第02讲 实验：探究加速度与力、质量的关系（分层练习）2024-2025学年高一物理同步课堂（人教版2019必修第一册）解析版

第第页第02讲实验：探究加速度与力、质量的关系1．在“探究加速度与质量的关系”的实验中。(1)备有器材：A。带有定滑轮的长木板；B。电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C。细绳、小车、砝码；D。装有细砂的砂桶；E。垫片；F。天平。还缺少的一件器材是。(2)同学甲根据实验数据画出如图甲所示图线，而同学乙根据实验数据画出了如图乙所示图线，从图线可知同学乙实验操作过程中可能存在的问题是。(3)由图甲可知，此次实验中，加速度a与质量m的关系式为。【答案】(1)刻度尺(2)平衡摩擦力过量（或长木板倾角过大）(3)【详解】（1）本实验需要测量不同质量的小车的加速度，计算加速度的大小时需要测量长度，实验中还需要刻度尺。（2）从图线可知，图线不通过坐标原点，当为零，加速度为某一值时，知平衡摩擦力过量或者长木板的倾角过大。（3）由甲图可求得斜线的斜率为得与的关系为2．在探究加速度a与所受合力F的关系时，某实验小组采用图甲所示的实验装置进行实验探究—控制小车质量不变，寻找其加速度a与所受合力F的关系。(1)该实验必须平衡摩擦力。在平衡摩擦力的这步操作中，该同学（选填“需要”或“不需要”）通过细绳把砂桶挂在小车上。(2)在实验中，该同学得到的一条纸带如图乙所示，他在纸带上标记了1，2，3，4，5五个计数点，相邻两计数点之间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测量出从起点1到各计数点的距离，在图中已经标出。已知电火花打点计时器的打点周期为0.02s，则该小车运动的加速度大小为（计算结果保留两位有效数字）。(3)在数据处理环节，把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F，采用图像法处理数据，画出图像如图丙所示，经计算求得图线直线部分的斜率为k，则小车的质量为，图线上端弯曲，并不是直线，出现这一问题的可能原因是。(4)关于本实验存在的误差，以下说法正确的是（）A．在用刻度尺测量出从起点到各计数点的距离时，存在偶然误差，可以通过多次测量取平均的方式减小偶然误差B．把砂和砂桶的总重力当成小车受的合力导致实验中存在系统误差，可以将砂和砂桶以及小车看成一个整体研究，在保证整体质量一定的前提下转移砂桶中的砂到小车上，以改变力的大小，可以消除此系统误差C．实验中用图像法处理数据并不能减小误差，只是能直观的得出a与F的关系【答案】(1)不需要(2)0.39(3)不满足小车质量远大于砂和砂桶的总质量（或“不满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量”等类似答案均可）(4)AB【详解】（1）在平衡摩擦力这步操作中，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上。（2）相邻的两计数点之间还有4个点未画出，则根据逐差法可得该小车运动的加速度大小为（3）[1]根据牛顿第二定律有整理得图线的斜率为可得小车的质量为[2]图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量。（4）A．在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，通过多次测量的方式可以减小，故A正确；B．因砂和砂桶加速下降，失重，则细绳的拉力小于砂和砂桶的总重力，即把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，可以将砂和砂桶以及小车看成一个整体研究，在保证整体质量一定的前提下转移砂桶中的砂到小车上，以改变力的大小，可以消除系统误差，故B正确；C．实验中用图像法处理数据可以减小偶然误差，故C错误。故选AB。3．研究性学习小组的同学欲用补偿法探究小车质量不变时，其加速度与力的关系，在实验室设计了一套如图1所示的装置，由于实验室的槽码不足，于是该同学想到了垫片、回形针，如图2所示。垫片挂在回形针上面，回形针绑在细线的下端，细线上端通过定滑轮连接小车。(1)若取车子的质量是，改变垫片个数，进行多次实验，以下一个垫片取值最合适的是______。A． B． C．(2)已知交流电源的频率为，某次实验得到的纸带如图3所示，图中A、B、C、D为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得AB间为4.60cm、BC数据模糊不清、CD为6.40cm。由该纸带可求得小车的加速度。（保留2位有效数字）(3)若该同学正确补偿了摩擦力后，实验操作规范、数据计算正确，由于回形针存在质量，导致小车的加速度与合力（垫片的重力近似为合力）图像可能不过原点，上图4中最有可能的图线是（甲或乙）【答案】(1)A(2)(3)甲【详解】（1）用垫片和回形针的重力表示绳子的拉力需要满足垫片和回形针的质量要远远小于小车的质量。故选A。（2）相邻计数点的时间间隔为根据可得（3）由于回形针有重力，设其质量为，根据牛顿第二定律，有可得图像中纵轴截距为正值，故选甲。4．某实验小组用如图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。(1)实验前先平衡摩擦力，平衡摩擦力时，（填“需要”或“不需要”）悬挂重物。(2)平衡摩擦力后，调整好整个实验装置再进行实验。某次实验得到的一条纸带如图乙所示，图中已标出其他计数点到计数点“1”的距离，相邻两计数点的时间间隔为0.1s，则此次实验中小车的加速度为。(3)平衡摩擦力后，保持小车质量不变，改变重物的质量，根据纸带求得每次实验小车运动的加速度，作图像，是一个斜率为，纵截距为的一次函数，则重力加速度等于，小车的质量等于（用与表示）。【答案】(1)不需要(2)2(3)【详解】（1）平衡摩擦力时，不需要悬挂重物，打点计时器在纸带上打出的点迹均匀，则表面平衡了摩擦。（2）由于做匀变速直线运动，所以根据推论有带入数据解得（3）[1][2]由牛顿第二定律有整理有结合该函数斜率和截距，有，解得，5．在“探究加速度与力的关系”实验中，某同学设计了甲、乙两种实验方案（如图），试回答下列问题。(1)关于本实验的要求，下列说法正确的是（多选）。A．只有甲方案需要补偿阻力B．甲、乙方案都需要补偿阻力C．只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量D．甲、乙方案都必须满足小车的质量远大于重物的质量(2)若该同学根据乙方案，作出加速度a与力传感器的示数F（连接力传感器与小车的细绳上的拉力）的a-F关系图线如图丙，直线部分斜率为k，则小车质量M＝。(3)根据甲方案进行实验，得到的一条纸带如图丁所示，A、B、C、D、E为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。相邻的计数点之间的距离分别为：、、、。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a＝（结果保留两位有效数字）。【答案】(1)BC(2)(3)0.78【详解】（1）AB．甲、乙方案都需要补偿阻力，故B正确，A错误；CD．乙有力传感器测量拉力，不需要必须满足小车的质量远大于重物的质量，只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量，故C正确，D错误；故选BC。（2）若该同学根据乙方案，则根据根据a-F关系图线可得则小车质量（3）根据逐差法可知加速度位=6．某兴趣小组设计了探究“加速度与力的关系”的实验方案，如图甲所示。小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，滑轮和细线质量不计。(1)对本实验的操作，下列说法中正确的是__________。A．实验中需要测量沙和沙桶的质量mB．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行C．实验中为减小误差，一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量MD．平衡摩擦力时，先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑(2)实验过程中，打出了一条纸带，如图乙所示。打点计时器使用50Hz交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出。测出，，，。则小车加速度大小。(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，作出的图像是一条过原点的直线，如图丙所示。若直线的斜率为k，则小车的质量为（用斜率k表示）。【答案】(1)B(2)1.5/1.50(3)【详解】（1）A．本实验可由弹簧测力计直接得出小车受到的拉力大小，不用沙和沙桶的重力代替小车受到的拉力，所以不需要天平测量沙和沙桶的质量m，故A错误；B．要保证小车做匀变速直线运动，小车的受力必须恒定不变，因此需要调节滑轮高度，使细线与长木板平行，确保小车受力恒定不变．故B正确；C．因为小车受到的拉力由弹簧秤进行测量，故不必要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M，故C错误；D．平衡摩擦力时，不悬挂沙桶，调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑，故D错误。故选B。（2）由题意可知，两计数点间时间间隔为，由逐差法可得，小车加速度大小为，，，，代入数据解得（3）由牛顿第二定律可得则图线的斜率是则小车的质量为7．某学习小组用气垫导轨和光电门探究“物体质量一定时，加速度与合外力的关系”的实验，装置如图甲所示。主要实验步骤如下：①将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；②用游标卡尺测出遮光条的宽度d；③取多个相同的钩码，用天平测出单个钩码的质量；④将滑块移至图甲所示位置，通过刻度尺测出从遮光条到光电门的水平距离x；⑤由静止释放滑块，通过数字计时器，记录遮光条通过光电门的挡光时间；⑥改变钩码的个数，多次重复上一步骤，得到多组钩码的总质量m与的数值。已知重力加速度大小为，请回答下列问题：（1）学习小组用钩码的总重力替代滑块受到的合力，以探究滑块的加速度与合外力的关系，实验中滑块（包括遮光条）的质量M与所挂钩码的总质量m应满足的条件是；A．M远大于m

B．m远大于M（2）滑块通过光电门处的速度为，滑块的加速度为（用测得的物理量字母表示）；（3）根据实验数据作出滑块的加速度a与钩码的总质量m的图像如图乙，若图像的斜率为k，则滑块（包括遮光条）的质量可表示为，最终得出结论：在误差范围内，当滑块（包括遮光条）质量一定时，滑块（包括遮光条）的加速度与合外力成正比。【答案】A【详解】（1）[1]本实验中用钩码重力大小近似替代滑块所受合外力大小，设滑块所受合力大小为，对滑块根据牛顿第二定律有对钩码根据牛顿第二定律有解得可知只有当远大于时，才近似等于。故选A。（2）[2]滑块通过光电门处的速度为[3]根据运动学公式有解得（3）[4]根据题意可知可得则图像的斜率为解得8．实验小组用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。主要实验步骤如下：①用游标卡尺测量遮光条的宽度d，用刻度尺测量光电门A、B之间的距离L；②用细线跨过定滑轮，细线一端与小车相连，另一端挂上托盘和砝码，调节滑轮高度使滑轮右侧细线与木板平行；③调节木板的倾角，使小车沿木板匀速下滑；④取下托盘和砝码，测出托盘和砝码的总质量m；⑤取下托盘和砝码后，让小车从光电门A上方沿木板下滑，记录遮光条通过光电门A、B的遮光时间分别为、，算出小车的加速度大小a；⑥改变砝码的个数，重复步骤③④⑤，得到多组托盘和砝码的总质量、、……，以及对应的加速度、、……⑦在坐标纸上描点作出图像。小车（含遮光条）的质量用M表示，已知当地的重力加速度为g，据此回答下列问题：(1)实验过程中，必要的操作是______________（填正确选项前的字母）。A．需满足的条件B．遮光条的宽度要适当小一些C．小车每次必须从同一位置由静止释放(2)某次实验时，测得遮光条通过光电门1、2的挡光时间分别为和。则小车通过光电门1时的速度大小为小车的加速度大小为（用d、L、和表示）；(3)在坐标纸上作出的图像如图乙所示，由图像得到的结论为______________（填正确选项前的字母）。A．小车所受合外力一定，小车的加速度与其质量成正比B．小车所受合外力一定，小车的加速度与其质量成反比C．小车的质量一定，小车的加速度与其所受合外力成正比(4)若图乙中所得图线的斜率为k，则小车（含遮光条）的质量（用g和k表示）。【答案】(1)B(2)(3)C(4)【详解】（1）A．该实验的原理是在挂上托盘和砝码的情况下使小车做匀速运动，即小车此时处于平衡状态，之后去掉托盘和砝码，使小车做匀加速运动，由此可知，小车所受合外力即为托盘和砝码的重力，因此，不需要需满足M≫m的条件，故A错误；B．该实验用到了光电门，测速原理是用小车上所安装遮光条通过光电门的平均速度来代替小车的瞬时速度，因此，要使所测瞬时速度更接近真实值，遮光条的宽度要适当小一些，故B正确；C．该实验探究的是加速度与力、质量的关系，每次小车是否从同一位置释放并不影响实验探究，故C错误。故选B。（2）[1]小车通过光电门1时的速度大小为[2]小车通过光电门2时的速度大小为根据可得小车的加速度大小为（3）图乙中，纵轴表示加速度，横轴表示托盘和砝码的质量，且图像为过原点的倾斜直线，根据该实验的原理有mg=Ma变式得由此可知，小车的质量一定，小车的加速度与其所受合外力成正比。故选C。（4）根据可知图像得斜率为代入数据可得9．两组同学计划探究加速度与力、质量的关系。(1)第一组同学采用如图a装置验证拉力一定时，物体加速度与质量成反比。左右等高的水平桌面上都有一端带滑轮的长木板，木板上都固定有打点计时器，质量分别为m1和m2的两个小滑块通过一条细绳绕过各自长木板上的定滑轮相连，动滑轮下吊有沙桶，调整装置使m1和m2在同一竖直平面内，并使细线与长木板平行，两个小滑块都与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。关于该方案，实验前（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，（填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的总质量远小于滑块质量。(2)第二组同学的实验平面很光滑，摩擦力可以忽略不计。他们设想通过测量质量相同的两辆小车在相同时间内通过的位移来比较它们的加速度，进而探究加速度与力的关系，实验装置如图b所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使小车同时立即停下来。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小。通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，你认为（选填“可行”或“不可行”）【答案】(1)需要不需要(2)可行【详解】（1）[1][2]因两小滑块所受的摩擦力不一定相等，实验前需要平衡