2024-2025学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行第四节宇宙航行学案新人教版必修2

PAGE1-第四节宇宙航行目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．了解人造地球卫星的初步构想。2．会解决涉及人造地球卫星运动的较简洁的问题。3．知道三个宇宙速度的含义和数值、会推导第一宇宙速度。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知学问点1人造地球卫星1．牛顿设想：如图所示，把物体从高山上水平抛出，假如抛出速度__足够大__，物体就不再落回地面，成为__人造卫星__。2．近地卫星的速度：由Geq\f(mm地,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝__eq\r(\f(Gm地,r))__。用地球半径R代替卫星到地心的距离r，可求得v＝__7.9__km/s。学问点2宇宙速度数值意义第一宇宙速度__7.9__km/s卫星在地球表面旁边绕地球做__匀速圆周运动__的速度其次宇宙速度__11.2__km/s使卫星摆脱__地球__引力束缚的最小地面放射速度第三宇宙速度__16.7__km/s使卫星摆脱__太阳__引力束缚的__最小__地面放射速度学问点3人造地球卫星载人航天与太空探究1．1957年10月4日，__世界上__第一颗人造地球卫星放射胜利。2．1970年4月24日，__我国__第一颗人造地球卫星“东方红1号”放射胜利。3．地球同步卫星位于__赤道__上方高度约__36_000__km处，与地面相对静止，角速度和周期与地球的__相同__。4．1961年4月12日，苏联航天员加加林进入东方一号载人飞船，完成人类首次进入太空的旅行。5．1969年7月，美国的阿波罗11号飞船登上月球。6．2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员__杨利伟__送入太空。7．2013年6月，神舟十号分别完成与__天宫一号__空间站的手动和自动交会对接。8．2024年10月19日，神舟十一号完成与__天宫二号__空间站的自动交会对接。9．2024年4月20日，我国又放射了货运飞船__天舟一号__，入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接及多项试验。预习自测『判一判』(1)第一宇宙速度是放射卫星的最小速度。(√)(2)无论从哪个星球上放射卫星，放射速度都要大于7.9km/s。(×)(3)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10km/s。(×)(4)人造地球卫星离地面越高，运动速度越小。(√)(5)假如沿地面放射卫星的速度大于11.2km/s，卫星会恒久离开地球。(√)『选一选』2013年6月11日，“神舟十号”飞船在酒泉卫星放射中心放射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课。在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小(C)A．等于7.9km/sB．介于7.9km/s和11.2km/s之间C．小于7.9km/sD．介于7.9km/s和16.7km/s之间解析：卫星在圆形轨道上运动的速度v＝eq\r(G\f(M,r))。由于r>R，所以v<eq\r(G\f(M,R))＝7.9km/s，C正确。『想一想』某小报登载：×年×月×日，×国放射了一颗质量为100kg，周期为1h的人造环月球卫星。一位同学记得月球半径约为地球的eq\f(1,4)，月球表面重力加速度约为地球的eq\f(1,6)，经过推理，他认定该报道是则假新闻，他的推断正确吗？(地球半径约为6.4×103km)答案：正确。解析：万有引力供应向心力Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R又Geq\f(Mm,R2)＝mg得Tmin＝2πeq\r(\f(R月,g月))＝2πeq\r(\f(\f(1,4)R地,\f(1,6)g地))＝2πeq\r(\f(3R地,2g地))＝2πeq\r(\f(3×6.4×106,2×9.8))s＝6.2×103s≈1.72h。环月卫星最小周期约为1.72h，故该报道是则假新闻。课内互动探究细研深究·破疑解难探究人造地球卫星┃┃情境导入■在地球的四周，有很多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思索：(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？提示：(1)卫星的向心力是由地球的万有引力供应，故全部卫星的轨道平面都经过地心；(2)由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r可知，卫星的线速度、角速度、周期等与其轨道半径有关。┃┃要点提炼■1．卫星的轨道(1)卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。(2)卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。(3)卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力供应了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必需是卫星圆轨道的圆心。(4)三类人造地球卫星轨道：A．赤道轨道：卫星轨道在赤道所在平面上，卫星始终处于赤道上方；B．极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星经过两极上空；C．一般轨道：卫星轨道和赤道成肯定角度。如图所示。特殊提示不管卫星沿一个什么样的轨道运动，地心肯定处于卫星轨道所在的平面上。2．人造卫星问题的分析思路(1)卫星的动力学规律由万有引力供应向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma向＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)(2)卫星的各物理量随轨道半径变更的规律eq\a\vs4\al(规,律)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(G\f(Mm,r2)＝,r＝R地＋h)\b\lc\{\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3),ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2)))\a\vs4\al(越,高,越,慢),mg＝\f(GMm,R\o\al(2,地))近地时→GM＝gR\o\al(2,地)))3．卫星中的超重与失重(1)超重：放射时加速上升过程；返回大气层时减速降低过程。(2)失重：卫星进入轨道后，卫星本身和其中的人、物都处于完全失重状态。(3)卫星中失效的物理仪器：凡工作条件或原理与重力有关的仪器都不能运用。┃┃典例剖析■典题1(多选)(2024·云南省腾冲市第八中学高一下学期期中)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P(图中未画出)，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是(AC)A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度D．a、c存在相撞危急思路引导：万有引力供应向心力是解决卫星问题的核心，正确选用向心力的不同表达式是解题的关键。解析：a、c的轨道相交于P，说明两颗卫星的轨道半径相等，依据Geq\f(Mm,r2)＝ma可知，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，选项A正确。依据Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可知，b的角速度小于a、c的角速度，选项B错误。依据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，选项C正确。由于a、c的轨道半径相等，周期相等，不存在相撞危急，选项D错误。┃┃对点训练■1．如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有(C)A．a、b、c均可能是卫星轨道B．卫星轨道只可能是aC．a、b均可能是卫星轨道D．b可能是同步卫星的轨道解析：地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，所以凡是地球卫星，轨道面必定经过地球中心，所以a、b均可能是卫星轨道，c不行能是卫星轨道，故A、B错误，C正确；同步卫星的轨道必定在赤道平面内，所以b不行能是同步卫星，故D错误。探究第一宇宙速度的定性分析和定量计算┃┃情境导入■放射卫星，要有足够大的速度才行，请思索：(1)对于不同轨道的卫星，哪一颗卫星最简洁放射呢？这颗卫星的环绕速度与放射速度有什么关系？(2)如何求得第一宇宙速度？提示：(1)轨道越低的卫星，更简洁放射，故近地卫星最简洁放射，放射后不须要升空，因此近地卫星的环绕速度与其放射速度相等；(2)第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，依据万有引力供应向心力，求出近地卫星的环绕速度即可。┃┃要点提炼■一、第一宇宙速度的定性分析1．第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必需具备的速度，即近地卫星的环绕速度。2．确定因素：由第一宇宙速度的计算式v＝eq\r(\f(GM,R))可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体确定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。3．“最小放射速度”：假如放射速度低于第一宇宙速度，因为受到地球引力作用，放射出去的卫星就会再回到地球上，所以第一宇宙速度是放射人造卫星的最小速度。4．“最大环绕速度”：在全部环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。二、第一宇宙速度的定量计算方法1．依据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速度，依据是mg＝meq\f(v2,R)，第一宇宙速度v＝eq\r(gR)。2．依据星球的近地卫星的运动状况可计算它的第一宇宙速度，依据是Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,r))。┃┃典例剖析■典题2(2024·河南省洛阳市高一下学期期中)2024年1月3日“嫦娥四号”探测器首次在月球背面软着陆，开展原位和巡察探测，让月球背面露真颜，设想嫦娥四号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，放射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布匀称，求：(1)月球表面的重力加速度；(2)月球的第一宇宙速度。思路引导：依据竖直上抛运动的特点，求出月球表面的重力加速度；依据万有引力供应向心力Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可解得月球第一宇宙速度。解析：(1)依据竖直上抛运动的特点可知v0＝eq\f(1,2)gt解得月球表面的重力加速度：g＝eq\f(2v0,t)(2)设月球的质量为M，则在月球表面有Geq\f(Mm,R2)＝mg贴近月球表面做匀速圆周运动，由万有引力供应向心力，可得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)联立解得月球第一宇宙速度：v＝eq\r(\f(2v0R,t))。答案：(1)eq\f(2v0,t)(2)eq\r(\f(2v0R,t))┃┃对点训练■2．(2024·河北省石家庄市高一下学期期末)2024年9月25日，微信启动页“变脸”：由美国卫星拍摄的地球静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图，如图所示。“风云四号”卫星是其次代地球静止轨道遥感气象卫星，下列说法正确的是(C)A．经过一段时间，“风云四号”可以运行到美国上空B．“风云四号”运行速度大于第一宇宙速度C．“风云四号”做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度D．“风云四号”卫星的放射速度大于其次宇宙速度解析：静止轨道卫星的轨道必需在赤道平面内，故A错误；由万有引力供应向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知卫星的线速度v随轨道半径r的增大而减小，因此其线速度应小于7.9km/s，故B错误；“风云四号”卫星围绕地球做匀速圆周运动，则有Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，因为“风云四号”卫星轨道半径r大于地球半径R，故“风云四号”做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C正确；“风云四号”卫星的放射速度应大于第一宇宙速度，小于其次宇宙速度，故D错误。探究地球同步卫星┃┃情境导入■地球上空分布着很多的同步卫星，在地面上的人看来，始终静止不动，请思索：(1)这些同步卫星是否就真的静止不动呢？(2)这些同步卫星有什么共同的特点呢？提示：(1)这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动；(2)卫星相对于地球静止，因此卫星绕地球运动的周期肯定等于地球自转的周期。┃┃要点提炼■1．概念相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星。2．特点(1)周期肯定：它的运动周期等于地球自转的周期T＝24h。(2)角速度肯定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度。(3)轨道肯定：全部同步卫星的轨道半径都相同，即同步卫星都在同一轨道上随地球做匀速圆周运动，其轨道离地面的高度约为3.59×104km。(4)环绕速度大小肯定：全部同步卫星绕地球运动的线速度的大小是肯定的，约为3.08km/s。(5)向心加速度大小肯定：全部同步卫星由于到地心距离相同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.23m/s2。特殊提示(1)全部同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同。(2)全部国家放射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止。┃┃典例剖析■典题32024年2月12日12时03分，我国在西昌卫星放射中心用“长征三号”乙运载火箭，以“一箭双星”方式胜利将其次十八、二十九颗“北斗”导航卫星送入太空轨道。“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成(如图所示)，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角55度的三个平面上，轨道高度约为21500公里，静止轨道卫星的高度约为36000公里，地球半径约为6400公里。已知eq\r(\f(279,424)3)≈0.53，下列关于北斗导航卫星的说法正确的是(C)A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大B．静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度C．中轨道卫星的周期约为12.7hD．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星大思路引导：同步卫星与一般的卫星遵循同样的规律，所以解决一般卫星问题的思路、公式均可运用在同步卫星问题的解答中。同步卫星同时又具备自身的特殊性，即有确定的周期、角速度、加速度、线速度、高度、轨道半径、轨道平面。解析：静止轨道卫星即地球同步卫星离地面的高度大于中轨道卫星，所以a静<a中，A错；第一宇宙速度是最大的环绕速度，静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度，B错。由开普勒第三定律得T中＝eq\r(\f(r\o\al(3,中),r\o\al(3,静))T\o\al(2,静))＝12.7h，C正确；由a＝ω2r可知，D错。┃┃对点训练■3．同步地球卫星相对地面静止不动，如同悬在高空中，下列说法正确的是(B)A．同步卫星处于平衡状态B．同步卫星的速率是唯一的C．不同卫星的轨道半径都相同，且肯定在赤道的正上方，它们以第一宇宙速度运行D．它们可在我国北京上空运行，故用