科学探究：力的合成+高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册

第四章

力与平衡第1节科学探究：力的合成生活中，多个力作用在同一个物体上的情况较为常见。有时候，很多力作用在物体的同一点，有时候却不是。1.知道合力、分力和力的合成的概念，能体会力的等效替代方法。2.能完成“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。3.知道力的平行四边形定则，知道矢量和标量遵循不同的运算法则。4.会用图解法和计算法求共点力的合力。知识点一：共点力的合力F1F2F31.共点力：几个力作用在物体的同一点或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。O2.合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。

1.等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。2.同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力对应同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。3.瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。3.合力与分力的关系FF1F2F2F1FO(1)夹角

=00F与F1和F2同向F1F2FO(2)夹角

=1800F与较大力方向一致F1F2F2F1F=F1+F2

F=|F1-F2|回顾：同一直线上力的合成4.力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。

互成角度的两个共点力合成时遵循什么规律？实验器材实验目的（1）探究两个互成角度的共点力与其合力间的关系。（2）学习用等效的思想研究矢量合成的方法。木板、橡皮筋、细线、弹簧测力计、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板知识点二：探究两个互成角度的力的合成规律实验原理与设计让两个互成角度的共点力F1和F2作用于某一物体，并产生明显的作用效果；然后用一个力F来代替F1和F2，产生同样的作用效果。测出F1、F2和F，比较他们的大小和方向，找出其中的规律。实验步骤1.如图(a)所示，在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于A点，另一端与两细线打一个结点B。两细线分别挂上弹簧测力计。2.如图(b)所示，分别用力拉两只弹簧测力计，用铅笔标出结点B被拉伸到的位置，记为O点。记下此时两只弹簧测力计的示数F1、F2，并沿两细线标记出力的方向。3．如图(c)所示，用力拉一只弹簧测力计。同样将结点B拉到O处。记下此时弹簧测力计的示数F,并沿细线标记出力的方向。4．用力的图示画出F1、F2及F。a.拉力不宜过小,两分力夹角稍大点,方便作图。b.实验时测力计、橡皮条、细绳应与纸面平行。c.读数时眼睛应平视弹簧测力计。注意事项数据分析F1=1.5NF2=2NF=3.2N根据图示法画出的结果，比较F1、F2和F的大小和方向，并将F1、F2和F的箭头端用虚线连起来，找出F1、F2和F三者的规律。F’=3.4N在误差允许范围内对角线与合力重合，即对角线就表示F1、F2的合力。误差分析1.使用时，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩檫力存在会引起系统误差。2.两次测量拉力时，橡皮筋的结点不可能做到完全拉到同一点而造成偶然误差。3.两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，作出力的图示求合力时，会造成偶然误差。F是F1和F2的合力，F1、F2和F满足平行四边形定则关系。

实验结论1.平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。知识点三：平行四边形定则所有矢量的合成都遵守平行四边形定则a.合力最大:F=F1+F2(夹角为0

,即方向相同)b.合力最小:F=︱F1-F2︱(夹角为180

即方向相反)c.合力的大小范围:︱F1-F2︱≤F≤F1+F2在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。d.合力可能大于、等于、小于任一分力F1F2F1F2F1F2F2.合力的大小范围两个共点力F1、F2（1）当夹角为0°≤θ≤90°时，合力的大小随着其中一个力的增大而增大F1F2FAABFBCFC两个共点力F1、F2（2）当夹角为θ＞90°时，若F1增大，其合力可能先变小，后又逐渐增大。此时，分力增大，FA和FC可能大小相等，即合力大小可能不变F1F2FAABFBCFC逐次合成法多个力的合成F1F2F3F合用三角形定则求合力由平行四边形定则可推出矢量合成的三角形定则。在求合力时，只要把表示原来两个力的有向线段首位相连，然后从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段，这条有向线段就表示原来两个力的合力（图1）。如果物体收两个以上的力的作用，仍然可以用同样的作图法。把表示所有力的有向线段依次首位相连，这样，从第一个力的始端向最后一个力的末端画出的有向线段就表示所有力的合力（图2）。图1两力的合成示意图图2三力的合成示意图4.求合力的方法两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。注意：两个已知力的合力（大小和方向）是唯一确定的。(1)作图法(2)计算法类

型作

图合力的计算两分力相互垂直两分力等大,夹角为θ两分力分别为F1、F2,夹角为θ

【例题】岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示。请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力。

（2）计算法如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于OA=OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分线，则∠AOD=60°，OD=2OC=2OAcos60°因此，合力的大小F=2F1cos60°=600N方向与F1成60°。1.（多选）关于合力与分力的说法中，正确的是()A.合力与分力同时作用在物体上B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C.合力可能大于分力,也可能小于分力D.合力与分力是一对平衡力BC2.（多选）某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，为得到一组对应的分力和合力，他将橡皮条的一端固定在木板上，先用两个测力计拉动系在橡皮条E端的两根细绳，把橡皮条E端拉到O点，再改用一个测力计把橡皮条E端拉到O点，如图所示。下列实验操作和结论正确的是（）A．力F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同B．测力计及细绳必须保持与木板平行，读数时视线要正对测力计刻度盘C．用两个测力计同时拉细绳时，两绳之间的夹角应为90°D．用两个测力计同时拉细绳时，只需记录两个测力计示数AB3.三只豹子正沿水平方向用大小分别为300N、400N、500N的力拖动同一猎物。若豹子的方位不确定,则这三个力的合力的最小值和最大值分别为(

)A.100N,1200NB.400N,1000NC.200N,1000ND.0,1200ND解答：①（作图法）选择某一标度，例如用1cm长的线段表示10N的力。根据题意，作出二力合成的平行四边形。表示F1的有向线段长3.20cm，表示F2的有向线段长4.40cm。用刻度尺测量后得知，表示合力F的对角线长为5.44cm，则用量角器测得合力F与力F1的夹角为54°。

4.