（挑战奥数）《第4讲：分数乘除法应用题（二）》-人教版六年级数学上册同步思维训练

第第页人教版六年级数学上册同步思维训练第4讲：分数乘除法应用题（二）【经典案例】【例1】一个布袋里有红、蓝两种颜色的球共133个，拿出红球的,再拿出7个蓝球，剩下的红球和蓝球正好一样多。原来袋中红球、蓝球各有多少个?▶【思路提示】理清思路，分析出总数和红球的数量关系，列方程解答。▶【思路分析】可以把红球的个数看作单位“1”,根据题意分析数量关系。这样列方程可以求出红球的个数。▶【规范解答】解：设原来袋中红球有x个。x+x=133-7解得：x=72133-72=61（个）答：原来袋中红球有72个，蓝球各有61个。▶【方法点拨】找准单位“1”。单位“1”未知时，一般列方程或用除法计算。【强化训练】▶【原型题】原型1：某小学六年级选出男生的和12名女生参加学校合唱队，剩下的男生人数是女生人数的2倍。已知六年级共有156人，男、女生各有多少人? 订正：原型2：一根绳子截去后,又接上了6m,这样比原来长了。这根绳子原来长多少米? 订正：▶【变式题】某小学合唱团原来有团员120人。今年女团员人数增加,男团员人数减少,现在有团员114人。现在男、女团员各有多少人? 订正▶【拔高题】三人分巧克力，笑笑分得全部巧克力的多5块，天天分得全部巧克力的多7块，剩下巧克力的分给丹丹，最后剩下的巧克力正好是全部巧克力的。原来巧克力共有多少块? 订正【经典案例】【例2】一个长方形菜地的周长是86m,宽是长的，这个长方形菜地的长、宽分别是多少米?▶【思路提示】此题属于“和差问题”,列方程解答。▶【思路分析】已知长方形菜地的周长是86m,则长与宽的和是86÷2=43(m)。又已知宽是长的,设长是x,则宽x,列方程x+x=43进行解答。▶【规范解答】解：设长方形菜地的长是xm,则宽是xm。x+x=43解得：x=28答：这个长方形菜地的长是28米，宽是15米。▶【方法点拨】“已知两个量的和(差),其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”问题的解法：(1)设其中一个未知量为x,用含有x的式子表示另一个未知量；(2)根据“两个量的和(差)关系”列出方程；(3)求出x的值，并根据两个数的倍数关系求出另一个数。【强化训练】▶【原型题】原型1：某小学六年级有126人，其中男生的人数是女生的,男生和女生各有多少人? 订正：原型2：今年小芳的年龄是奶奶年龄的,小芳比奶奶小50岁。小芳和奶奶今年各多少岁? 订正：▶【变式题】一堆煤重12t。这堆煤运走了多少吨?还剩下多少吨? 订正▶【拔高题】甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量是35kg,乙筐水果的质量是30kg,两筐卖出同样多后，乙筐剩下的水果的质量是甲筐剩下的水果的质量的两筐水果各卖出多少千克? 订正参考答案【例1】▶【变式题1】解：设男生有x人。（1-）x÷2+x=156-12解得：x=99女生：×99+12=57（人）答：男有99人、女生有57人。【例1】▶【变式题2】解：设这根绳子原来长x米。（1-）x+6=（1+）x解得：x=12答：这根绳子原来长12米。【例1】▶【变式题】解：设现在男团员有x人，则女团员120-x人。（1+）（120-x）+（1-）x=114解得：x=72现在男团员：72×（1-）=60（人）现在女团员：114-60=54（人）答：现在男团员有60人，则女团员54人。【例1】▶【拔高题】解：设原来巧克力共有x块。x+5+x+7=x-x×2解得：x=40答：原来巧克力共有40块。【例2】▶【原型题1】解：设女生有x人，则男生有x人。x+x=126解得：x=70×70=56（人）答：女生有70人，则男生有56人。【例2】▶【原型题2】答：小芳今年10岁，奶奶今年60岁。【例2】▶【变式题】12-9=3（t）答：这堆煤运走了9吨，还剩下3吨。【例2】▶【拔高题】解：设甲筐剩下xkg水果，则乙筐剩下