沪科版七年级数学上册《第一章有理数》单元检测卷及答案

第第页沪科版七年级数学上册《第一章有理数》单元检测卷及答案一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的绝对值是(

)A. B.5 C. D.2.据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为(

)A. B. C. D.3.下列四个数中，最小的数是(

)A. B.0 C. D.74.下面算法正确的是(

)A. B.

C. D.5.用四舍五入法取近似值，将数精确到的结果是(

)A. B. C. D.6.已知a，b都是实数，若，则的值是(

)A. B. C.1 D.37.已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，若，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是(

)A. B.

C. D.二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。8.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货8件应记作______.9.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是______写出一个符合题意的数即可10.“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响.大致海拔每升高100米，气温约下降有一座海拔为2750米的山，在这座山上海拔为250米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为______三、解答题：本题共2小题，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11.本小题8分

有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.

【基础设问】

若，则数a的绝对值，相反数与倒数的和等于______.

若，把数c对应的点向右移动3个单位长度，与数d对应的点重合，则______；把数c对应的点向左移动3个单位长度，与数b对应的点重合，则______.

【能力设问】

若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，求的值.

若，，先写出大于且小于的所有整数，再计算出它们的和.

若，，求的值.

如果a是不等于0的有理数，求的值.

请你在数轴上任意找一个点为原点，则数a，b，c，d的大小顺序是什么？改变原点的位置，则这4个数的大小顺序会改变吗？这说明了数轴的什么性质？

给出下列4个推断：①如果，那么一定会有；②如果，那么一定会有；③如果，那么一定会有；④如果，那么一定会有所有合理推断的序号是______，并说明理由.

【拓展设问】

将图中数轴看作一条笔直的公路，且路边有三个村庄A，B，点A，B，C分别与数a，b，c所在的点重合村庄A在村庄B左侧3km处，村庄C在村庄B右侧3km处，现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到村庄A，B，C总路程最短？最短路程是多少？试说明理由.12.本小题8分

计算：

；

参考答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

这是一道考查绝对值的题目，解题关键在于掌握负数的绝对值等于它的相反数即可选出答案.

【解答】

解：的绝对值是

故选2.【答案】B

【解析】解：944万，

故选：

将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．

本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．3.【答案】A

【解析】解：，

题目中四个数中，最小的数是，

故选：

通过对题目中四个数进行大小比较即可．

此题考查了对有理数进行大小比较的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．4.【答案】D

【解析】解：，故选项A错误，不符合题意；

，故选项B错误，不符合题意；

，故选项C错误，不符合题意；

，故选项D正确，符合题意；

故选：

根据加括号的法则可以判断A；根据去括号的法则可以判断B；根据任何数和零相乘都得零可以判断C；根据有理数的除法可以判断

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5.【答案】B

【解析】解：，

故选：

根据四舍五入法，从千分位开始四舍五入取近似值即可；

本题主要考查了近似数和有效数字，正确利用四舍五入法取近似值是解题的关键．6.【答案】A

【解析】解：由题意得，，，

解得，，

所以

故选：

根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，再代入所求所占计算即可．

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为7.【答案】D

【解析】解：，，，

且，

即，

故选：

根据，，，可以得到且，然后结合选项中的数轴，即可判断哪个选项符合题意．

本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.【答案】

【解析】解：进货10件记作，

出货8件应记作，

故答案为：

正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案．

本题考查正数和负数的意义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．9.【答案】0

【解析】解：由题意，填写如下：

，，满足题意，

故答案为：

根据题意，填写数字即可．

本题考查了有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果．10.【答案】

【解析】解：

，

故答案为：

根据题意，可以列出算式，然后计算即可．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11.【答案】

60①④

【解析】解：，

的绝对值为3，a的相反数为3，a的倒数为

故答案为：

，把数c对应的点向右移动3个单位长度，与数d对应的点重合，

又把数c对应的点向左移动3个单位长度，与数b对应的点重合，

故答案为：6；

是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，

，，

，，

大于且小于的所有整数有：，，，，0，1，2，3，4，

，

，

又结合数轴，，

当，时，；当，时，

综上，或

由题意，，

或

①当时，，

原式

②当时，，

原式

综上，的值为0或

由题意，如图，

数轴上的点表示的数，左边的总是小于右边的，

改变原点的位置，则这4个数的大小顺序不会改变，因为数轴上的点表示的数，左边的总是小于右边的．

由题意，①如果，

，d同号．

又，

，b，c，d同号．

一定会有，故①正确．

②如果，

，

，，b，c符号不确定，故②错误．

③如果，

，c同号．

又，

，d符号不确定，故③错误．

④如果，

又，

，，，

，故④正确．

综上，正确的有①④．

故答案为：①④．

由题意，如图，，

当P在A左侧，；

当P在AC中间，，当且仅当P在B时等号成立．

当P在C右侧，，

综上，当P在B处时，最短，最短路程为

依据题意，由，从而a的绝对值为3，a的相反数为3，a的倒数为，进而计算可以得解；

依据题意，由，可得，，进而得解；

依据题意，可得，，，进而计算可以得解；

依据题意，首先找出大于且小于的所有整数，然后相加计算可以得解；

依据题意，根据，，结合，求出a，b后计算可以得解；

依据题意，分和两种情形分析讨论后计算可以得解；

依据题意，由数轴上的点表示的数，左边的总是小于右边的，进而可以判断得解；

依据题意，结合数轴上的点的特征逐个判断分析可以得解；

依据题意，结合数轴分P在A左侧、P在AC中间、P在C右侧三种情形分析判断可以得解．

本题主