《余弦定理、正弦定理应用举例》同步课件

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第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—1.仰角和俯角.在视线和______所成的角中,视线在水平线______的角叫______,在水平线的角叫______(如图①).

—自学导引—

—自学导引—

答案—预习测评—

—预习测评—

—预习测评—

答案—预习测评—

答案—预习测评—

答案第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练—知识详解—探究点1测量距离问题测量距离问题分为三种类型:两点间不可通又不可视、两点间可视但不可达、两点都不可达.解决此问题的方法是:选择合适的辅助测量点,构造三角形,将问题转化为求某个三角形的边长问题,从而利用正弦定理、余弦定理求解.—典型例题—

探究点1测量距离问题—典型例题—

探究点1测量距离问题

—典型例题—

探究点1测量距离问题

—典型例题—

方法技巧探究点1测量距离问题—变式训练—

探究点1测量距离问题—知识详解—探究点2测量高度问题1.仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角.2.求解高度问题的几个关注点：(1)在处理有关高度问题时,理解仰角、俯角(在铅垂面上所成的角)、方向(位)角(在水平面上所成的角)是关键.(2)在实际问题中,可能会遇到空间与平面(地面)同时研究的问题,这时最好画两个图形,一个空间图形,一个平面图形,这样处理起来既清楚又不容易搞错.(3)注意山或塔垂直于地面或海平面时,可把空间问题转化为平面问题求解.—典型例题—

探究点2测量高度问题—典型例题—

探究点2测量高度问题

—典型例题—1.依题意画图是解决三角形应用问题的关键.问题中,如果既有方向角(在水平面上所成的角),又有仰(俯)角(在铅垂面上所成的角),在绘制图形时,可画立体图形和平面图形两个图,以对比分析求解.2.方向角是相对于在某地而言的,因此在确定方向角时,必须先弄清楚是哪一点的方向角.从这个意义上来说,方向角是一个动态角,在理解题意时,应把它看活,否则在理解题意时可能会产生偏差.方法技巧探究点2测量高度问题—变式训练—

探究点2测量高度问题—变式训练—

探究点2测量高度问题—知识详解—探究点3测量角度问题

—知识详解—探究点3测量角度问题

—典型例题—

探究点3测量角度问题—典型例题—

探究点3测量角度问题—典型例题—

探究点3测量角度问题—典型例题—(1)把实际问题转化为数学问题;(2)画出表示实际问题的图形,并在图中标出有关的角和距离,这样借助于正弦定理或余弦定理,就容易解决问题了;(3)最后把数学问题还原到实际问题中去.方法技巧用正弦定理、余弦定理解决实际问题的步骤探究点3测量角度问题—变式训练—

探究点3测量角度问题—变式训练—

探究点3测量角度问题第四部分易错易混解读—

易错易混解读—

错解—

易错易混解读—错因分析

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易错易混解读—

正解

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易错易混解读—在处理此类有关高度问题时,理解方向(位)角(在水平面上所成的角)是关键.在实际问题中,可能会遇到空间与平面(地面)同时研究的问题,这时正确画出图形,找准题中所给数据是关键.注意山或塔垂直于地面或海平面,要学会把空间问题转化为平面问题.纠