浙江省宁波市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）2

浙江省宁波市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．2022的相反数是（）A．2022 B．-2022 C．12022 D．2．宁波文创港三期已正式开工建设，总建筑面积约272000mA．27.2×104 B．2.72×13．下列各式计算结果为负数的是（）A．−3+2 B．2−(−3)C．3×2 D．(−3)÷(−2)4．M、N、P、Q四个点在数轴上的位置如图所示，则这四个点表示的四个数中绝对值最大的是（）A．M B．N C．P D．Q5．下列说法错误是（）A．数字2是单项式 B．单项式x的系数是1C．x3+x是三次二项式 D．a26．把弯曲的道路改直就能缩短路程，下列数学语言解释正确的是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．对顶角相等7．根据等式的性质，下列变形不成立的是（）A．若a=b，则2a=2b B．若a=b，则aC．若a=b，则2−a3=2−b38．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．8的立方根是±2C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1，0或1D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或09．如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为（）A．62 B．79 C．88 D．9810．已知关于x的一元一次方程x2023+a=2023x的解是x=2022，关于y的一元一次方程b2023A．b=−y−1，c=y+1 C．b=y+1，c=−y−1 二、填空题11．甲、乙两地的海拔高度分别为20m和−10m，则甲地比乙地高m．12．下列各数：13，813．比较大小：1132714．若2x3ym三、解答题15．如图，在3×3的正方形网格中，请画出一个以格点为顶点，面积是5的正方形.四、填空题16．一个角比它的余角大20°，则这个角的补角度数是.17．已知线段AB=12，C是线段AB上一点，且BC=2，点D在射线AB上，若DA=4DC，则BD的长为.18．如图1，将一块长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成图2的无盖纸盒.下列给出的条件中，能求得纸盒底面周长的有.（填序号）①图1中，原长方形的周长和切去的正方形面积；②图1中，原长方形的面积和切去的正方形面积；③图1中切去的正方形面积和图2中长方体的侧面积；④图1中原长方形边上的四个长方形中任何一个的长，宽和图2中长方体的体积.五、解答题19．计算：（1）3−(−8)+(−5)；（2）24÷(−20．解方程：（1）x−2(x−4)=3（2）1−21．先化简，再求值：8x2y−2(322．某志愿者驾驶汽车在东西走向的道路上来回的运输防疫物资.若约定向东行驶记为正，已知某天他从道路上的A地出发到运输物资结束的行驶记录如下（单位：千米）；＋12，－3，＋5，－2，－6，－10．（1）运输物资结束时，汽车停在A地哪一边，距离A地多远？（2）若汽车的耗油量为0.1升每千米，求这天汽车运输物资耗油多少升？23．某口罩生产企业第一车间有工人150名，第二车间工人数比第一车间的45（1）求第二车间工人数；（2）现因生产需要，给两个车间都增加了工人，已知第二车间增加的工人数是第一车间增加的工人数的2倍，若此时第二车间工人数比第一车间多10人，求第一车间增加的工人数.24．如图，已知∠AOB=110°，OC在∠AOB内部，OD在∠BOC的内部，∠COD=40°.（1）若∠AOC=50°，则∠BOD=；若∠AOC=x°，则∠BOD=（用含x的代数式表示）；（2）若∠AOD=2∠BOC，求∠AOC的度数；（3）将∠AOC以OC为折痕进行翻折，OA落在OE处，将∠BOD以OD为折痕进行翻折，OB落在OF处，∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出∠EOF的度数.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2022的相反数是-2022；故答案为：B．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，根据相反数的定义计算求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：272000=2.故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、−3+2=−1，本选项符合题意；B、2−(−3)=2+3=5，本选项不符合题意；C、3×2=6，本选项不符合题意；D、(−3)÷(−2)=1.故答案为：A.【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则计算出各个式子的结果，然后根据负数是小于0的数进行判断.4．【答案】A【解析】【解答】解：由图可知表示数M的点到原点的距离最远，∴这四个点表示的四个数中绝对值最大的是M故答案为：A.【分析】由图可知表示数M的点到原点的距离最远，据此解答.5．【答案】D【解析】【解答】解：A.数字2是单项式，故该选项正确，不符合题意；B.单项式x的系数是1，故该选项正确，不符合题意；C.x3D.a2b与故答案为：D.【分析】由数字与字母的乘积组成的式子为单项式，单独的数也是单项式，据此判断A；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B；根据多项式的项与次数的概念可判断C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D.6．【答案】C【解析】【解答】解：把弯曲的道路改直就能缩短路程，运用的是两点之间线段最短.故答案为：C.【分析】根据两点之间、线段最短的性质进行解答.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、若a=b，则2a=2b，正确，故此选项不符合题意；B、若a=b，则a3C、若a=b，则2−aD、若a=b，则a+1≠b−1，原变形错误，故此选项符合题意.故答案为：D.【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等；

等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等；

等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、4的平方根是±2，故本选项错误；B、8的立方根是2，故本选项错误；C、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1，0，1，故本选项正确；D、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故本选项错误；故答案为：C.【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根；若a3=b，则a为b的立方根，据此判断.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵2×3+1=7，∴第7个网格中右下角的数为8×9+7=79.故答案为：B.【分析】由图形可得：左下角的数字×右上角的数字+左上角的数字=右下角的数字，据此计算.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵x=2022，y=−2021得到x=1−y，∴1−y2023+2023(y−1)=−a的解为∵方程b2023+2023c=−a的解是∴b=1−y，故答案为：B.【分析】根据x、y的值可得x=1-y，则方程1−y202311．【答案】30【解析】【解答】解：由题意得：20−(即甲地比乙地高30m，故答案为：30.【分析】由题意可得：甲地比乙地高[20-(-10)]m，利用有理数的减法法则计算即可.12．【答案】2【解析】【解答】解：在13，8故答案为：2.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断.13．【答案】＞【解析】【解答】∵327=3=9∴11>故答案为：＞.【分析】根据立方根、算术平方根的概念可得32714．【答案】5【解析】【解答】∵2x3ym与−3x【分析】根据同类项的定义，相同字母的指数相同得出m,n的值，然后再代入代数式计算即可。15．【答案】解：∵(5∴边长为5的正方形的面积为5，构图如下：【解析】【分析】根据正方形的面积公式可得：边长为5的正方形的面积为5，据此作图.16．【答案】125°【解析】【解答】解：设这个角的度数是x，则其余角为90°−x，∴x−(解得：x=55°，∴这个角的补角度数是180°−55°=125°，故答案为：125°【分析】设这个角的度数是x，则其余角为90°-x，根据一个角比它的余角大20°建立关于x的方程，求出x的度数，然后根据互为补角的两角之和为180°进行计算.17．【答案】4【解析】【解答】解：设CD的长为x，

①当点D在C左侧，如图所示

∵AB=12，BC=2，∴AC=10，∵DA=4DC，∴DA=4x，AC=AD+CD=5x，∴5x=10，解得x=2，

此时BD=BC+CD=4②当点D在C右侧，如图所示

同理可得∴DA=4x，AC=AD-CD=3x，∴3x=10，解得x=43，

此时BD=CD-BC=43

故答案为：2或43【分析】由线段的和差关系可得AC=AB-BC=10，根据草图易分类，根据DA=4DC设DC=x，进而代数式表达相关线段，列方程可求出x的值得出BD的长.18．【答案】①④【解析】【解答】解：设原长方形的长为a，宽为b，周长为m，面积为S，∵原长方形的周长为m，切去的正方形面积为x2∴a+b=m∴纸盒底面周长为2(a−2x)+2(b−2x)=2(a+b)−8x=2×m∴①可以；∵原长方形的面积为S，切去的正方形面积为x2∴ab=S，小正方形的边长为x，∴纸盒底面周长为2(a−2x)+2(b−2x)=2(a+b)−8x.无法计算a+b的值，∴②不可以；∵图2中长方体的侧面积为n，切去的正方形面积为x2∴2(a−2x)x+2(b−2x)x+(a−2x)(b−2x)=n，小正方形的边长为x，∴ab=n+4x∴纸盒底面周长为2(a−2x)+2(b−2x)=2(a+b)−8x.无法计算a+b的值，∴③不可以；∵图1中原长方形边上的四个长方形中任何一个的长为p，宽x，图2中长方体的体积为v，∴pxy=v，∴y=v∴纸盒底面周长为2(p+y)=2(p+v∴④可以；故答案为：①④.【分析】设原长方形的长为a，宽为b，周长为m，面积为S，由题意可得a+b=m2，ab=S，小正方形的边长为x，则纸盒底面周长为2(a-2x)+2(b-2x)=m-2x，纸盒底面周长为2(a-2x)+2(b-2x)=2(a+b)-8x，据此判断①②；由图2中长方体的侧面积为n可得2(a-2x)x+2(b-2x)x+(a-2x)(b-2x)=n，化简可得ab=n+4x2，则纸盒底面周长为2(a-2x)+2(b-2x)=2(a+b)-8x，据此判断③；根据体积相等可得pxy=v，则y=vpx，纸盒底面周长为2(p+y)=2(p+vpx19．【答案】（1）解：3−(−8)+(−5)=3+8−5=11−5=6；（2）解：24÷(−=−72−9×(−8)=−72+72=0【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加减法法则进行计算；

（2）首先计算乘方，然后计算乘除法、最后计算减法即可.20．【答案】（1）解：x−2(x−4)=3去括号，x−2x+8=3移项，x−2x=3−8合并同类项，−x=−5化系数为1，x=5（2）解：1−去分母，4−(3x−1)=2x去括号，4−3x+1=2x移项，−3x−2x=−1−4合并同类项，−5x=−5化系数为1，x=1【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解；

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.21．【答案】解：8=8=2x当x=−3，y=2【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.22．【答案】（1）解：∵12−3+5−2−6−10=−4，∴运输物资结束时，他在A地的西面，离A地有4千米（2）解：∵|+12|+|−3|+|+5|+|−2|+|−6|+|−10|=38千米，∴耗油量为：38×0.【解析】【分析】（1）首先计算出行驶记录之和，然后根据其结果的正负进行解答；

（2）首先计算出行驶记录的绝对值之和，然后乘以每千米的耗油量即可.23．【答案】（1）解：∵第一车间有工人150名，第二车间工人数比第一车间的45∴第二车间工人数为150×4（2）解：设第一车间增加x名工人，则第二车间增加2x人，根据题意，得(130+2x)=(150+x)+10，解方程得x=30，故第一车间增加的工人数为30.【解析】【分析】（1）由题意可得：第二车间工人数为150×45+10，计算即可；

24．【答案】（1）20°；（70-x）°（2）解：∵∠AOB=110°，∠COD=40°，∵∠AOD=∠AOB−∠DOB=110°−∠DOB，∠BOC=∠COD+∠DOB=40°+∠DOB∵∠AOD=2∠BOC∴110°−∠DOB=2(40°+∠DOB)解得：∠DOB=10°∴∠AOC=∠AOB−∠COD−∠DOB=110°−40°−10°=60°（3）解：不变，∠EOF=30°，理由如下，如图，设∠AOC=x°，由（1）可得∠BOD=(70−x)°，∴∠BOF=2∠BOD=(1