初中数学北师大版七上2.1有理数 教案

初中数学北师大版七上2.1有理数教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）初中数学北师大版七上2.1有理数教案教学内容分析1.本节课的主要教学内容为北师大版初中数学七年级上册第二章“有理数”的第一小节，主要包括有理数的定义、分类、书写规则以及有理数的加减运算。具体内容包括正整数、负整数、零的概念，以及它们和分数一起构成的有理数体系；有理数的加减运算规则，如同号相加、异号相减等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在小学阶段已经接触并掌握了整数的基本概念和简单运算，对正负数有了初步的认识。在此基础上，本节课将有理数的概念扩展到包括分数，帮助学生建立起完整的有理数体系，并通过引入新的运算规则，使学生在已有知识的基础上，理解和掌握有理数的加减运算，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：首先，通过探索有理数的概念和分类，提升学生的数学抽象思维能力；其次，通过有理数加减运算规则的学习，发展学生的逻辑推理能力；再次，通过解决实际问题中的应用题，增强学生的数学建模和数学应用能力；最后，培养学生在面对数学问题时的运算能力和数学思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的综合素质。这些目标与新教材要求相符，有助于学生形成系统的数学观念，为今后的数学学习奠定坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了小学阶段的基本数学运算，包括整数的加减乘除，对正负数有了初步的认识，并能够在简单情境中应用这些知识。此外，学生在小学高年级阶段接触了分数的概念和基本运算，为学习有理数打下了基础。

2.学生在学习兴趣上，可能对数学学科的兴趣程度不一，但大多数学生对解决实际问题的数学题目较感兴趣。在能力上，学生的运算能力和逻辑思维能力参差不齐，部分学生对数学抽象概念的理解可能存在困难。在学习风格上，一些学生习惯于通过重复练习来巩固知识，而另一些学生可能更倾向于通过探索和讨论来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对有理数概念的理解，特别是负数的深入理解和应用；有理数加减运算规则的理解和灵活运用，尤其是符号的处理和运算顺序；以及在解决实际问题时，将问题抽象成数学模型并应用有理数知识进行解答的能力。此外，学生对数学语言的理解和运用也可能成为学习的障碍。教学方法与策略四、教学方法与策略：针对本节课的核心素养目标和学习者分析，采用以下教学方法与策略。首先，运用讲授法对有理数的基本概念和加减运算规则进行系统讲解，确保学生掌握基础知识点。其次，组织小组讨论和案例研究，让学生在探讨实际问题中运用有理数知识，提高其数学建模和应用能力。此外，设计数学游戏和角色扮演等教学活动，激发学生学习兴趣，促进课堂互动。在教学媒体使用方面，利用多媒体课件展示有理数运算的步骤和实例，辅助学生形象理解。同时，结合板书进行示范和演练，加强学生对关键知识点的记忆。通过以上教学方法与策略，提高学生的参与度，培养学生数学核心素养。教学流程1.导入新课（用时5分钟）：

-通过提问方式复习小学阶段学习的正负数知识，如“正数和负数有什么特点？它们之间有什么关系？”

-引导学生思考生活中遇到的温度、海拔等正负数的实际例子，为新课有理数的概念做铺垫。

2.新课讲授（用时15分钟）：

-详细讲解有理数的定义，包括整数和分数都属于有理数，介绍有理数的分类和书写规则。

-通过具体例子讲解有理数的加减运算规则，强调同号相加、异号相减的法则，并解释为什么规定这样运算。

-通过板书和多媒体演示，举例说明有理数加减运算的步骤和方法，强调运算顺序和符号处理。

3.实践活动（用时10分钟）：

-让学生独立完成课本上的例题，如“计算3-(-2)+4/3”，并鼓励他们在黑板上展示解题过程。

-设计“有理数接龙”游戏，让学生在游戏中练习有理数的加减运算，增强运算能力。

-让学生选择生活中的实际问题，如计算银行账户的存取款，运用有理数知识建立数学模型并解答。

4.学生小组讨论（用时10分钟）：

-分组讨论不同类型的有理数加减题目，如“同号相加如何处理？异号相减又该如何计算？”

-讨论如何将有理数的加减运算应用于实际情境，举例回答“如果你有一笔债务，如何表示并计算还清后的余额？”

-分析在运算过程中可能遇到的困难，如符号混淆、运算顺序错误等，并共同探讨解决策略。

5.总结回顾（用时5分钟）：

-教师引导学生回顾本节课的重点内容，如有理数的定义、分类、书写规则以及加减运算规则。

-学生分享学习心得，讨论在实践活动和小组讨论中遇到的困难和解决方法。

-强调有理数在解决实际问题中的应用，鼓励学生在日常生活中发现和运用数学知识。知识点梳理1.有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数之比（分数）的数，包括整数和分数，整数可以是正整数、0和负整数。

2.有理数的分类：

-正有理数：大于0的有理数。

-0：既不是正数也不是负数的特殊有理数。

-负有理数：小于0的有理数。

3.有理数的书写规则：

-整数部分和分数部分之间使用横线“-”连接，如-3/4。

-分数线上下分别为分子和分母，分子可以是正数、0或负数，分母必须是正整数。

4.有理数的加减运算规则：

-同号相加：两个同号的有理数相加，保留原符号，并将绝对值相加。

-异号相减：一个正有理数减去一个负有理数，等于加上这个负数的绝对值，符号取较大的绝对值所对应的符号。

-相加的两个数中有一个为0时，结果为另一个数的值和符号。

-互为相反数的有理数相加结果为0。

5.有理数加减运算的应用：

-在实际问题中，将有理数的加减运算应用于描述和解决具有相反意义的量。

-例如，温度的升高和降低、财富的积累和消费等。

6.有理数加减运算的步骤：

-确定参与运算的有理数的符号和绝对值。

-根据加减规则，先计算绝对值，再确定结果的符号。

-在计算过程中，注意运算顺序和分数的化简。

7.有理数的运算顺序：

-从左到右依次进行计算。

-先计算括号内的运算。

-先乘除后加减。

8.有理数的混合运算：

-当有理数与整数、分数混合运算时，先将有理数转化为分数形式，再按照分数的运算规则进行。

-例如，3+(-2/5)可以看作15/5+(-2/5)，然后进行分数的加法运算。

9.解决实际问题中的有理数运算：

-识别问题中的正负意义，建立数学模型。

-将实际问题转化为有理数的加减运算。

-计算结果，并解释其在实际情境中的意义。板书设计①重点知识点：

-有理数的定义与分类

-有理数的书写规则

-有理数的加减运算规则

-有理数在实际问题中的应用

②关键词：

-正有理数、负有理数、0

-同号相加、异号相减

-绝对值、相反数

-数学模型、实际问题

③重点句：

-有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。

-同号相加保留原符号，异号相减取较大绝对值的符号。

-在实际问题中，有理数的加减运算用于描述相反意义的量。

-解决有理数运算问题，要注意运算顺序和符号处理。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读与有理数相关的数学故事或数学家的生平事迹，了解有理数的发展历史和数学家们的研究成果。

-视频资源：观看有关有理数加减运算的讲解视频，加深对运算规则的理解，特别是异号相加和相减的部分。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后自主学习，通过阅