人教版八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷及答案

第第页人教版八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷及答案一、选择题（共8题）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是   A． B． C． D．等腰三角形的两边长分别为4 cm和8 cm，则它的周长为 A．16 cm B．17  C．20 cm D．16 cm或如图，已知△ABC中，∠ABC=40∘，∠ACB=60∘，DE垂直平分AC，连接AE，则 A．10∘ B．15∘ C．20∘ 如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于   A．6 cm B．8 cm C．10 cm 如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE=5，BD=3，则线段CE的长为 A．2 B．1 C．3 D．4如图，△ABC中，AC=6，BC=3，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长等于   A．8 B．9 C．10 D．11如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若∠BAC=112∘，则∠EAF为 A．38∘ B．40∘ C．42∘ 如图所示，在△PMN中，∠P=36∘，PM=PN=12，MQ平分∠PMN交PN于点Q，延长MN至点G，取NG=NQ，若MQ=a，则NG的长是 A．a B．12+a C．12−a D．12+2a二、填空题（共5题）在直角坐标系中，点A1,−2关于原点对称的点的坐标是如图，在△ABC中，高AD，BE相交于H点，若BH=AC，则∠ABC=°．如图，在△ABC中，AB=AC=4，CD=1，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则BD=．如图，在△ABC中，∠C=90∘，DE是AB的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，E，若∠B=30∘，DE=3，则已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点，连接BE，则∠CBE=三、解答题（共5题）完成下列各题．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．如图，△ABC中，O是BC的中点，D是∠BAC平分线上的一点，且DO⊥BC，过点D分别作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，若AB=15，AC=6，求AM的长度．如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC．(1)求证：∠BAD=2∠MAN．(2)连接BD，若∠MAN=70∘，∠DBC=40如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB，AC于点D，点E．(1)求证：DB=DP；(2)若DB=5，DE=9，求CE的长．参考答案一、选择题（共8题）1.D2.C3.C4.C5.A6.B7.D8.C二、填空题（共5题）9.(−1,2)10.4511.312.913.45°三、解答题（共5题）14.略15.∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．∵BD，CE分别是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．∴∠CEB=∠BDC=90∴∠ECB=90∘−∠ABC∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．∴FB=FC（等角对等边），在△ABF和△ACF中，AB=AC,AF=AF,∴△ABF≌∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），∴AF平分∠BAC．16.连接BD，CD，如图，∵O为BC中点，DO⊥BC，∴OD是BC的垂直平分线，∴BD=CD，∵AD是∠BAC的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，在Rt△BMD和Rt△CND中，BD=CD,DM=DN,∴Rt△BMD∴BM=CN，∵DM⊥AB，DN⊥AC，∴∠AMD=∠N=90在Rt△AMD和Rt△AND中，AD=AD,DM=DN,∴Rt△AMD∴AM=AN=AC+CN=AC+MB，∴AB+AC∴AM=2117.(1)连接AC，∵M是CD的中点，AM⊥CD，∴AM是线段CD的垂直平分线，∴AC=AD，又AM⊥CD，∴∠3=∠4，同理，∠1=∠2，∴∠2+∠3=12∠BAD(2)∵AM⊥CD，AN⊥BC，∠MAN=70∴∠BCD=360∴∠BDC=180∠BAD=2∠MAN=140∵AB=AC，AD=AC，∴AB=AD，∴∠ADB=∠ABD=20∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=5018.(1)