提出/01

1.1.1

控制理论的发展

经典控制理论对象：单输入－单输出系统（SISO）数学描述：传递函数现代控制理论对象：多输入－多输出系统（MIMO）数学描述：状态空间模型智能控制、先进控制模糊控制、神经网络控制预测控制、自适应控制、鲁棒控制….第1章概论1.1.1控制理论的发展起源维纳（NorbertWiener，1894-1964，控制论之父）或关于在动物和机器中控制和通信的科学第1章概论1.1.1控制理论的发展1:

经典控制理论20世纪30年代到50年代研究对象：单输入单输出线性系统

数学描述：常系数线性微分方程、传递函数

主要方法：根轨迹法、频率响应法代表人物：

奈奎斯特：稳定性分析

伯德：伯德图法

伊文斯：根轨迹法建模分析设计第1章概论1.1.1控制理论的发展2:现代控制理论建模分析设计20世纪50年代到70年代研究对象：多输入多输出系统

数学描述：状态空间模型

主要方法：状态反馈、极点配置代表人物：

庞特里亚金：极大值原理贝尔曼：动态规划

卡尔曼：能控、能观性及系统分解理论第1章概论1.1.1控制理论的发展3:大系统理论与智能控制20世纪70年代末至今

大系统理论：广度上的开拓

智能控制：深度上的挖掘

不确定性对象

高度的非线性

复杂的任务要求第1章概论1.1.1控制理论的发展1.1.2智能控制理论的提出

1971年，美籍华裔学者普渡大学傅京逊教授提出：

智能控制IC：人工智能与自动控制的交集（二元论）

IC为智能控制（IntelligentControl）

AC为自动控制（AutomaticControl）AI为人工智能（ArtificialIntelligence）具有模拟人类学习和自适应能力的控制系统第1章概论1.1.2智能控制理论的提出强调智能与控制的结合智能控制密切相关智能系统必是控制系统控制系统必需具有智能1.1.2智能控制理论的提出第1章概论1.1.2智能控制理论的提出1977年，美国学者G.N.Saridis在此基础上引入运筹学，提出了三元论的智能控制概念。OR：运筹学OperationalResearch是一种定量优化方法，包含规划、调度、管理、决策等内容1.1.2智能控制理论的提出第1章概论1.1.2智能控制理论的提出1.2智能控制的主要技术/02

1.2.1模糊逻辑控制

1.2.2人工神经网络

1.2.3智能优化算法

遗传算法

粒子群优化算法1.2智能控制的主要技术第1章概论1.2智能控制的主要技术1.2.1模糊逻辑控制

模糊控制

基于规则的控制

无需建立被控对象的数学模型

提出及应用

1965，美国加州大学Zadeh教授模糊集合理论1974，伦敦大学的Mamdani首次将其用于蒸汽机控制1983，日本富士电机开创了模糊控制在日本的第一项应用—水净化处理1987，仙台地铁首次采用模糊控制技术ZhejiangSci-TechUniversity15第1章概论1.2智能控制的主要技术1.2.2人工神经网络

对人脑神经网络结构与功能的简化和模拟

生物神经元由胞体、树突，突触和轴突等构成

树突：神经元的生物信号输入端轴突：神经元的信号输出端突触：两个神经元相互接触，

传递信息的部位生物神经元结构示意图第1章概论1.2智能控制的主要技术人脑大约包含1012个神经元，每个生物神经元大约与102至104个其它生物神经元相连接，形成极为错综复杂而又灵活多变的生物神经网络。1.2.2人工神经网络第1章概论1.2智能控制的主要技术人工神经网络ANN神经元是处理信息的基本单元由多个神经元通过不同连接构成多样化的神经网络。典型的神经网络有多层前馈神经网络、径向基函数网络、Hopfield网络等。xp1xpn···输入输出1.2.2人工神经网络第1章概论1.2智能控制的主要技术神经网络的发展时期1.启蒙时期（1940-1969）2.低潮时期（1969-1982）3.复兴时期（1982-1995）4.沉寂期（1995-2006）5.再次复兴（2006-今）1.2.2人工神经网络第1章概论1.2智能控制的主要技术1.启蒙时期（1940-1969）1943年，心理学家McCulloch和数学家W.Pitts提出M-P模型，他们所做的开创性的工作被认为是人工神经网络(ANN)的起点。1949年，生理学家Hebb提出了神经元权值的Hebb调整规则。1958年，计算机学家Rosenblatt提出了一种具有三层网络特性的神经网络结构，称为“感知器”。1969年，人工智能的创始人之一的Minsky和Papert出版了名为《感知器》的书，书中指出简单神经网络只能运用于线性问题的求解，能够求解非线性问题的网络应具有隐层，而从理论上还不能证明将感知器模型扩展到多层网络是有意义的。由于Minsky在学术界的地位和影响，其悲观论点极大地影响了当时的人工神经网络研究。之后，神经网络研究陷入低潮期。1.2.2人工神经网络第1章概论1.2智能控制的主要技术2.低潮时期（1969-1982）1972年，芬兰教授Kohonen提出了自组织映射（Self-OrganizingMap,SOM）理论。SOM网络是一类无导师学习网络，主要用于模式识别及分类问题。1976年，美国学者Grossberg夫妇提出了自适应共振机理论ART（AdaptiveResonanceTheory），其学习过程具有自组织和自稳定的特征。自组织映射网络1.2.2人工神经网络第1章概论1.2智能控制的主要技术3.复兴时期（1982-1995）1982年，美国加州理工学院的Hopfield提出了Hopfield神经网络。1985年，Hinton和Sejnowski提出了一种随机神经网络模型—玻尔兹曼机。1986年，Rumelhart，Hinton，Williams等人在多层神经网络模型的基础上，提出了多层神经网络权值修正的反向传播学习算法—-BP算法（ErrorBack-Propagation。1987年6月，首届国际神经网络学术会议在美国加州圣地亚哥召开。之后国际神经网络学会和国际电气工程师与电子工程师学会（IEEE）联合召开每年一次的国际学术会议。1.2.2人工神经网络第1章概论1.2智能控制的主要技术4.沉寂期（1995-2006）1995年，Cortes和Vapnik提出了SVM（SupportVectorMachine，支持向量机）。它是一种二分类模型，其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器，其学习策略便是间隔最大化，最终可转化为一个凸二次规划问题的求解。在此期间，SVM有了突破性进展。SVM可以通过核方法（kernelmethod）进行非线性分类，是常见的核学习方法之一。1.2.2人工神经网络第1章概论1.2智能控制的主要技术5.再次复兴（2006-今）2006年，深度信念网络（DBNs）；2009年，受限玻尔兹曼机（RBMs）；2012年，AlexNet；2013年，Hinton团队提出dropout技术；2014年GoogLeNet、递归神经网络（RNNs）、GenerativeAdversarialNetworks(GANs)：2016年，AlphaGo…..1.2.3智能优化算法第1章概论1.2智能控制的主要技术智能优化算法又称启发式算法，这类算法是受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发而提出的随机搜索算法。常用的智能优化算法有：粒子群优化、蚁群算法、鱼群算法、蜂群算法等仿动物类算法，遗传算法、禁忌搜索等仿人算法，以及模拟退火等仿物理过程的算法。1.3本书的主要内容/031.3本书的主要内容第1章概论1.3本书的主要内容作业网上搜索智能控制的实例或方法课后习题1-1：自动控制发展的历程，王广雄，哈尔滨工业大学教授谢谢！

ZhejiangSci-TechUniversity29主要内容2.1引言：以水箱控制为例2.2传统控制系统设计2.3模糊控制系统设计第2章控制系统设计引论2.1引言：以水箱液位控制为例/01案例：水箱液位对象该水箱有一个进水口、一个出水口，其中进水口通过阀门VA调节进水量，出水口管道的大小固定不可调节。图2-1水箱对象示意图控制要求为：设定值上升时间超调量稳态误差第2章2.1引言：以水箱液位控制为例2.2传统控制系统设计/022.2传统控制系统设计1.被控对象建模2.分析（1）时域分析呈现一阶系统的典型特征，无超调和震荡；通过选择合适的控制量，液位基本稳定在20cm；但上升时间太慢，大概为500s。第2章2.2传统控制系统设计2.2传统控制系统设计2.分析（2）开环零极点分析由于有唯一的负极点，所以系统稳定。同时，系统响应速度跟极点幅值大小有关，极点幅值越大，响应速度越快。第2章2.2传统控制系统设计2.2传统控制系统设计2.分析（3）频域分析该伯德图同样展示出了典型一阶对象的特性。bode(G_tank)第2章2.2传统控制系统设计2.2传统控制系统设计3.设计（1）根轨迹法设计图2-5反馈控制系统结构框图根轨迹图显示的是当增益从零变为无穷大时闭环极点的运动轨迹。结合性能指标要求，可知系统应满足如下条件：第2章2.2传统控制系统设计2.2传统控制系统设计3.设计（1）根轨迹法设计绘制根轨迹图：图2-6根轨迹图第2章2.2传统控制系统设计2.2传统控制系统设计3.设计（1）根轨迹法设计使用[Kp,poles]=rlocfind(G_tank)命令找到满足性能指标的闭环极点的位置和对应的Kp值。运行rlocfind命令后，会看到一条提示，要求在根轨迹图上选择一个点。按照要求当我们在图2-7中选中红色“+”号所在位置后，可得到如下结果：Kp=57.4077；poles=-0.3236。第2章2.2传统控制系统设计2.2传统控制系统设计3.设计（1）根轨迹法设计之后，将得到的Kp值代入闭环传函，观察闭环系统的响应曲线。此时，上升时间、超调量、稳态误差均满足要求。第2章2.2传统控制系统设计2.2传统控制系统设计（2）PID控制器设计PID在MATLAB中可以通过调用函数pid(Kp,Ki,Kd)实现首先加入比例作用第2章2.2传统控制系统设计2.2传统控制系统设计（2）PID控制器设计随着Kp增大，控制系统满足了设定的性能要求。对于其他复杂系统，或者性能要求比较高的场合，可能需要加入积分进一步减小稳态误差，或加入微分作用提高动态过程的稳定性。第2章2.2传统控制系统设计2.2传统控制系统设计（3）基于频域法的设计（伯德图）首先绘制水箱对象的伯德图bode(G_tank)第2章2.2传统控制系统设计2.2传统控制系统设计（3）基于频域法的设计（伯德图）第2章2.2传统控制系统设计2.2传统控制系统设计（3）基于频域法的设计（伯德图）第2章2.2传统控制系统设计2.3模糊控制系统设计/032.3水箱液位模糊控制系统设计第2章2.3模糊控制系统设计模糊控制是一种无需对被控对象进行建模，完全基于专家经验的智能控制方法，它将专家经验转换为计算机可以执行的规则，让计算机代替专家智能地完成控制任务。让我们来操控阀门VA当h<H，开大阀门VA来增加进水量使当前液位上升，并且液位低得越多，阀门VA开得越大；当h>H，关小进水口阀门VA来减少进水量以使当前液位下降，并且液位高得越多，阀门VA关得越小；当h=H，则可以保持当前阀门VA的开度不变。2.3水箱液位模糊控制系统设计代表入口阀门的开度变化量负大，负小，零，正小，正大模糊控制真正的智能性体现在计算机执行的是人类的专家经验，而其主要的技术手段和工具是模糊集合理论。第2章2.3模糊控制系统设计谢谢！

主要内容3.1模糊集合及运算3.2模糊关系3.3模糊推理第3章模糊控制的数学基础3.1模糊集合及运算3.1.1

经典集合回顾经典集合模糊集合第3章3.1模糊集合及运算经典集合经典集合集合用大写字母表示元素用小写字母表示集合中任何元素的隶属度要么为0，要么为1康托集合论第3章3.1.1经典集合回顾经典集合--表示列举法列出所有元素描述法列出元素所满足的性质函数法列出特征函数第3章3.1.1经典集合回顾经典集合---运算

(19页)集合的并集集合的交集集合的补集经典集合运算的基本性质，请参考教材第3章3.1.1经典集合回顾经典集合–笛卡尔乘积集合的直积教材19页所有有序对的集合，其中每对中的第一个元素隶属A，第二个元素隶属B。第3章3.1.1经典集合回顾1.经典集合的局限性（从

经典集合到模糊集合）经典集合：1--------------属于0--------------不属于模糊集合：隶属函数第3章3.1.2模糊集合的基本概念及表示方法*2.模糊集合的定义

给定论域X以及论域中的元素x,论域X中的模糊集合

可由一对有序对进行表示:L.A.Zadeh,“fuzzysets”,informationandcontrol,vol.8,pp.338-353,1965隶属函数或者隶属度x属于模糊集合的程度与明确集合的特征函数相同第3章3.1.2模糊集合的基本概念及表示方法扎德表示法序偶表示法向量表示法隶属度函数法参考

21-22页:例3.8,

3.9离散论域连续论域3.模糊集合的表示方法第3章3.1.2模糊集合的基本概念及表示方法离散论域的表示U:离散论域注意，“＋”在模糊集合中表示所有元素的整体;“—”并不代表除号，而是元素与隶属度之间的对应关系。第3章3.1.2模糊集合的基本概念及表示方法例3.8（教材22页）U={145,165,170,

175,180,185},#人的身高模糊集合“高个子”的MF值分别是:0,0.4,0.6,0.7,0.9,0.95第3章3.1.2模糊集合的基本概念及表示方法3.1.2模糊集合的基本概念及表示方法例3.9（教材22页）设论域℃，给出图3-3所示的“冷”、“舒适”、“热”三个模糊集合的图示法表示，请用隶属函数表示三个模糊集合。下列不属于模糊集合的是第3章3.1.2模糊集合的基本概念及表示方法4.模糊集合的其他定义是经典集合是原集合X的一个子集只含有隶属度等于或大于α的元素第3章3.1.2模糊集合的基本概念及表示方法4.模糊集合的其他定义Strong第3章3.1.2模糊集合的基本概念及表示方法4.模糊集合的其他定义第3章3.1.2模糊集合的基本概念及表示方法【例3.11】例3.8中“高个子”模糊集合的截集有当时，其强截集5.凸模糊集合第3章3.1.2模糊集合的基本概念及表示方法【定义】给定论域为R的模糊集合

，如果对任意实数

，都有

，则称为凸模糊集。凸模糊集的隶属函数为单峰的；非凸模糊集的隶属函数大多是双峰或多峰的。3.1.3模糊集合的运算并集：交集：补集：最大最小第3章3.1.3模糊集合的运算例3.12（教材25页）设是论域

上的两个模糊集合，且已知试求第3章3.1.3模糊集合的运算模糊集合运算的基本性质参考教材25-26页第3章3.1.3模糊集合的运算其他模糊算子并集：交集：第3章3.1.3模糊集合的运算3.1.4应用:语言变量的模糊集合划分实例:语言变量及语言值语言变量:液位阀门开度语言值低、高大、小第3章3.1.4应用：语言变量的模糊集合划分If液位低，then开大阀门If液位高，then关小阀门主题:语言变量的模糊集合表示确定语言变量确定论述对象的论域范围确定语言值(模糊集合)确定隶属度函数第3章3.1.4应用：语言变量的模糊集合划分一个实例语言变量

速度：[0，200]语言值｛慢，中，快｝5001150100200第3章3.1.4应用：语言变量的模糊集合划分隶属度函数三角形隶属度函数梯形隶属度函数第3章3.1.4应用：语言变量的模糊集合划分隶属度函数高斯隶属度函数广义钟形隶属度函数第3章3.1.4应用：语言变量的模糊集合划分隶属度函数Z形隶属度函数S形隶属度函数是一种主观度量，而不是概率度量第3章3.1.4应用：语言变量的模糊集合划分隶属度函数的确定方法教材,章节3.1.4（29-35页）直觉方法模糊统计试验法二元对比排序法典型函数法专家经验法自学习方法第3章3.1.4应用：语言变量的模糊集合划分隶属度函数遵守的基本原则1)模糊集合是凸模糊集合凸模糊集合非凸模糊集合o

x单峰，非多峰第3章3.1.4应用：语言变量的模糊集合划分

隶属度函数遵守的基本原则2)变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的。一般来说，模糊集合个数越多，控制系统的分辨率越高，其响应结果就越平滑；但模糊规则增多，计算成本大大增加。反之亦然。因此，模糊集合的划分个数既不能过多又不能过少，一般取3-9个为宜，并且通常取奇数个，在“ZO”的两边对称选取。3)隶属度函数要符合人们的语义顺序,避免不恰当的重叠语言值的分布必须满足常识和经验。第3章3.1.4应用：语言变量的模糊集合划分3.2模糊关系

/021.普通关系从集合A到集合B的二元关系R是笛卡尔积A×B（直积）的一个子集回顾:集合A与B的笛卡尔积是所有有序对(a,b)的集合。

其中

第3章3.2.1模糊关系的定义及表示1.普通关系第3章3.2.1模糊关系的定义及表示2.模糊关系的定义(教材36页)第3章3.2.1模糊关系的定义及表示【定义】：*模糊关系的定义一个模糊关系是二维隶属度函数2.模糊关系的定义第3章3.2.1模糊关系的定义及表示3.模糊关系的表示第3章3.2.1模糊关系的定义及表示（1）模糊集合表示法（2）模糊矩阵表示法3.模糊关系的表示第3章3.2.1模糊关系的定义及表示模糊集合表示法模糊矩阵表示法设

为同一乘积空间中的两个模糊关系。相等：

包含：4.模糊关系的运算

第3章3.2.1模糊关系的定义及表示交：

补：并：4.模糊关系的运算第3章3.2.1模糊关系的定义及表示给定两个模糊关系计算：

模糊关系运算练习第3章3.2.1模糊关系的定义及表示3.2.2应用：语言规则中蕴涵的模糊关系/031.单输入单规则蕴涵的模糊关系第3章3.2.2应用：语言规则中蕴涵的模糊关系例3.6（教材38页）第3章3.2.2应用：语言规则中蕴涵的模糊关系给定两个论域范围为{1,2,3,4,5,6}的语言值,其模糊集合表示为：求该条规则“”蕴含的模糊关系。例3.17（教材39页）Mamdani法第3章3.2.2应用：语言规则中蕴涵的模糊关系2.多输入单规则蕴涵的模糊关系第3章3.2.2应用：语言规则中蕴涵的模糊关系Mamdani运算法示例（教材39页）第3章3.2.2应用：语言规则中蕴涵的模糊关系第3章3.2.2应用：语言规则中蕴涵的模糊关系第3章3.2.2应用：语言规则中蕴涵的模糊关系3.多输入多规则蕴含的模糊关系第3章3.2.2应用：语言规则中蕴涵的模糊关系关于模糊关系，下列不正确的是（）模糊关系也是模糊集合规则蕴涵的模糊关系可用来提取多条规则蕴涵的模糊关系模糊关系一定是二维模糊关系第3章3.2.2应用：语言规则中蕴涵的模糊关系3.3模糊推理/04常规推理：给定函数

y＝f(x)，对于新变量x’，可以推出xyf(x)x’y’=f(x’)模糊推理：xyx’=y’=推出3.3.1模糊逻辑推理第3章3.3.1模糊逻辑推理3.3.1模糊逻辑推理第3章3.3.1模糊逻辑推理规则蕴涵的模糊关系模糊推理–合成运算3.3.2模糊关系的合成第3章3.3.2模糊关系的合成3.3.2模糊关系的合成第3章3.3.2模糊关系的合成第3章3.3.2模糊关系的合成这是为什么?第3章3.3.2模糊关系的合成3.3.3应用：基于规则的模糊推理1.单输入单规则模糊推理第3章3.3.3应用：基于规则的模糊推理例3.22（教材45页）第3章3.3.3应用：基于规则的模糊推理2.多输入单规则模糊推理第3章3.3.3应用：基于规则的模糊推理例

：【教材例3.23】p46第3章3.3.3应用：基于规则的模糊推理例

：【教材例3.23】p46（2）已知输入

，计算输出量解：

第3章3.3.3应用：基于规则的模糊推理第3章3.3.3应用：基于规则的模糊推理u1u2u3(e1,ec1)(e1,ec2)(e1,ec3)(e2,ec1)(e2,ec2)(e2,ec3)这是为什么?第3章3.3.3应用：基于规则的模糊推理3.多输入多规则模糊推理第3章3.3.3应用：基于规则的模糊推理3.多输入多规则模糊推理第3章3.3.3应用：基于规则的模糊推理两输入两规则推理过程图示思考题：

模糊关系基于直积运算提取。请思考：能不能想出另外的方法？

模糊推理基于合成运算。请思考：合成运算中的先取小后取大，如何解释？有何道理？120作业

教材（52页）3-43-53-6

谢谢！智能控制4.1模糊控制系统概述/011.模糊控制的提出与发展1965年，美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授发表的《FuzzySet》,它开创了模糊数学的历史。1974年，英国学者E.H.Mamdani在实验室成功地将模糊控制应用于蒸汽机的控制，宣告了模糊控制的诞生。1982年，丹麦的L.P.Holmblad和Ostergard在水泥窑炉采用模糊控制并取得了成功，这是第一个商业化的用于实际工业过程的模糊控制器。在1979年，日立的SeijiYasunobu开始尝试开发用于仙台地铁列车运行的模糊控制系统。1987年，该系统在仙台地铁中正式运行。此后20年来，模糊控制不断发展并在许多领域中得到成功应用。第4章4.1模糊控制系统概述2.模糊控制系统的组成

控制结构：闭环控制系统

实现手段：基于计算机控制技术的数字控制系统

设计方法：其本质是让计算机执行人的控制经验

理论基础：模糊集合及模糊数学

实现平台：嵌入式系统、PLC、DCS等多种控制产品进行实现第4章4.1模糊控制系统概述4.2模糊控制器的设计方法/02确定模糊控制器的输入、输出变量；确定模糊控制器输入、输出变量的模糊论域；确定输入、输出变量划分的模糊集合的个数；对输入、输出变量进行模糊集合的具体划分；1、确定输入和输出变量的模糊集合划分第4章4.2.1模糊控制器的设计步骤2.设计模糊控制器的控制规则；3.确定模糊化方法；4.进行模糊关系提取及模糊推理；5.确定去模糊化方法；6.确定量化因子和比例因子。第4章4.2.1模糊控制器的设计步骤模糊控制器的设计步骤4.2.2水箱液位模糊控制系统设计/03第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计水箱液位模糊控制系统设计控制目标：即水箱的实际液位h跟踪设定值H

针对该系统，我们设计一个单输入单输出模糊控制器1.确定输入、输出变量的模糊集合划分

输入：e=h(t)

-H

输出：du第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计误差进水阀门的开度变化量(2)确定输入、输出变量的模糊论域输入输出变量的模糊论域范围均为:[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计注意：为方便设计，这里的模糊论域通常采用比较普遍的对称型的离散论域，经常选用的范围包括[-3,3]、[-5,5]、[-7,7]内的整数。可以不用考虑实际输入输出变量的范围，因为后面在实际应用时，可以结合变量的实际论域，使用量化因子和比例因子进行输入、输出论域的转换。(3)确定输入、输出变量的模糊集合的个数第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计将输入、输出变量均划分为5个模糊集合

对应为“负大”“负小”“零”“正小”“正大”。

（4）模糊集合的具体划分第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计模糊集合的表示2

设计模糊控制器的规则第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计模糊控制器的控制规则即根据人的操作经验凝练出的规则。通常，可以通过总结现场工程师或操作人员的经验获得。这里，规则的获取方法为沉浸法“human-in-the-loop”，即假想自己是控制系统中的“控制器”，要根据输入变量e的不同状态，做出相应的决策。2

设计模糊控制器的规则eNBNSZOPSPBduPBPSZONSNBe=h(t)-He>0,h>20cm,du<0e<0,h<20cm,du>0e=0,h=20cm,du=0第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计3

确定模糊化方法第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计（1）精确值对应的隶属度最大的模糊集合只有一个

对于模糊论域上的任一精确量，如果只存在一个模糊集合，使得该精确量对应的隶属度最大，那么就将该模糊集合作为该精确量的模糊化结果。3

确定模糊化方法第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计（2）精确值对应的隶属度最大的模糊集合不止一个当元素在几个模糊集合上的最大隶属度相同时，即其对应的隶属度最大的模糊集合不止一个时，可以重新定义一个模糊集合，该模糊集合在该元素上的隶属度为1，在论域中其他元素上的隶属度为0。eNBNSZOPSPBduPBPSZONSNB4.模糊关系提取及模糊推理第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计eNBNSZOPSPBduPBPSZONSNB4.模糊关系提取及模糊推理第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计eNBNSZOPSPBduPBPSZONSNB第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计eNBNSZOPSPBduPBPSZONSNB第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计例4.3（教材61页）模糊推理第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计5.确定去模糊化方法（1）最大隶属度法取隶属度最大的元素作为去模糊化结果如果最大隶属度对应的元素多于一个MOM（MiddleofMaximum）SOM（SmallestofMaximum）LOM（LargestofMaximum）（2）重心法（加权平均法）取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心作为去模糊化结果第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计5.确定去模糊化方法第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计6.确定量化因子和比例因子Kin

量化因子：将输入信号的实际论域转换到模糊论域内Ku

比例因子：将输出的模糊论域转换到实际论域内第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计6.确定量化因子和比例因子如果e的实际论域是[eL,eH]，eL为下限,eH为上限，那么

同样，如果

u

的论域=[uL,uH],那么,模糊控制器ku设定值T－eEUukeE的模糊论域:{-m,-m+1,…,-1,0,1,…,m-1,m}；U的模糊论域:{-l,-l+1,…,-1,0,1,…,l-1,l}。第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计6.确定量化因子和比例因子第4章4.2.2水箱液位模糊控制系统设计6.确定量化因子和比例因子注意：（a）前面给出的公式和案例中变量的实际论域和模糊论域均为对称形式，如果论域不对称，则需要进行相应的平移操作。（b）量化因子、比例因子的作用仅仅为论域变换，它们处理前、后的值均为精确量。4.4模糊控制查询表/041.何为模糊控制查询表第4章4.4模糊控制查询表如果一个模糊控制系统的输入和输出的模糊论域固定、模糊规则固定、模糊化及去模糊化方法固定，则对于任意一个输入到模糊控制器的精确值，其输出值也是唯一的。如果我们将该过程提前离线计算好，就可以得到一个模糊控制查询表，该表描述了模糊控制器的输入和输出之间的一一对应关系。模糊控制查询表等价于模糊控制器。1.何为模糊控制查询表第4章4.4模糊控制查询表在实际过程中，我们可以用离线计算好的模糊控制查询表代替模糊控制器，从而可以大大减少计算量，满足实时控制的需要。基于模糊控制查询表的模糊控制系统如下图所示。2、模糊控制查询表的获取(p73)154第4章4.4模糊控制查询表155第4章4.4模糊控制查询表2、模糊控制查询表的获取(p73)以4.2节的水箱液位模糊控制系统为例，进行模糊控制查询表的获取。对于输入e的模糊论域[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]中的元素-4（1）模糊化后对应：（2）基于已知的模糊关系进行模糊推理156第4章4.4模糊控制查询表2、模糊控制查询表的获取(p73)（3）去模糊化采用重心法对上述结果进行去模糊化，可得157第4章4.4模糊控制查询表2、模糊控制查询表的获取(p73)将输入变量e的模糊论域[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]中的其他元素，按照上述三个步骤进行计算，可得到表4-4所示的模糊控制查询表。2、模糊控制查询表的获取(p73)e-4-3-2-101234du2.932.601.6710-1-1.67-2.60-2.93包括两个步骤:（1）离线计算:模糊控制查询表.（2）在线实现:得到当前e(t)，将量化因子缩放后，搜索模糊控制查询表，然后输出相应的控制值。第4章4.4模糊控制查询表3、基于模糊控制查询表的控制流程第4章4.4模糊控制查询表4.5模糊控制系统设计及仿真案例4.5.1两入单出水箱液位模糊控制系统设计4.5.2倒立摆模糊控制系统设计4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计/05（1）确定模糊控制器输入、输出变量的模糊集合划分1）确定模糊控制器的输入、输出变量输入：输出：第4章4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计（1）确定模糊控制器输入、输出变量的模糊集合划分第4章4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计2）确定模糊控制器输入、输出变量的模糊论域e、ec、du的模糊论域均为3）确定输入、输出变量划分的模糊集合的个数将两个输入及一个输出变量均划分为5个模糊集合（1）确定模糊控制器输入、输出变量的模糊集合划分4）对输入、输出变量进行模糊集合的具体划分第4章4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计（2）设计模糊控制器的控制规则e是NBec是NBdu是PBe是NBec是PBdu是?第4章4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计

dueNBNSZOPSPBecNBPBPBPBZO/PSNBNSPBPBPSNS/ZONBZOPBPSZONSNBPSPBPS/ZONSNBNBPBPBZO/NSNBNBNB（2）设计模糊控制器的控制规则第4章4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计（3）模糊化第4章4.5.1两输入单输出水箱液位模糊控制系统设计（4）模糊关系提取及模糊推理（5）去模糊化（6）确定量化因子和比例因子。后续步骤：同单入单出系统设计类似讨论如何获得模糊查询表？它的作用是什么？学习课本的第4.5.1节双输入-单输出模糊控制器注意:规则编写自己的模糊规则谢谢

4.5.2倒立摆模糊控制系统设计主要内容171倒立摆介绍倒立摆模糊控制器设计基于Matlab的倒立摆模糊控制系统仿真第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计1、一级小车倒立摆的数学模型/01一级小车倒立摆173摆杆与垂线的夹角(单位：弧度)u

小车在水平方向的受力(单位:牛顿)第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计一级小车倒立摆的数学模型174第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计2、一级倒立摆模糊控制系统设计/02步骤1:确定模糊控制器的输入和输出变量176输入:

de(t)=e(t)-e(t-1)输出:u(t)水平向右为正，水平向左为负第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤2:输入输出变量进行模糊集合划分177NBNSZOPSPBe(t)

(rad)第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤2:输入输出变量进行模糊集合划分178NBNSZOPSPBde(t)

(rad/s)第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤2:输入输出变量进行模糊集合划分179NBNSZOPSPBu(t)

(N)第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤3:模糊规则凝练180语言变量e(t):误差de(t):误差变化率u(t):驱动力语言值NB\NS\ZO\PS\PB第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤3:模糊规则凝练181语言描述误差是

PB摆杆以较大角度朝左倾斜。第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤3:模糊规则凝练182语言描述误差是

NS摆杆以轻微角度朝右倾斜。第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤3:模糊规则凝练183语言描述误差是

ZO当前摆杆在近乎垂直位置,有轻微倾斜。第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤3:模糊规则凝练184语言描述误差是

PB误差变化率是

PS摆杆以较大角度朝左倾斜。并且向远离垂直方向运动。第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤3:模糊规则凝练185语言描述误差是NS摆杆朝右以轻微角度倾斜。误差变化率是

PS并且朝向垂直方向运动。第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤3:模糊规则凝练186规则u是PBu是NSu是NS第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤3:模糊规则凝练187规则库

(小组讨论)u“力”de”误差变化率”NBNSZOPSPBe”误差”NBNSZOPSPB第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤3:模糊规则凝练188规则库(小组讨论)u“力”de”误差变化率”NBNSZOPSPBe”误差”NBPBPBPBPSZONSPBPBPSZONSZOPBPSZONSNBPSPSZONSNBNBPBZONSNBNBNB第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计模糊控制器设计189模糊化推理机规则库

去模糊化模糊控制器ede已经完成：配置需要完成：动态运行√√√第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤4:动态运行190模糊化推理机规则库

去模糊化ede第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤4:匹配规则191NBNSZOPSPBe(t)

(rad)NBNSZOPSPBde(t)

(rad/s)10.250.75第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤4:匹配规则192u“force”de”change-in-error”NBNSZOPSPBe”error”NBPBPBPBPSZONSPBPBPSZONSZOPBPSZONSNBPSPSZONSNBNBPBZONSNBNBNB第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤4:匹配规则193如果e是ZO193NBNSZOPSPBe(t)1NBNSZOPSPBde(t)0.250.25并且de是ZO那么u是ZONBNSZOPSPBu(t)

(N)第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤4:匹配规则如果e是ZO194NBNSZOPSPBe(t)10.75NBNSZOPSPBde(t)0.75并且de是PS那么u是NSNBNSZOPSPBu(t)第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计步骤5:得到水平作用力195195NBNSZOPSPBu(t)重心法第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计3、基于MATLAB的仿真实现/03倒立摆的数学模型197y第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计Simulink仿真系统198第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计4、参数对系统性能的影响/04第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计（1）量化因子、比例因子的影响www.islide.cc200Ke=1,Kde=1,Ku=1Ke=1,Kde=0.1,Ku=1第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计（1）量化因子、比例因子的影响www.islide.cc201Ke=1,Kde=0.1,Ku=1Ke=2,Kde=0.1,Ku=1第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计（1）量化因子、比例因子的影响www.islide.cc202Ke=2,Kde=0.1,Ku=1Ke=2,Kde=0.1,Ku=5第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计（2）隶属度函数对系统性能的影响www.islide.cc203t=1s，500N输出u的MF值修改输出变量的隶属度函数?=修改比例因子?第4章4.5.2倒立摆模糊控制系统设计4.6模糊控制与PID控制的结合算法/051.多模控制205切换条件：

模糊控制器PID控制器对象|e|<=E|e|>Er-ye第4章4.6.1模糊控制与PID的混合结构Matlab中的切换开关Switch第4章4.6.1模糊控制与PID的混合结构2.并联混合结构207（1）模糊控制与前馈控制的并联第4章4.6.1模糊控制与PID的混合结构2.并联混合结构208（2）模糊控制与积分控制的并联第4章4.6.1模糊控制与PID的混合结构2.并联混合结构209（3）模糊控制与含有模糊积分增益的积分控制并联第4章4.6.1模糊控制与PID的混合结构2.并联混合结构210（4）模糊PD与模糊PI控制并联第4章4.6.1模糊控制与PID的混合结构2.并联混合结构211（5）模糊PI第4章4.6.1模糊控制与PID的混合结构4.6.2PID参数模糊自整定算法对象r-ye模糊控制器kpkikdde/dtPID控制器第4章4.6.2PID参数模糊自整定算法输入：e、de输出：2.模糊系统结构3.输入输出隶属度函数第4章4.6.2PID参数模糊自整定算法图4-53图4-543.输入输出隶属度函数第4章4.6.2PID参数模糊自整定算法4.模糊规则第4章4.6.2PID参数模糊自整定算法5.仿真及结果第4章4.6.2PID参数模糊自整定算法5.仿真及结果第4章4.6.2PID参数模糊自整定算法谢谢！

5.1T-S模糊模型/01T.TakagiandM.Sugeno,"Fuzzyidentificationofsystemsanditsapplicationstomodelingandcontrol,"in

IEEETransactionsonSystems,Man,andCybernetics,vol.SMC-15,no.1,pp.116-132,1985.T-S模糊模型的提出1985年，日本学者Takagi和Sugeno提出T-SController第5章5.1T-S模糊模型当为线性多项式时，称为一阶T-S模糊模型，如

当为常数时，称为零阶T-S模糊模型；T-S模糊模型也可以是其他非线性函数。第5章5.1T-S模糊模型例5.1(p93)第5章5.1T-S模糊模型例5.2T-S模糊控制器中，需要确定的量有哪些？第5章5.1T-S模糊模型5.2Mamdani与T-S模糊控制器/02两种模糊系统对比Mamdani型模糊控制器规则结论：输出变量的模糊集合符合人们的思维和语言表达习惯T-S型模糊控制器规则结论：各输入条件的函数计算简单，更通用convertToSugeno第5章5.2Mamdani与T-S模糊控制器5.3T-S模糊模型的辨识/03T-S模糊模型的建立第5章5.3T-S模糊模型的辨识T-S模型的辨识方法–FCRM（Fuzzyc-RegressionModel）聚类Step1：采集获取输入输出样本数据Step2：设置规则数量

cStep3：运行FCRM聚类算法，将输入输出数据聚集成c个线性函数簇，详细实现见PartA；Step4：建立T-S模糊规则，详细实现见PartB。第5章5.3T-S模糊模型的辨识T-S模型的辨识方法–FCRM（Fuzzyc-RegressionModel）聚类第5章5.3T-S模糊模型的辨识T-S模型的辨识方法–FCRM（Fuzzyc-RegressionModel）聚类第5章5.3T-S模糊模型的辨识T-S模型的辨识方法–FCRM（Fuzzyc-RegressionModel）聚类第5章5.3T-S模糊模型的辨识T-S模型的辨识方法–FCRM（Fuzzyc-RegressionModel）聚类第5章5.3T-S模糊模型的辨识5.4基于T-S模糊模型的控制器设计/04基于T-S模糊模型的控制器设计第5章5.4基于T-S模糊模型的控制器设计基于T-S模糊模型的控制器设计第5章5.4基于T-S模糊模型的控制器设计谢谢！

主要内容6.1单层感知器的结构6.2单层感知器的功能6.3单层感知器的学习算法6.4单层感知器的局限性6.5单层感知器仿真示例6.1单层感知器的结构感知器1957年由FrankRosenblatt提出。F.Rosenblatt.Theperceptron:aprobabilisticmodelforinformationstorageandorganizationinthebrain.PsychologicalReview,65:386-408,1958.研究领域:心理学认知心理学第6章6.1单层感知器的结构6.1单层感知器的结构该模型由一个线性组合器+二元阈值单元组成第6章6.1单层感知器的结构6.1单层感知器的结构阈值函数对称型阈值函数第6章6.1单层感知器的结构小练习假设有一个感知器有3个输入，分别为5，-10，6对应权重为0.6，0.8，-1.5，偏差为0.5，阈值函数作为激活函数请计算它的输出。第6章6.1单层感知器的结构实例:二维输入感知器yx1x2uw1w2第6章6.1单层感知器的结构6.2单层感知器的功能实现模式识别实现逻辑函数“与”“或”“非”第6章6.2单层感知器的功能1.实现模式识别第6章6.2单层感知器的功能左图是苹果与柠檬的部分采样数据横坐标描述的是水果的重量（克）纵坐标描述的是水果的高度（厘米）单层感知器的2维输入特征分别为水果的重量和高度，输出为识别出的水果的种类2.实现逻辑函数第6章6.2单层感知器的功能6.3单层感知器的学习算法第6章6.3单层感知器的学习算法单层感知器的学习算法采用有监督的纠错学习算法。6.3单层感知器的学习算法收敛准则：误差小于最大允许误差(2)两次迭代之间的权重变化很小(3)设定最大迭代次数M,达到最大迭代次数之后算法就停止。第6章6.3单层感知器的学习算法举例：

如何学会“与”Nox1x2d1000201031004111yx1x2w1w21.初始化：w0,w1,w2=0.01;2.计算激活值:y1=0,y2,y3,y4=13.权重更新:4.迭代将迭代增加一次，返回步骤2，并重复该过程，直到收敛。

p样本索引i输入索引t迭代索引Samples第6章6.3单层感知器的学习算法不同学习率的比较iterationw1w2w0(b)output00.010.010.01[0111]1-0.89-0.891.81[0000]20.010.010.91[0000]30.910.910.01[0111]40.010.011.81[0000]50.910.910.91[0111]60.010.012.71[0000]70.910.911.81[0001]iterationw1w2w0(b)output00.010.010.01[0111]1000.3[0000]20.010.010.02[0001]第6章6.3单层感知器的学习算法给定

X=(x1,x2)T二维空间中为判别边界线yx1-1x26.4单层感知器的局限性第6章6.4单层感知器的局限性给定

X=(x1,x2,x3)T在三维空间中为分界面。

x2yx1x3-1第6章6.4单层感知器的局限性给定

X=(x1，x2,…,xn)T在n维空间中的一个超平面

单层感知器只能解决线性可分问题，而对于线性不可分问题，单层感知器是无法实现正确分类的。第6章6.4单层感知器的局限性第6章6.4单层感知器的局限性第6章6.4单层感知器的局限性线性可分线性不可分6.5单层感知器仿真示例第6章6.5单层感知器仿真示例【例6.1】：单层感知器实现“与”门6.5单层感知器仿真示例clear;clc;closeall;mass=[162,162,160,156,140,170,194,200,186,216,196,174];height=[7.1,7.2,7.5,7.4,7.1,7.9,10.3,10.5,9.2,10.2,9.7,10.1];fruit_data=[mass;height];%两种水果样本的重量和高度数据fruit_category=[111111000000];%两种水果样本的标签：1--apple,2—lemon[norm_fruit_data,ps]=mapminmax(fruit_data);%样本数据的归一化到区间[-1,1]内net=perceptron;%新建perceptronnet=train(net,norm_fruit_data,fruit_category);%训练perceptronpredict_label=net(norm_fruit_data)%测试perceptron第6章6.5单层感知器仿真示例【例6.2】：苹果与柠檬的识别问题拓展：多层感知器x1x2z1z2yx1x2d000011101110x1x2

z1

z2

y00 0

1001 1

1 110 11 111 100z1z2x1x2具有不同隐层数的感知器的分类能力对比感知器总结作业习题（P104）：6-16-2谢谢！主要内容7.1线性神经网络的结构7.2线性神经网络的功能7.3线性神经网络的参数学习算法LMS7.4线性神经网络仿真示例7.1线性神经网络的结构是等值映射函数。此单元的输出就是它的净输入。.第7章7.1线性神经网络的结构…Adaline和Perceptron有什么区别？？？Adaline:线性神经网络BernardWidrow,19597.1线性神经网络的结构第7章7.1线性神经网络的结构激励函数不同7.1线性神经网络的结构第7章7.1线性神经网络的结构若网络中包含多个神经元节点，就能形成多个输出，这种线性神经网络叫做Madaline网络7.2线性神经网络的功能Adaline本质上就是一个线性回归器第7章7.2线性神经网络的功能65辆汽车的样本数据，每个点代表一个样本，横坐标为汽车重量（吨），纵坐标为每升汽油可行驶公里数（公里/升。解决方案：基于给定的数据建立线性神经网络模型假设我们给出第66辆汽车的重量，请你根据上述数据预测它的耗油量?7.2线性神经网络的功能第7章7.2线性神经网络的功能哪组参数是最优的？LMS:最小方差算法（LeastMeanSquare）；1960年，由Widrow和Hoff共同提出；又被称为Widrow-Hoff学习算法或DeltaRule。7.3线性神经网络的参数学习算法第7章7.3线性神经网络的参数学习算法定义评价函数（损失函数）注意:p:训练样本的序号。:第p组样本的目标输出。:第p组样本的网络计算输出。7.3线性神经网络的参数学习算法第7章7.3线性神经网络的参数学习算法评价函数E是关于权值向量w的函数7.3线性神经网络的参数学习算法第7章7.3线性神经网络的参数学习算法以7.2节中的汽车重量-油耗为例，该例中65组样本数据的误差平方和E与的函数关系为7.3线性神经网络的参数学习算法第7章7.3线性神经网络的参数学习算法以7.2节中的汽车重量-油耗为例，该例中65组样本数据的误差平方和E与的函数关系为线性神经网络的学习目标是找到适当的w，使得误差E(w)最小。*梯度下降算法又称为最速下降法其思路为从空间中的某一点开始，沿着负梯度方向（最陡下降方向）不断迭代，直到达到目标函数的最小值。随机选择w0,w1的初始值。更新参数

w0,w1重复步骤2，直到损失函数E接近于零第7章7.3线性神经网络的参数学习算法最佳预测=最小化

E=最优参数

w0,w1梯度定义:梯度通常只指其偏导数的向量。对于三维坐标系:第7章7.3线性神经网络的参数学习算法梯度7.3线性神经网络的参数学习算法第7章7.3线性神经网络的参数学习算法LMS算法的实现步骤7.3线性神经网络的参数学习算法第7章7.3线性神经网络的参数学习算法讨论1:批量学习vs增量学习批量学习:在更新权重之前，累积训练集中所有数据点的梯度贡献。增量学习:在看到每个数据点后立即更新权重。第7章7.3线性神经网络的参数学习算法讨论1:批量学习vs增量学习当训练集数量巨大时，建议使用增量式梯度下降算法Initializew0,w1Update,untilconvergeforp=1:N(numberoftrainingexamples){fori=1:n(numberofinputs)

{wi:=wi-learning_rate*Gradient;}}第7章7.3线性神经网络的参数学习算法讨论2:学习率如果

太小,该算法需要很长时间才能收敛如果

太大,最终可能会在误差曲面上来回跳动，最终发散lr=maxlinlr(P)P:输入向量输入向量组成的协方差矩阵的最大特征值第7章7.3线性神经网络的参数学习算法讨论2:学习率第7章7.3线性神经网络的参数学习算法学习率随着学习次数的增加逐渐下降比保持不变更加合理。在学习的初期，用较大的学习率保证搜索效率，随着迭代次数增加，减少学习率以保证精度。线性下降法指数下降法课堂练习推导损失函数E的梯度。假设我们有以下训练样本，请计算w1和w0的第一次迭代更新后的值。x1d-1.250.8-0.90.3-0.50.2w1

,w0

的初始值为0.1和0.2学习率=0.017.4线性神经网络仿真示例第7章7.4线性神经网络仿真示例%清除操作Clear,

clc,closeall;%样本数据的散点图绘制loadcardata%导入数据，第一列为汽车重量，第二列为每升汽油可行驶的公里数plot(cardata(:,1),cardata(:,2),'.','MarkerSize',14);%绘制样本数据xlabel('carweight/ton');%设置x轴标签ylabel('kmperliter')%设置y轴标签axis([0.62.4211.6])