【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷三 答案 （宁夏适用）

宁夏2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（三）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题1.已知集合，，则（

）A． B． C． D．答案：B解析：因为集合，，所以.2.“”是的（）A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件答案：A解析：若，则，反过来，若，只能推出，不一定，例如，此时，所以“”是的充分不必要条件.3.下列各个对应中，构成映射的是（）A． B．C． D．答案：D解析：对于A选项，中的元素对于中的两个元素，不满足映射的定义；对于B选项，中的元素在中没有元素与之对应，不满足映射的定义；对于C选项，中的元素对于中的两个元素，不满足映射的定义；对于D选项，中每个元素在中都有唯一的元素与之对应，满足映射的定义.4.函数的单调递减区间是（）A． B． C． D．答案：C解析：函数的图象是开口向上，且以直线为对称轴的抛物线，故函数的单调递减区间是.5.已知函数，则（）A． B． C． D．答案：D解析：，.6.已知在中，角A，B的对边分别为a，b，若，则b的值为（）A．1 B． C．2 D．答案：C解析：由正弦定理可得，所以，因为，所以.7.记为等差数列的前n项和．若，，则（）A．3 B．7 C．11 D．15答案：D解析：由得：，由得：，联立两式可得：，所以，所以8.已知向量，若，则（）A． B． C．1 D．4答案：A解析：∵，则，∴9.直线与直线的交点坐标为（）A． B． C． D．答案：A解析：由解得，则直线与直线的交点坐标为.10.已知向量，，则（）A． B．4 C．7 D．答案：A解析：11.关于的不等式的解集为（）A．或 B．C． D．或答案：D解析：由，解得或.12.对数函数的图像过点M(125，3)，则此对数函数的解析式为（）A．y＝log5x B．y＝ C．y＝ D．y＝log3x答案：A解析：设函数解析式为y＝logax(a>0，且a≠1)．由于对数函数的图像过点M(125，3)，所以3＝loga125，得a＝5.所以对数函数的解析式为y＝log5x.13.书架上有1本语文书，3本不同的数学书，4本不同的物理书，某位同学从中任取1本，共有（）种取法.A．8 B．7 C．12 D．5答案：A解析：任取1本可分三类：第一类取的是语文书，第二类取的是数学书，第三类取的是物理书，由此可得取法为．14.如图，在三棱锥S­ABC中，与AB异面的棱为()A．BC B．SA C．SC D．SB答案：C解析：三棱锥中，与都相交，与既不相交又不平行，所以与为异面直线.15.过点且方向向量为的直线的方程为（）A． B．C． D．答案：C解析：因为所求直线的方向向量为，所以该直线的斜率为，又该直线过点，因此所求直线方程为，即.16.已知sinα＝，tanα＝，则cosα＝（）A． B． C． D．答案：B解析：因为，所以.17.在等差数列中，、是方程的两根，则的值为（）A．2 B．3 C． D．答案：D解析：、是方程的两根，所以，又是等差数列，所以，所以18.若，则下列不等式成立的是A． B． C． D．答案：C解析：当时，，A错．由，B错．利用绝对值的几何意义得：，C正确．因为在定义域上为单调减函数由得，故D错．二、填空题19.经过点和点的直线的点方向式方程是________.答案：解析：设直线上任一点坐标为，因为直线经过点和点，所以直线的方向向量为，因此，直线的点方向式方程是：.20.在数列中，若，则该数列的通项公式__________答案：解析：由在数列中，若，则数列是以为首项，为公比的等比数列，由等比数列通项公式可得21.过点，斜率为的直线方程为___________________.答案：解析：由题意可知，该直线的方程为，即.22.函数的定义域为___________．答案：解析：由题意得：，，解得：，的定义域为.23.计算：______.答案：解析：.24.已知，则________．答案：4解析：因为，所以，所以三、解答题25.化简求值：；答案：解析：26.设等差数列的前项和为,，已知，，求首项和公差的值.答案：；解析：由题意得：，解得：，则公差27.求圆心为坐标原点且与直线相切的圆的方程．答案：解析：因为圆心到直线的距离，即．圆心为坐标原点，且与直线相切的方程为28.用长度为80米的护栏围出一个一面靠墙的矩形运动场地，如图所示，运动场地的一条边记为（单位：米），面积记为（